2018-2019學(xué)年黑龍江省哈師大附中高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版）

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1、2018-2019學(xué)年黑龍江省哈師大附中高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷一．選擇題：（本題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的）1．已知全集U＝{x

2、x≥2}，集合M＝{x

3、x≥3}，則?UM＝（　　）A．{x

4、2≤x≤3}B．{x

5、2≤x＜3}C．{x

6、x≤3}D．{x

7、x＜2}2．.設(shè)集合M＝{x

8、2x＞3}，N＝{x

9、（x﹣1）（x+3）＜0}，則（　?。〢．M＝NB．M?NC．N?MD．M∩N＝?3．下列函數(shù)是偶函數(shù)，且在（0，+∞）是增函數(shù)的是（　?。〢．f（x）＝x2

10、+2xB．f（x）＝x﹣2C．f（x）＝

11、x

12、D．f（x）＝lnx4．已知函數(shù)f（x）＝的定義域?yàn)镽，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（　?。〢．k≠0B．0≤k≤4C．0≤k＜4D．0＜k＜45．已知函數(shù)f（x）為偶函數(shù)，當(dāng)x∈[0，+∞）時(shí)，f（x）＝x﹣1，則f（x）＜0的解集是（　?。〢．（0，1）B．（﹣1，1）C．（﹣1，0）D．（﹣∞，﹣1）∪（0，1）6．若（a+1）＜（3﹣2a），則a的取值范圍是（　　）A．（）B．（）C．（）D．（）7．若a＜b＜c，則函數(shù)f（x）＝（x﹣a）（x﹣b）+（x﹣b）（

13、x﹣c）+（x﹣c）（x﹣a）的兩個(gè)零點(diǎn)分別位于區(qū)間（　?。〢．（a，b）和（b，c）內(nèi)B．（﹣∞，a）和（a，b）內(nèi)C．（b，c）和（c，+∞）內(nèi)D．（﹣∞，a）和（c，+∞）內(nèi)8．已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋ī?，1），則函數(shù)g（x）＝f（）+f（x﹣1）的定義域?yàn)椋ā　。〢．（1，2）B．（0，2）C．（0，1）D．（﹣1，1）9．已知a＝2，b＝log2，c＝log23，d＝log45．則（　?。〢．a(chǎn)＞c＜d＞bB．b＜a＜c＜dC．b＜a＜d＜cD．c＞a＞d＞b10．函數(shù)f（x）＝log（x2﹣

14、4x）的單調(diào)遞增區(qū)間為（　?。〢．（﹣∞，2）B．（2，+∞）C．（﹣∞，4）D．（4，+∞）11．若方程x2﹣4

15、x

16、+3＝m有四個(gè)互不相等的實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是（　?。〢．（﹣∞，﹣1）B．（﹣1，3）C．（3，+∞）D．（﹣1．+∞）12．對(duì)于函數(shù)f（x）＝（

17、x﹣2

18、+1）4，給出如下三個(gè)命題：①f（x+2）是偶函數(shù)；②f（x）在區(qū)間（﹣∞，2）上是減函數(shù)，在區(qū)間（2，+∞）上是增函數(shù)；③f（x）沒(méi)有最小值．其中正確的個(gè)數(shù)為（　?。〢．1B．2C．3D．0二．填空題：（本題共4小題，每小題5分，共

19、20分）13．函數(shù)y＝的定義域?yàn)椤　。?4．函數(shù)f（x）＝a+2（a＞0且a≠1）的圖象過(guò)定點(diǎn)　??；15．已知函數(shù)，則f（log23）＝　?。?6．已知函數(shù)f（x）＝a（ex﹣e﹣x）+b+2，若f（lg3）＝3，則f（lg）＝　?。獯痤}：（本題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）17．（10分）計(jì)算下列各式：（1）（2）﹣（﹣9.6）0﹣（3）+（1.5）﹣2；（2）log3+lg25+lg4+7．18．（12分）已知集合A＝{x

20、x2﹣x﹣2＜0}，B＝{x

21、x2﹣（2a+1

22、）x+a（a+1）＜0}，且B?A，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．19．（12分）已知函數(shù)f（x）＝ax2+bx+c（a≠0），滿足f（0）＝2，f（x+1）﹣f（x）＝2x﹣1（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；（Ⅱ）當(dāng)x∈[﹣1，2]時(shí)，求函數(shù)的最大值和最小值．（Ⅲ）若函數(shù)g（x）＝f（x）﹣mx的兩個(gè)零點(diǎn)分別在區(qū)間（﹣1，2）和（2，4）內(nèi)，求m的取值范圍．20．（12分）已知函數(shù)．（1）試判斷f（x）的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論；（2）若f（x）為定義域上的奇函數(shù)，求函數(shù)f（x）的值域．21．（12分）已知函數(shù)f（x）＝

23、log2x的定義域是[2，16]．設(shè)g（x）＝f（2x）﹣[f（x）]2．（1）求函數(shù)g（x）的解析式及定義域；（2）求函數(shù)g（x）的最值．22．（12分）定義在R上的函數(shù)y＝f（x）．對(duì)任意的a，b∈R．滿足：f（a+b）＝f（a）?f（b），當(dāng)x＞0時(shí)，有f（x）＞1，其中f（1）＝2．（1）求f（0），f（﹣1）的值；（2）判斷該函數(shù)的單調(diào)性，并證明；（3）求不等式f（x+1）＜4的解集．2018-2019學(xué)年黑龍江省哈師大附中高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一．選擇題：（本題共12小題，每小題

24、5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的）1．已知全集U＝{x

25、x≥2}，集合M＝{x

26、x≥3}，則?UM＝（　?。〢．{x

27、2≤x≤3}B．{x

28、2≤x＜3}C．{x

29、x≤3}D．{x

30、x＜2}【分析】根據(jù)補(bǔ)集的定義，寫(xiě)出?UM．【解答】解：全集U＝{x

31、x≥2}，集合M＝{x

32、x≥3}，則?UM＝{x

33、2≤x＜3}．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了補(bǔ)集的定義與應(yīng)用問(wèn)題，是基礎(chǔ)題．2