9.3直線和平面平行與平面和平面平行⑵－平行平面

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1、第九章直線、平面、簡單幾何體2.平行平面9.3直線和平面平行與平面和平面平行劉玲7/26/20211新疆奎屯市第一高級中學特級教師王新敞教學目的：1.掌握空間兩個平面的位置關系，掌握兩個平面平行的定義；2.掌握兩個平面平行的判定定理及性質(zhì)定理，靈活運用面面平行的判定定理和性質(zhì)定理實現(xiàn)“線面”“面面”平行的轉(zhuǎn)化.7/26/20212新疆奎屯市第一高級中學特級教師王新敞1.直線和平面的三種位置關系直線在平面內(nèi)直線與平面相交直線與平面平行復習引入有無數(shù)個公共點有且只有一個公共點無公共點直線和平面相交或平行的情況統(tǒng)稱為直線在平面外．7/26/20

2、213新疆奎屯市第一高級中學特級教師王新敞2.直線與平面平行的判定定理：定理內(nèi)容：如果平面外的一條直線和平面內(nèi)的一條直線平行，那么這條直線和這個平面平行.簡記為：線線平行，則線面平行.判定直線與平面平行的重要依據(jù)。圖形作用：符號語言:復習引入7/26/20214新疆奎屯市第一高級中學特級教師王新敞如果一條直線和一個平面平行，經(jīng)過這條直線的平面和這個平面相交，那么這條直線和交線平行．3.直線和平面平行性質(zhì)定理復習引入7/26/20215新疆奎屯市第一高級中學特級教師王新敞二層樓房示意圖第一、二層的底面α和β無論怎樣延伸都沒有公共點；4.兩個

3、平面的位置關系前、后兩面房頂γ和δ則有一條交線AB．復習引入7/26/20216新疆奎屯市第一高級中學特級教師王新敞（1）兩個平面平行如果兩個平面沒有公共點，我們就說這兩個平面互相平行．（2）兩個平面相交如果兩個平面有公共點，它們就相交于一條過該公共點的直線，就稱這兩個平面相交．1.兩個平面的位置關系新授內(nèi)容——沒有公共點——有一條公共直線．7/26/20217新疆奎屯市第一高級中學特級教師王新敞畫兩個互相平行的平面時，要注意使表示平面的兩個平行四邊形的對應邊平行，如圖1，而不應畫成圖2那樣．2.兩個平面平行的畫法圖1圖2新授內(nèi)容√×7/

4、26/20218新疆奎屯市第一高級中學特級教師王新敞3.兩個平面平行的判定判定定理：如果一個平面內(nèi)有兩條相交直線都平行于另一個平面，那么這兩個平面平行．新授內(nèi)容7/26/20219新疆奎屯市第一高級中學特級教師王新敞已知：在平面內(nèi)，有兩條直線、相交且和平面平行．求證：．證明：用反證法證明．假設．同理這與題設和是相交直線是矛盾的．新授內(nèi)容判定定理：7/26/202110新疆奎屯市第一高級中學特級教師王新敞4.推論：如果一個平面內(nèi)有兩條相交直線分別平行于另一個平面內(nèi)的兩條相交直線，那么這兩個平面互相平行.aba′b′新授內(nèi)容判定定理7/26/

5、202111新疆奎屯市第一高級中學特級教師王新敞5.一個結(jié)論：根據(jù)兩個平面平行及直線和平面平行的定義，容易得出下面的結(jié)論：即：如果兩個平面平行，那么其中一個平面內(nèi)的直線平行于另一個平面．新授內(nèi)容a7/26/202112新疆奎屯市第一高級中學特級教師王新敞6.兩個平面平行的性質(zhì)性質(zhì)定理：如果兩個平行平面同時和第三個平面相交，那么它們的交線平行．即：新授內(nèi)容a7/26/202113新疆奎屯市第一高級中學特級教師王新敞例1求證:夾在兩個平行平面間的平行線段相等.已知：，是夾在兩個平行平面間的平行線段，求證：．證明：∵∴確定平面∴平面，平面∴，四

6、邊形是平行四邊形．∴．例題講解7/26/202114新疆奎屯市第一高級中學特級教師王新敞例2．若，，則．證明：在平面內(nèi)取兩條相交直線，分別過作平面，使它們分別與平面交于兩相交直線∵∴，又∵，同理在平面內(nèi)存在兩相交直線，使得，∴，∴．例題講解7/26/202115新疆奎屯市第一高級中學特級教師王新敞1.下列命題正確的是⑴如果一個平面內(nèi)的一條直線于行于另一個平面，那么這兩個平面平行⑵如果一個平面內(nèi)的兩條直線平行于另一個平面，那么這兩個平面平行⑶如果一個平面內(nèi)的無數(shù)條直線平行于另一個平面，那么這兩個平面平行⑷如果一個平面內(nèi)的任何一條直線都平行于

7、另一個平面，那么這兩個平面平行?課堂練習√×××7/26/202116新疆奎屯市第一高級中學特級教師王新敞2.有如下四個命題，判斷正誤⑴平行于同一條直線的兩個平面平行⑵平行于同一個平面的兩個平面平行課堂練習×√7/26/202117新疆奎屯市第一高級中學特級教師王新敞課堂小結(jié)1.兩個平面的位置關系：相交，平行（及定義）2.兩個平面平行的定義，判定定理及推論--------作用為證明平面平行.線面或線線平行--------面面平行3.兩個平面平行的性質(zhì)定理-------作用為證明線線平行.面面平行--------線線平行7/26/20211

8、8新疆奎屯市第一高級中學特級教師王新敞本講到此結(jié)束，請同學們課后再做好復習.謝謝！再見！作業(yè)：P229.36～87/26/202119新疆奎屯市第一高級中學特級教師王新敞