【中考真題】湖南省衡陽(yáng)市2019年中考數(shù)學(xué)試卷（解析版）

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1、2019年湖南省衡陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共12個(gè)小題,每小題3分,滿分36分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.)1．（3分）﹣的絕對(duì)值是（　　）A．﹣B．C．﹣D．2．（3分）如果分式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（　　）A．x≠﹣1B．x＞﹣1C．全體實(shí)數(shù)D．x＝﹣13．（3分）2018年6月14日，探月工程嫦娥四號(hào)任務(wù)“鵲橋”中繼星成功實(shí)施軌道捕獲控制，進(jìn)入環(huán)繞距月球65000公里的地月拉格朗日L2點(diǎn)Halo使命軌道，成為世界首顆運(yùn)行在地月L2點(diǎn)Halo軌道的衛(wèi)星，用科學(xué)記數(shù)法表示65000公里為（　　）公里．A．0.65×105B．65×103

2、C．6.5×104D．6.5×1054．（3分）下列圖形既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（　?。〢．B．C．D．5．（3分）下列各式中，計(jì)算正確的是（　　）A．8a﹣3b＝5abB．（a2）3＝a5C．a(chǎn)8÷a4＝a2D．a(chǎn)2?a＝a36．（3分）如圖，已知AB∥CD，AF交CD于點(diǎn)E，且BE⊥AF，∠BED＝40°，則∠A的度數(shù)是（　　）A．40°B．50°C．80°D．90°7．（3分）某校5名同學(xué)在“國(guó)學(xué)經(jīng)典頌讀”比賽中，成績(jī)（單位：分）分別是86，95，97，90，88，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（　?。〢．97B．90C．95D．888．（3分）下列命題是假命題的是（　　）A．n

3、邊形（n≥3）的外角和是360°B．線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等C．相等的角是對(duì)頂角D．矩形的對(duì)角線互相平分且相等9．（3分）不等式組的整數(shù)解是（　?。〢．0B．﹣1C．﹣2D．110．（3分）國(guó)家實(shí)施”精準(zhǔn)扶貧“政策以來(lái)，很多貧困人口走向了致富的道路．某地區(qū)2016年底有貧困人口9萬(wàn)人，通過(guò)社會(huì)各界的努力，2018年底貧困人口減少至1萬(wàn)人．設(shè)2016年底至2018年底該地區(qū)貧困人口的年平均下降率為x，根據(jù)題意列方程得（　?。〢．9（1﹣2x）＝1B．9（1﹣x）2＝1C．9（1+2x）＝1D．9（1+x）2＝111．（3分）如圖，一次函數(shù)y1＝kx+b（k≠0）的圖象

4、與反比例函數(shù)y2＝（m為常數(shù)且m≠0）的圖象都經(jīng)過(guò)A（﹣1，2），B（2，﹣1），結(jié)合圖象，則不等式kx+b＞的解集是（　?。〢．x＜﹣1B．﹣1＜x＜0C．x＜﹣1或0＜x＜2D．﹣1＜x＜0或x＞212．（3分）如圖，在直角三角形ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，E是AB的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作AC和BC的垂線，垂足分別為點(diǎn)D和點(diǎn)F，四邊形CDEF沿著CA方向勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)C與點(diǎn)A重合時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中四邊形CDEF與△ABC的重疊部分面積為S．則S關(guān)于t的函數(shù)圖象大致為（　　）A．B．C．D．二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，滿分18分.)13．（3分）因式分

5、解：2a2﹣8＝　?。?4．（3分）在一個(gè)不透明布袋里裝有3個(gè)白球、2個(gè)紅球和a個(gè)黃球，這些球除顏色不同其它沒有任何區(qū)別．若從該布袋里任意摸出1個(gè)球，該球是黃球的概率為，則a等于　?。?5．（3分）﹣＝　　．16．（3分）計(jì)算：+＝　?。?7．（3分）已知圓的半徑是6，則圓內(nèi)接正三角形的邊長(zhǎng)是　?。?8．（3分）在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y＝x2的圖象如圖所示．已知A點(diǎn)坐標(biāo)為（1，1），過(guò)點(diǎn)A作AA1∥x軸交拋物線于點(diǎn)A1，過(guò)點(diǎn)A1作A1A2∥OA交拋物線于點(diǎn)A2，過(guò)點(diǎn)A2作A2A3∥x軸交拋物線于點(diǎn)A3，過(guò)點(diǎn)A3作A3A4∥OA交拋物線于點(diǎn)A4……，依次進(jìn)行下去，則點(diǎn)A2019的坐標(biāo)

6、為　?。?、解答題（本大題共8個(gè)小題，19-20題每題6分，21-24題每題8分，25題10分，26題12分，滿分66分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.)19．（6分）（）﹣3+

7、﹣2

8、+tan60°﹣（﹣2019）020．（6分）進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖中的信息解決下列問題：（1）這次學(xué)校抽查的學(xué)生人數(shù)是　　；（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）如果該校共有1000名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該校報(bào)D的學(xué)生約有多少人？21．（8分）關(guān)于x的一元二次方程x2﹣3x+k＝0有實(shí)數(shù)根．（1）求k的取值范圍；（2）如果k是符合條件的最大整數(shù)，且一元二次方程（m﹣1

9、）x2+x+m﹣3＝0與方程x2﹣3x+k＝0有一個(gè)相同的根，求此時(shí)m的值．22．（8分）如圖，在一次綜合實(shí)踐活動(dòng)中，小亮要測(cè)量一樓房的高度，先在坡面D處測(cè)得樓房頂部A的仰角為30°，沿坡面向下走到坡腳C處，然后向樓房方向繼續(xù)行走10米到達(dá)E處，測(cè)得樓房頂部A的仰角為60°．已知坡面CD＝10米，山坡的坡度i＝1：（坡度i是指坡面的鉛直高度與水平寬度的比），求樓房AB高度．（結(jié)果精確到0.1米）（參考數(shù)據(jù)：≈1.73，≈1.41）23．（8分）