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《3.1.2兩直線平行與垂直的判定》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫。
1、兩條直線平行與垂直的判定知識回顧:1.直線的傾斜角是如何定義的?傾斜角的取值范圍是什么?2.什么是直線的斜率?3.除了定義法,我們還可用什么方法求直線的斜率?X.pYOX.pYOX.pYOX.pYO（1）（2）（4）（3）oo思考2：我們用斜率刻畫了直線的傾斜程度，那么，能否用斜率刻畫兩條直線的位置關(guān)系呢？思考1：平面內(nèi)任意兩條直線的位置關(guān)系有哪幾種？平行、相交或重合.設兩條直線l1、l2的斜率分別為k1、k2.xOyl2l1α1α2探究1：如果兩條直線（斜率存在）平行，那么它們的斜率是否相等？我們得到:l1∥l
2、2k1=k2那么,反之成立嗎?即k1=k2l1∥l2?只要兩直線不重合，上述結(jié)論成立。結(jié)論：如果直線l1與l2不重合，那么注意：（1）.兩條直線平行的條件是在斜率存在且不重合的情況下得到的，所以“斜率存在”和“不重合”缺一不可。（2）.如果l1與l2的斜率都不存在呢？此時兩直線的傾斜角都為90°,也互相平行.例題講解:例1.已知A（2，3），B（-4，0），P（-3，1），Q（-1，2），試判斷直線BA與PQ的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論。例2.已知四邊形ABCD的四個頂點分別為A（0，0），B（2，-1），C（4，
3、2），D（2，3），試判斷四邊形ABCD的形狀，并給出證明。所以AB∥CD,BC∥DA因此四邊形ABCD是平行四邊形.例3、已知A（1，2），B（-1，0），C（3，4）三點，這三點是否在同一直線上，為什么？變式：已知直線的斜率k=2,A(3,5),B(x,7),C(-1,y)是這條直線上三點，求x和y的值。解：的斜率為oxy探究2:如果兩條直線（斜率都存在）垂直，兩條直線的斜率會有什么關(guān)系？直線的傾斜角=30°，直線，求,的斜率。先來看一個具體問題：的傾斜角為的斜率為我們已得:l1⊥l2k1k2=-1我們亦可驗
4、證:k1k2=-1l1⊥l2(請同學們課后自行探究)結(jié)論：思考4：如果兩條直線中有一條斜率不存在，那么這兩條直線什么時候互相垂直？當另一條直線的斜率為0時，則一條直線的傾斜角為900,另一條直線的傾斜角為0°，此時兩直線互相垂直。例4.已知A(-6，0)，B(3,6),P(0,3）,Q(6，-6)，判斷直線AB與PQ的位置關(guān)系。例5.已知A(5，-1)，B(1，1)，C(2，3)三點，試判斷△ABC的形狀。分析：可先畫圖猜想，再具體證明。因此⊿ABC是直角三角形.例6：試求m的值，使過點A(m,1),B(-1,m
5、)的直線與過點P(1，2),Q(-5,0)的直線（1）平行；（2）垂直。課堂練習：課本P89第1題。課堂小結(jié):本節(jié)課我們主要學了兩個等價條件:應用:判斷或證明兩直線的平行與垂直.作業(yè):1.課本P90習題3.1B組1,2,3,4,5;2.完成同步作業(yè)本第50頁.謝謝！謝謝！
