2018-2019學(xué)年黑龍江省哈爾濱三中高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版）

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1、2018-2019學(xué)年黑龍江省哈爾濱三中高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共12小題，共60.0分）1.全集U={1，2，3，4，5，6}，集合A={1，2，5}，集合B={3，4，5}，則（?UA）∩B等于（　?。〢.{4}B.{3,4}C.{2,3，4}D.{3}2.函數(shù)f（x）=1-2x+1x+3的定義域?yàn)椋ā　。〢.(-3,0]B.(-3,1]C.(-∞,-3)∪(-3,0]D.(-∞,-3)∪(-3,1]3.下列四個(gè)關(guān)系：①{a，b}?{b，a}；②{0}=?；③?∈{0}；④0∈{

2、0}，其中正確的個(gè)數(shù)為（　　）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)4.設(shè)A={x

3、0≤x≤2}，B={y

4、1≤y≤2}，下列圖形表示集合A到集合B的函數(shù)的圖象的是（　?。〢.B.C.D.5.若集合A={1，2，3}，B={1，3，4}，則A∪B的子集個(gè)數(shù)為（　?。〢.2B.3C.4D.166.已知函數(shù)f（x）=11+3x，則f（lg3）+f（lg13）的值等于（　?。〢.1B.2C.12D.147.若f（1-2x）=1-x2x2（x≠0），那么f（12）=（　?。〢.1B.3C.15D.308.已知x=

5、lnπ，y=log213，z=e-12，則x、y、z的大小關(guān)系為（　　）A.x

6、a-1

7、?2ax,x≥0-ax2+3,x<0在（-∞，+∞）上單調(diào)，則a的取值范圍為

8、（　?。〢.(-∞,2]∪(1，4]B.[-2,0)∪[1，+∞)C.[-2,0)∪[4，+∞)D.[-2,0)∪(1,4]12.已知函數(shù)f（x）=12x2+2x+2，x≤0

9、log2x

10、，x＞0，若關(guān)于x的方程f（x）=a有四個(gè)不同的實(shí)數(shù)解x1，x2，x3，x4，且x1＜x2＜x3＜x4，則x3x42+x1+x2x4的取值范圍是（　?。〢.(-3,+∞)B.(-∞,3)C.[-3,3)D.(-3,3]二、填空題（本大題共4小題，共20.0分）13.函數(shù)f(x)=(2-1)x2-2x-3的單調(diào)增區(qū)間

11、為______．14.0.01-12-(3?32)6=______．1.設(shè)ff(x)=loga(x2-ax+20)在（1，4）單調(diào)遞減，則a的取值范圍是______．2.設(shè)函數(shù)f(x)=-12x2+x+a（其中a≤52），若存在m、n，當(dāng)f（x）的定義域?yàn)閇m，n]時(shí)，值域?yàn)閇3m，3n]，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是______．三、解答題（本大題共6小題，共70.0分）3.已知集合A={-4，2a-1，a2}，B={a-5，1-a，9}．（1）若1∈A，求集合B；（2）若9∈（A∩B），求a的值．4.已

12、知集合A={x

13、6x+1≥1}，B={x

14、x2-2x+1-m2＜0}，U=R，其中m＞0．（1）當(dāng)m=3時(shí)，求A∩（?UB）；（2）若A∩B=A，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．5.已知定義在R上的函數(shù)f(x)=2x-m2x+m為奇函數(shù)．（1）求函數(shù)f（x）；（2）判斷并證明函數(shù)f（x）的單調(diào)性．6.定義在R上的函數(shù)f（x）滿足對(duì)任意x，y∈R都有f（x）+f（y）=f（x+y），當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）＜0．（1）判斷f（x）的奇偶性；（2）若對(duì)于任意的x∈[-1，1]，恒有f（m?6x+1）+f（3x+2x）≤

15、0，求m的最小值．7.已知函數(shù)f（x）=x-1，g（x）=3x2-8x+6．（1）求函數(shù)y=f(x)g(x)的值域；（2）求函數(shù)y=f(x)g(x)值域．1.已知a∈R，函數(shù)f（x）=log2（1x+a）．（1）當(dāng)a=5時(shí)，解不等式f（x）＞0；（2）若關(guān)于x的方程f（x）-log2[（a-4）x+2a-5]=0的解集中恰好有一個(gè)元素，求a的取值范圍．（3）設(shè)a＞0，若對(duì)任意t∈[12，1]，函數(shù)f（x）在區(qū)間[t，t+1]上的最大值與最小值的差不超過1，求a的取值范圍．答案和解析1.【答案】B【解

16、析】解：?UA={3，4，6}；∴（?UA）∩B={3，4}．故選：B．進(jìn)行交集、補(bǔ)集的運(yùn)算即可．考查列舉法表示集合的概念，以及補(bǔ)集和交集的運(yùn)算．2.【答案】A【解析】解：根據(jù)題意：，解得：-3＜x≤0∴定義域?yàn)椋?3，0]故選：A．從根式函數(shù)入手，根據(jù)負(fù)數(shù)不能開偶次方根及分母不為0求解結(jié)果，然后取交集．本題主要考查函數(shù)求定義域，負(fù)數(shù)不能開偶次方根，分式函數(shù)即分母不能為零，及指數(shù)不等式的解法．3.【答案】B【解析】解：①{a，b}?{b，a}；集合本身是它自己的子集；