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《2018-2019學年四川省成都石室中學高二10月月考數(shù)學（理）試題解析版》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、絕密★啟用前四川省成都石室中學2018-2019學年高二10月月考數(shù)學（理）試題評卷人得分一、單選題1．已知集合（）A．B．C．D．【答案】B【解析】【分析】聯(lián)立A與B中的解析式得方程組，求出方程組的解即可確定出兩集合的交集【詳解】聯(lián)立得方程組：解得或，則A∩B={（0，1），（1，0）}，故選：B【點睛】本題考查了集合中的點集；求點集的交集運算的常用方法：①方程法，聯(lián)立兩個集合的解析式得方程組，方程組的解即為兩個集合交集的元素；②數(shù)形結(jié)合法，點集為平面內(nèi)符合規(guī)則的點的集合，兩個點集的交集即為兩個點集組成圖形的交點所組成的集合.2．過原點且傾斜角為的直線被
2、圓所截得的弦長為（）A．B．C．D．【答案】D【解析】【分析】列出直線方程，運用點到直線的距離公式求得圓心到直線的距離，進而求弦長.【詳解】過原點且傾斜角為30°的直線方程為，圓x2+（y-2）2=4的圓心為（0，2），半徑r=2，圓心到直線的距離為，則截得的弦長為故選：D【點睛】本題考查直線和圓相交的弦長問題，圓的弦長問題首選幾何法，即利用圓的半徑、弦心距、弦長的一半滿足勾股定理求解.3．設橢圓的左焦點為，直線與橢圓交于兩點，則的值是（）A．2B．C．4D．【答案】C【解析】分析：設橢圓的右焦點為連接則四邊形是平行四邊形，根據(jù)橢圓的定義得到=2a得解.詳
3、解：設橢圓的右焦點為連接因為OA=OB,OF=O,所以四邊形是平行四邊形.所以,所以=
4、AF
5、+=2a=4,故答案為:C點睛：（1）本題主要考查橢圓的幾何性質(zhì)，意在考查學生對橢圓基礎知識的掌握能力.(2)解答本題的關鍵是能觀察到對稱性，得到四邊形是平行四邊形，這一點觀察到了，后面就迎刃而解了.4．下列函數(shù)中，與函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性一致的函數(shù)是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】函數(shù)即是奇函數(shù)也是上的增函數(shù)，對照各選項：為非奇非偶函數(shù)，排除；為奇函數(shù)，但不是上的增函數(shù)，排除；為奇函數(shù)，但不是上的增函數(shù)，排除；為奇函數(shù)，且是上的增函數(shù)，故選D.5．當曲線與直
6、線有兩個相異的交點時,實數(shù)的取值范圍是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】【分析】曲線是以O（0，0）為圓心，以2為半徑的圓的y軸下半部分，直線kx-y+2k-4=0過定點D（-2，-4），結(jié)合圖形得，當曲線與直線kx-y+2k-4=0有兩個相異的交點時，實數(shù)k的取值范圍．【詳解】如圖，曲線是以O（0，0）為圓心，以2為半徑的圓的y軸下半部分，A（-2，0），B（2，0），直線kx-y+2k-4=0過定點D（-2，-4），故若直線kx-y+2k-4=0與圓相切時，圓心O（0，0）到直線的距離：解得結(jié)合圖形，當曲線與直線kx-y+2k-4=0有兩個相異的交
7、點時，實數(shù)k的取值范圍是故選C.【點睛】本題考查直線和圓相交的交點個數(shù)問題，一般有兩種解法：幾何法，代數(shù)法.6．已知橢圓的離心率為，直線與橢圓交于兩點，且線段的中點為，則直線的斜率為（）A．B．C．D．【答案】C【解析】【分析】由橢圓的離心率可得a，b的關系，得到橢圓方程為x2+4y2=4b2，設出A，B的坐標并代入橢圓方程，利用點差法求得直線l的斜率【詳解】由得∴a2=4b2，則橢圓方程為x2+4y2=4b2，設A（x1，y1），B（x2，y2），則x1+x2=-4，y1+y2=2，把A，B的坐標代入橢圓方程得，兩式相減得：（x1-x2）（x1+x2）=
8、-4（y1-y2）（y1+y2），則∴直線l的斜率為故選C【點睛】本題考查直線和橢圓相交的中點弦問題，解題時一般利用點差法和線段中點的概念以及根與系數(shù)的關系，設而不求.7．如圖所示，在正三棱柱中，是的中點，，則異面直線與所成的角為( )A．B．C．D．【答案】C【解析】【分析】構(gòu)造，易知B1D1∥BD，故∠AB1D1即為異面直線AB1與BD所成的角，利用余弦定理得到角的余弦值，進而得到角的大?。驹斀狻咳1C1的中點D1，連接B1D1，∵D是AC的中點，∴B1D1∥BD，∴∠AB1D1即為異面直線AB1與BD所成的角．連接AD1，設AB=a，則AA1=
9、a，∴AB1=a，B1D1=AD1=則∴∠AB1D1=60°．故選C.【點睛】本題考查求異面直線所成角，這類題目的解題步驟一般為：一作（平移構(gòu)造），二證（證明是異面直線所成角或其補角），三求（常用三角函數(shù)公式），四結(jié)論.8．數(shù)學家歐拉在1765年發(fā)現(xiàn)，任意三角形的外心、重心、垂心位于同一條直線上，這條直線稱為歐拉線已知的頂點，若其歐拉線的方程為，則頂點的坐標為（）A．B．C．D．【答案】A【解析】【分析】設出點C的坐標，由重心坐標公式求得重心，代入歐拉線得一方程，求出AB的垂直平分線，和歐拉線方程聯(lián)立求得三角形的外心，由外心到兩個頂點的距離相等得另一方程，
10、兩方程聯(lián)立求得點C的坐標【詳解】設C（m，n），由重心坐標公式得，
