【中考真題】湖南省衡陽市2019年中考數(shù)學(xué)試卷(解析版)

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1、2019年湖南省衡陽市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題(本大題共12個小題,每小題3分,滿分36分在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.)1.(3分)﹣的絕對值是( ?。〢.﹣B.C.﹣D.2.(3分)如果分式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義,則x的取值范圍是(  )A.x≠﹣1B.x>﹣1C.全體實數(shù)D.x=﹣13.(3分)2018年6月14日,探月工程嫦娥四號任務(wù)“鵲橋”中繼星成功實施軌道捕獲控制,進(jìn)入環(huán)繞距月球65000公里的地月拉格朗日L2點Halo使命軌道,成為世界首顆運行在地月L2點Halo軌道的衛(wèi)星,用科學(xué)記數(shù)法表示65000公里為( ?。┕铮瓵.0.65×105B.65×103

2、C.6.5×104D.6.5×1054.(3分)下列圖形既是軸對稱圖形,又是中心對稱圖形的是( ?。〢.B.C.D.5.(3分)下列各式中,計算正確的是( ?。〢.8a﹣3b=5abB.(a2)3=a5C.a(chǎn)8÷a4=a2D.a(chǎn)2?a=a36.(3分)如圖,已知AB∥CD,AF交CD于點E,且BE⊥AF,∠BED=40°,則∠A的度數(shù)是( ?。〢.40°B.50°C.80°D.90°7.(3分)某校5名同學(xué)在“國學(xué)經(jīng)典頌讀”比賽中,成績(單位:分)分別是86,95,97,90,88,這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是( ?。〢.97B.90C.95D.888.(3分)下列命題是假命題的是( ?。〢.n

3、邊形(n≥3)的外角和是360°B.線段垂直平分線上的點到線段兩個端點的距離相等C.相等的角是對頂角D.矩形的對角線互相平分且相等9.(3分)不等式組的整數(shù)解是( ?。〢.0B.﹣1C.﹣2D.110.(3分)國家實施”精準(zhǔn)扶貧“政策以來,很多貧困人口走向了致富的道路.某地區(qū)2016年底有貧困人口9萬人,通過社會各界的努力,2018年底貧困人口減少至1萬人.設(shè)2016年底至2018年底該地區(qū)貧困人口的年平均下降率為x,根據(jù)題意列方程得( ?。〢.9(1﹣2x)=1B.9(1﹣x)2=1C.9(1+2x)=1D.9(1+x)2=111.(3分)如圖,一次函數(shù)y1=kx+b(k≠0)的圖象

4、與反比例函數(shù)y2=(m為常數(shù)且m≠0)的圖象都經(jīng)過A(﹣1,2),B(2,﹣1),結(jié)合圖象,則不等式kx+b>的解集是(  )A.x<﹣1B.﹣1<x<0C.x<﹣1或0<x<2D.﹣1<x<0或x>212.(3分)如圖,在直角三角形ABC中,∠C=90°,AC=BC,E是AB的中點,過點E作AC和BC的垂線,垂足分別為點D和點F,四邊形CDEF沿著CA方向勻速運動,點C與點A重合時停止運動,設(shè)運動時間為t,運動過程中四邊形CDEF與△ABC的重疊部分面積為S.則S關(guān)于t的函數(shù)圖象大致為(  )A.B.C.D.二、填空題(本大題共6個小題,每小題3分,滿分18分.)13.(3分)因式分

5、解:2a2﹣8=  .14.(3分)在一個不透明布袋里裝有3個白球、2個紅球和a個黃球,這些球除顏色不同其它沒有任何區(qū)別.若從該布袋里任意摸出1個球,該球是黃球的概率為,則a等于 ?。?5.(3分)﹣= ?。?6.(3分)計算:+= ?。?7.(3分)已知圓的半徑是6,則圓內(nèi)接正三角形的邊長是 ?。?8.(3分)在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=x2的圖象如圖所示.已知A點坐標(biāo)為(1,1),過點A作AA1∥x軸交拋物線于點A1,過點A1作A1A2∥OA交拋物線于點A2,過點A2作A2A3∥x軸交拋物線于點A3,過點A3作A3A4∥OA交拋物線于點A4……,依次進(jìn)行下去,則點A2019的坐標(biāo)

6、為 ?。⒔獯痤}(本大題共8個小題,19-20題每題6分,21-24題每題8分,25題10分,26題12分,滿分66分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)19.(6分)()﹣3+

7、﹣2

8、+tan60°﹣(﹣2019)020.(6分)進(jìn)行了統(tǒng)計,并繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.請結(jié)合統(tǒng)計圖中的信息解決下列問題:(1)這次學(xué)校抽查的學(xué)生人數(shù)是 ??;(2)將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整;(3)如果該校共有1000名學(xué)生,請你估計該校報D的學(xué)生約有多少人?21.(8分)關(guān)于x的一元二次方程x2﹣3x+k=0有實數(shù)根.(1)求k的取值范圍;(2)如果k是符合條件的最大整數(shù),且一元二次方程(m﹣1

9、)x2+x+m﹣3=0與方程x2﹣3x+k=0有一個相同的根,求此時m的值.22.(8分)如圖,在一次綜合實踐活動中,小亮要測量一樓房的高度,先在坡面D處測得樓房頂部A的仰角為30°,沿坡面向下走到坡腳C處,然后向樓房方向繼續(xù)行走10米到達(dá)E處,測得樓房頂部A的仰角為60°.已知坡面CD=10米,山坡的坡度i=1:(坡度i是指坡面的鉛直高度與水平寬度的比),求樓房AB高度.(結(jié)果精確到0.1米)(參考數(shù)據(jù):≈1.73,≈1.41)23.(8分)

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