數(shù)量關(guān)系應(yīng)用題精華薈萃合輯

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1、1.【分享】數(shù)學(xué)運算的大致?？碱愋停蠹覐?fù)習(xí)可以參照?。ㄒ唬????數(shù)字推理（1）數(shù)字性質(zhì)：奇偶數(shù)，質(zhì)數(shù)合數(shù)，同余，特定組合表現(xiàn)的特定含義??如∏＝3.1415926，階乘數(shù)列。（2）等差、等比數(shù)列,間隔差、間隔比數(shù)列。（3）分組及雙數(shù)列規(guī)律（4）移動求運算數(shù)列（5）次方數(shù)列（1、基于平方立方的數(shù)列??2、基于2^n次方數(shù)列，3冪的2，3次方交替數(shù)列等為主體架構(gòu)的數(shù)列）（6）周期對稱數(shù)列（7）分數(shù)與根號數(shù)列（8）裂變數(shù)列（9）四則組合運算數(shù)列（10）圖形數(shù)列（二）????數(shù)學(xué)運算（1）數(shù)理性質(zhì)基礎(chǔ)知識。（2）代數(shù)基礎(chǔ)知識。（3）拋物線及多項式的靈活

2、運用（4）連續(xù)自然數(shù)求和和及變式運用（5）木桶（短板）效應(yīng)（6）消去法運用（7）十字交叉法運用（特殊類型）（8）最小公倍數(shù)法的運用（與剩余定理的關(guān)系）（9）雞兔同籠運用（10）容斥原理的運用（11）抽屜原理運用（12）排列組合與概率：（重點含特殊元素的排列組合，插板法已經(jīng)變式，靜止概率以及先【后】驗概率）（13）年齡問題（14）幾何圖形求解思路61（求陰影部分面積??割補法為主）（15）方陣方體與隊列問題（16）植樹問題（直線和環(huán)形）（17）統(tǒng)籌與優(yōu)化問題（18）牛吃草問題（19）周期與日期問題（20）頁碼問題（21）兌換酒瓶的問題（22）青蛙跳井

3、（尋找臨界點）問題（23）行程問題（相遇與追擊，水流行程，環(huán)形追擊相遇：變速行程，曲線（折返，高山，緩行）行程，多次相遇行程，多模型行程對比）1.【分享】數(shù)學(xué)公式終極總結(jié)容斥原理涉及到兩個集合的容斥原理的題目相對比較簡單，可以按照下面公式代入計算：??????一的個數(shù)+二的個數(shù)－都含有的個數(shù)＝總數(shù)－都不含有的個數(shù)【例3】某大學(xué)某班學(xué)生總數(shù)為32人，在第一次考試中有26人及格，在第二次考試中有24人及格，若兩次考試中，都及格的有22人，那么兩次考試都沒有及格的人數(shù)是多少【國2004B-46】A.10????B.4????C.6????D.8??應(yīng)用公

4、式??26+24-22=32-X??????????????X=4所以答案選B【例9】某單位有青年員工85人，其中68人會騎自行車，62人會游泳，既不會騎車又不會游泳的有12人，則既會騎車又會游泳的有多少人?！旧綎|2004-13】A.57????????B.73????C.130????D.69應(yīng)用公式：??68+62-X=85-12??????????????X=57人抽屜原理：【例1】在一個口袋里有10個黑球，6個白球，4個紅球，至少取出幾個球才能保證其中有白球？【北京應(yīng)屆2007-15】??A.14????B.15????C.17????D.

5、1849.??采取總不利原則10+4+1=15??這個沒什么好說的剪繩問題核心公式一根繩連續(xù)對折N次，從中M刀，則被剪成了(2N×M+1)段【例5】將一根繩子連續(xù)對折三次，然后每隔一定長度剪一刀，共剪6刀。問這樣操作后，原來的繩子被剪成了幾段？【浙江2006-38】A.18段????????B.49段????????C.42段????????D.52段??2^3*6+1=49??方陣終極公式假設(shè)方陣最外層一邊人數(shù)為N，則一、實心方陣人數(shù)=N×N二、最外層人數(shù)=（N－1）×4【例1】某學(xué)校學(xué)生排成一個方陣，最外層的人數(shù)是60人，問這個方陣共有學(xué)生多少

6、人？【國2002A-9】【國2002B-18】61????A.256人????????B.250人????????C.225人????????D.196人（N-1）4=60??N=16??16*16=256??所以選A【例3】某校的學(xué)生剛好排成一個方陣，最外層的人數(shù)是96人，問這個學(xué)校共有學(xué)生：【浙江2003-18】??????A.600人??B.615人??????C.625人??????D.640人（N-1）4=96N=25??N*N=625過河問題：來回數(shù)=[（總量-每次渡過去的）/（每次實際渡的）]*2+1??次數(shù)=[（總量-每次渡過去的）

7、/（每次實際渡的）]+1【例1】有37名紅軍戰(zhàn)士渡河，現(xiàn)僅有一只小船，每次只能載5人，需要幾次才能渡完？【廣東2005上-10】A.7次??????B.8次??????C.9次??????D.10次????37-1/5-1??所以是9次【例2】49名探險隊員過一條小河，只有一條可乘7人的橡皮船，過一次河需3分鐘。全體隊員渡到河對岸需要多少分鐘？（????）【北京應(yīng)屆2006-24】A.54??????B.48??????C.45??????D.39【（49-7）/6】2+1=15??15*3=45【例4】有一只青蛙掉入一口深10米的井中。每天白天這

8、只青蛙跳上4米晚上又滑下3米，則這只青蛙經(jīng)過多少天可以從井中跳出?A.7????????B.8??????C.9?????