數(shù)據(jù)分析初步講義及習(xí)題

《數(shù)據(jù)分析初步講義及習(xí)題》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在工程資料-天天文庫(kù)。

1、數(shù)據(jù)分析初步1、平均數(shù)平均數(shù)：把一組數(shù)據(jù)的總和除以這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)所得的商。平均數(shù)反映一組數(shù)據(jù)的平均水平，平均數(shù)分為算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)。丄（兀］+兀2+兀3+???+￡）一般的，有n個(gè)數(shù)Xi",????，%”我們把"~叫做這n個(gè)數(shù)的算術(shù)平均數(shù)簡(jiǎn)稱(chēng)平均數(shù)，記做兀（讀作“x拔”）〒■丄（兀+禺+……+心）〃（定義法）當(dāng)所給一組數(shù)據(jù)中有重復(fù)多次出現(xiàn)的數(shù)據(jù)，常選用加權(quán)平均數(shù)公式。丘."fi?X2f2?……Xk?n且fi+f2++fk二n（加權(quán)法），其中表示各相同數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)，稱(chēng)為權(quán)，“權(quán)”越大，對(duì)平均數(shù)的影響就越大，加權(quán)平均數(shù)

2、的分母恰好為各權(quán)的和。當(dāng)給出的一組數(shù)據(jù)，都在某一常數(shù)a上下波動(dòng)時(shí)，一般選用簡(jiǎn)化平均數(shù)公式去=乳+4,其中a是取接近于這組數(shù)據(jù)平均數(shù)中比較“整”的數(shù);2、眾數(shù)與中位數(shù)平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)都是用來(lái)描述數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的量。平均數(shù)的大小與每一個(gè)數(shù)據(jù)都有關(guān)，任何一個(gè)數(shù)的波動(dòng)都會(huì)引起平均數(shù)的波動(dòng)，當(dāng)一組數(shù)據(jù)中有個(gè)數(shù)據(jù)太高或太低，用平均數(shù)來(lái)描述整體趨勢(shì)則不合適，用中位數(shù)或眾數(shù)則較合適。中位數(shù)與數(shù)據(jù)排列有關(guān)，個(gè)別數(shù)據(jù)的波動(dòng)對(duì)中位數(shù)沒(méi)影響；當(dāng)一組數(shù)據(jù)中不少數(shù)據(jù)多次重復(fù)出現(xiàn)時(shí)，可用眾數(shù)來(lái)描述。眾數(shù)：在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)（有時(shí)不止一

3、個(gè)），叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)按大小順序排列，把處在最中間的一個(gè)數(shù)(或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù))叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).3、方差與標(biāo)準(zhǔn)差1s2=n[(x-x)2+(x2-x)2+--用“先平均，再求差，然后平方，最后再平均”得到的結(jié)果表示一組數(shù)據(jù)偏離平均值的情況，這個(gè)結(jié)果叫方差，計(jì)算公式是+(Xn-X)1；一般的，一組數(shù)據(jù)的方差的算術(shù)平方根f(X]-X)2+(x2-X)2+???+(Xn-X)2]稱(chēng)為這組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差。標(biāo)準(zhǔn)差=J方差方差和標(biāo)準(zhǔn)差都是反映一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小的一個(gè)量，其值越大，波動(dòng)越大,也越不穩(wěn)定或不整齊。

4、或者說(shuō)，離散程度小就越穩(wěn)定，離散程度大就不穩(wěn)定。數(shù)據(jù)分析練習(xí)題一?選擇1.已知西，X2,兀3,…，兀15的平均數(shù)為Q，兀16，兀17，…，兀40的平均數(shù)為"，則西，兀2,兀3,…，兀15，兀16，X7f心)的平均數(shù)為(A.—(°+b)2C.才+b)D.g(3°+5b)2.已知一組正數(shù)X],X],兀3，…，兀7的方差S，=—(打+兀2,+兀3?擰—63)則關(guān)于數(shù)據(jù)兀]+3,x2+3,兀3+3，…’心+彳的說(shuō)法：(1)方差為S?；(2)平均數(shù)為3；(3)平均數(shù)為6；(4)方差為9S2,其中正確的說(shuō)法是()A.(1)與(2

5、)B.(1)與(3)C.(2)與(3)D.(3)與(4)3..在一化學(xué)實(shí)驗(yàn)中，因儀器和觀察的誤差，使得三次實(shí)驗(yàn)所得實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分別為a1，血，如?我們規(guī)定該實(shí)驗(yàn)的“最佳實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)■是這樣一個(gè)數(shù)值:：d與各數(shù)據(jù)d],心，如差的平方和M最小.依此規(guī)定，則()A.坷+心3B.&+2+他2C荷+?+亦4?甲從一個(gè)魚(yú)攤上買(mǎi)了三條魚(yú)，平均每條d元，又從另一個(gè)魚(yú)攤上買(mǎi)了兩條魚(yú)，平均每條b元,后來(lái)他又以侮條學(xué)元的價(jià)格把魚(yú)全部賣(mài)給了乙，結(jié)果發(fā)現(xiàn)賠了錢(qián)，則與大小關(guān)系是（）A.a>bB.a

6、試，平均成績(jī)是77分，他想在下一科考試后使6科考試的平均成績(jī)?yōu)?0分，那么他第6科考試要得的分?jǐn)?shù)應(yīng)為（）A.88分B.91分C.95分D.98分6、下列語(yǔ)句中，不是命題的是（）A.若兩角之和為90°,則這兩個(gè)角互補(bǔ)B.相等的角是對(duì)頂角C?同角的余角相等D.作線段的垂直平分線7、在下列圖形中，即是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（C一組數(shù)據(jù)共40個(gè)，分為6組，第1組到第4組的頻數(shù)分別為10,5,7.6,第5組的頻率為0丄則第6組的頻數(shù)為A.10B.8C.6D.49、如圖，在等腰梯形ABCD中,AD/7BC,AD=5,AB

7、=6,BC=8,且AB〃DE,則ADEC周長(zhǎng)為（）DABEA.15B.12C.3D.1924第8威田10、如圖，四邊形ABCD是由四個(gè)邊長(zhǎng)為1的正六邊形所匡住,則四邊形ABCD的面積是（）C-1二填空1.某樣本方差的計(jì)算公式是S?=肛-2）2+（兀2-2）2+???+&_2）2],則它的樣本容暈是,樣本的平均數(shù)是,樣本的平方和是80時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)差是.2.已知數(shù)據(jù)坷，色，…，色的平均數(shù)為元,方差為則數(shù)據(jù)2嗎+3,2色+3,…，2色+3的平均數(shù)是,方差為?3.若嗎,色，…，喩這30個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)為元，方差為0.31,那么嗎,$

8、，…4o，元這31個(gè)數(shù)據(jù)的方差為三解答題I.某學(xué)習(xí)小組5位同學(xué)參加初中畢業(yè)生實(shí)驗(yàn)操作考試（滿分20分）的平均成績(jī)是16分.其中三位男生的方差為6（分彳），兩位女生的成績(jī)分別為17分，15分.則這個(gè)學(xué)習(xí)小組5位同學(xué)考試分?jǐn)?shù)的標(biāo)準(zhǔn)差為多少？2.甲、乙兩臺(tái)機(jī)床同時(shí)加工直徑為8mm的同種規(guī)格零件，為了檢查兩臺(tái)機(jī)床加工零件的穩(wěn)定性，質(zhì)檢員從