圖形的旋轉(zhuǎn).1 圖形的旋轉(zhuǎn)（1）

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1、23.1圖形的旋轉(zhuǎn)（1）太和十一中薛曉林【在變化莫測的世界中，尋找亙古不變的真理?！繉W(xué)習(xí)目標(biāo)1．掌握旋轉(zhuǎn)的有關(guān)概念，理解旋轉(zhuǎn)變換是圖形的一種基本變換.2．理解旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．3．體會從古至今數(shù)學(xué)始終伴隨著人類的進(jìn)步與發(fā)展，增進(jìn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。4．通過具體實例體會數(shù)學(xué)的存在及數(shù)學(xué)的美，發(fā)展應(yīng)用意識。5．結(jié)合具體例子，體會數(shù)學(xué)與我們的成長密切相關(guān)。學(xué)習(xí)重點旋轉(zhuǎn)、對應(yīng)點的有關(guān)概念及其應(yīng)用．學(xué)習(xí)難點發(fā)現(xiàn)“對應(yīng)角到旋轉(zhuǎn)中心的夾角相等”的性質(zhì)．學(xué)習(xí)過程一、新課引入教師指導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)平移、軸對圖形的概念及有關(guān)性質(zhì)，導(dǎo)入新課

2、的教學(xué)．二、新課學(xué)習(xí)活動一：1．觀察實例得出旋轉(zhuǎn)概念．我們前面已經(jīng)復(fù)習(xí)平移等有關(guān)內(nèi)容，生活中是否還有其它運動變化呢？回答是肯定的，下面我們就來研究．（1）鐘表的指針在不停地轉(zhuǎn)動，如圖，從3時到5時，時針轉(zhuǎn)動了______度。126123457891011（2）如圖，風(fēng)車風(fēng)輪的每個葉片在風(fēng)的吹動下轉(zhuǎn)動到新的位置，以上這些現(xiàn)象有什么共同特點呢？（共同特點是如果我們把時針、風(fēng)車風(fēng)輪當(dāng)成一個圖形，那么這些圖形都可以繞著某一固定點轉(zhuǎn)動一定的角度．）思考：（1）什么樣的圖形變換叫做旋轉(zhuǎn)？（2）什么叫做旋轉(zhuǎn)中心？旋轉(zhuǎn)

3、角？（3）什么是旋轉(zhuǎn)的對應(yīng)點？歸納：像這樣，把一個平面圖形繞著平面內(nèi)某一點O轉(zhuǎn)動一個角度，叫做圖形的，點O叫做，轉(zhuǎn)動的角叫做．如果圖形上的點P經(jīng)過旋轉(zhuǎn)變?yōu)辄cP′，那么這兩個點叫做這個旋轉(zhuǎn)的．活動二：2．通過類比試驗探究旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)4探究：如圖，在硬紙板上，挖一個三角形洞，再另挖一個小洞O作為旋轉(zhuǎn)中心，硬紙板下面放一張白紙.先在紙上描出這個挖掉的三角形圖案(△ABC)，然后圍繞旋轉(zhuǎn)中心轉(zhuǎn)動硬紙板，再描出這個挖掉的三角形(△A′B′C′)移開硬紙板．△A'B'C'是由△ABC繞點O旋轉(zhuǎn)得到的．線段OA與OA′

4、有什么關(guān)系？∠AOA′與∠BOB′有什么關(guān)系？△ABC與△A′B′C′的形狀和大小有什么關(guān)系？思考：(1)在這次旋轉(zhuǎn)變換中，△ABC與△A′B′C′的對應(yīng)點有哪些？對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離是否相等？旋轉(zhuǎn)角有哪些？（2）△ABC與△A′B′C′的形狀和大小改變了嗎？旋轉(zhuǎn)中心是？旋轉(zhuǎn)角度和方向呢？通過思考、討論，歸納出旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離．對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于．旋轉(zhuǎn)前、后的圖形．圖形的旋轉(zhuǎn)是由和旋轉(zhuǎn)的______、決定.活動三：3．通過實例畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形．例如下圖，E是正方形AB

5、CD中CD邊上任意一點，以點A為中心，把△ADE順時針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形．分析：關(guān)鍵是確定△ADE三個頂點的對應(yīng)點，即它們旋轉(zhuǎn)后的位置．解：因為點A是旋轉(zhuǎn)中心，所以它的對應(yīng)點是它本身．正方形ABCD中，AD＝AB，∠DAB=90°，所以旋轉(zhuǎn)后點D與點B重合．設(shè)點E的對應(yīng)點為點E′．因為旋轉(zhuǎn)后的圖形與旋轉(zhuǎn)前的圖形全等，所以∠ABE′=∠ADE=90°，BE′=DE．因此，在CB的延長線上取點E'，使BE′=DE，則△ABE′為旋轉(zhuǎn)后的圖形(下圖)．三、鞏固練習(xí)教材第59、61頁練習(xí)．四、課堂小結(jié)

6、本節(jié)課要掌握：1．旋轉(zhuǎn)及其旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角的概念．2．旋轉(zhuǎn)的對應(yīng)點及其它們的應(yīng)用．3．對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等．4．對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角．5．旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等及其它們的應(yīng)用．五、布置作業(yè)習(xí)題23.1第1、2、3、4題．4達(dá)標(biāo)檢測反思目標(biāo)44