第10講數(shù)據(jù)的初步分析培優(yōu)講義

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1、第10講數(shù)據(jù)的初步分析培優(yōu)講義【知識回顧】1.平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)⑴定義：①有n個數(shù)X1，X2,…，Xn，則匚=叫這n個數(shù)的平均數(shù).②一組數(shù)據(jù)中的數(shù)據(jù)叫這組數(shù)據(jù)的眾數(shù).③將一組數(shù)據(jù)按大小依次排列，把處在或叫這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).⑵平均數(shù)的計算方法①定義法；②加權(quán)平均法：7=；3.方差⑴在一組數(shù)據(jù)X],X2,…，冷屮，各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)匚的差的平方的平均數(shù)，叫做這組數(shù)據(jù)的方差.通常用“S'"表示，即S?二.⑶方差的意義：方差都是用來描述一組數(shù)據(jù)波動情況的特征數(shù)，常用來比較兩組數(shù)據(jù)的波動大小，我們所研究的權(quán)是這兩組數(shù)據(jù)

2、的個數(shù)相等、平均數(shù)相等或比較接近時的情況.方差較大的數(shù)據(jù)波動較大，方差較小的數(shù)據(jù)波動較小.4.用樣本估計總體【典例精講】知識模塊一數(shù)據(jù)的集中趨勢一一平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)范例（河北中考）五名學(xué)生投籃球，規(guī)定每人投20次，統(tǒng)計他們每人投中的次數(shù)，得到五個數(shù)抿，若這五個數(shù)據(jù)的中位數(shù)是6,唯一眾數(shù)是7,則他們投中次數(shù)的總和可能是（B）A.20B.28C.30D.31仿例1：（北京中考）某市6月份日平均氣溫統(tǒng)計如圖所示，則在日平均氣溫這組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)和中位數(shù)分別是:（C）伏數(shù)叫?…L12021222324代曲弋A.21,2

3、1B.21,21.5C.21,22D.22,22仿例2：（黔東南中考）已知一組數(shù)據(jù)2,3,4,x,1,4,3有唯一的眾數(shù)4〉則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)分別是（D）A.4,4B.3,4C.4,3D.3,3范例2：（德州中考）杜蘭特當(dāng)選為2013?2014賽季NBA常規(guī)賽WP,下表是他8場比賽的得分，則這8場比賽得分的眾數(shù)與中位數(shù)分別為（B）場次12345678得分3028283823263942A.29,28B.28,29C.28,28D.28,27檢測可當(dāng)堂完成.仿例：（雅安中考）數(shù)據(jù)51,bx,3,4的平均數(shù)是

4、2,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)杲（D）A.1S.3C.1.5D.2變例：（大連中考）某中學(xué)進(jìn)行了“學(xué)雷鋒”演講比賽.下面是8位評委為一位參賽者時丁分：9-4,9.6,9.8,9.9,9.7^9.9^9.8,9.5?若去掉一個最高分^—個最低分，這名參賽者的最后得分是（C）A.9.^B.9.70C.9.72D.9.74矢職模塊二數(shù)據(jù)的離散程度一一方差、范例3:已Ml數(shù)據(jù)心，3X”XV*5的方差為25,則樣本2心2心2x,,2亞，的方差杲（B）A.625B.100C.50D.25仿例則一組新-1,X2-1,…，.4）A.4B

5、.12C.6D.36仿例2:有一組數(shù)據(jù)如下：2、3>a,5〉6,它們的平均數(shù)是4,則毬目數(shù)據(jù)的方差是？.17IX20分?jǐn)?shù)中位仿例3:僦州中考）在2014年的體肓中考中，某校6名學(xué)生的體肓成賽充計如圖，貝U謹(jǐn)且數(shù)據(jù)的眾數(shù)、數(shù)、九套依次是（A）A.18,18,1B.18,17.5,3C.18,18,3D.18,17.5,110、小明和小兵兩人參加學(xué)校組織的理化實驗操作測試，第10題圖—?—水明—■—小兵近期的5次測試成績?nèi)缬覉D所示，則小明5次成績的方差S/與小兵5次成績的方差S2?之間的大小關(guān)系為S?S22.(填“>

6、”、“<”、11>某中學(xué)開展"八榮八恥”演講比賽活動，九⑴、九（2）班根據(jù)初賽成績各選出5名選手參加復(fù)賽，兩個班各選出的5名選手的復(fù)賽成績（滿分為100分）如下圖所示。平均分（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)份）九⑴班8585九（2班8580（1）根據(jù)右圖填寫下表；（2）結(jié)合兩班復(fù)賽成績的平均數(shù)和中位數(shù)，分析哪個班級的復(fù)賽成績較好？（3）如果在每班參加復(fù)賽的選手中分別選出2人參加決賽，你認(rèn)為哪個班的實力更強(qiáng)-些，說明理由。00959085夠7570112、為了普及環(huán)保知識，增強(qiáng)環(huán)保意識，某中學(xué)組織了環(huán)保知識競賽活動，初中三個

7、年級根據(jù)初賽成績分別選出了10名同學(xué)參加決賽，這些選手的決賽成績（滿分100分）如下表所年級決賽成績（單位：分）7年級808688808899807491898年級858587978576887787889年級82807878819697888986（1）請你填寫下表:平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)方差7年級85.5878年級85.5859年級84（2）你認(rèn)為哪個年級的實力更強(qiáng)一些?【鞏固提高】一、慎重抉擇（每小題3分，共24分）1.數(shù)據(jù)Q，1，2,3,b的平均數(shù)為2,則數(shù)據(jù)a,b的平均數(shù)是（）2B.3C.4D.02.在一次屮

8、學(xué)生田徑運(yùn)動會上，參加男子跳高的15名運(yùn)動員的成績?nèi)缦卤?跳高成績5）1.501.551.601.651.701.75跳高人數(shù)132351這些運(yùn)動員跳高成績的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）A.1.65,1.70B.3.在一組數(shù)據(jù)3,4,4,6,A.平均數(shù)小于中位數(shù)C.平均數(shù)大于中位數(shù)D.3,51.70,1.65C.1.70,1.708中，下列說法正確的是（）B.平均數(shù)等于中位數(shù)D