數(shù)學(xué)---黑龍江省哈爾濱三中2017-2018學(xué)年高一（上）期中試卷（解析版）

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1、黑龍江省哈爾濱三中2017-2018學(xué)年高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題1.（5分）給出下列關(guān)系:①0三0；②0e{O,1}；③0c{O}；④2},其中正確的個(gè)數(shù)是（A.1B.2C.3D.42.（5分）下列函數(shù)中，值域?yàn)椋?,+oo）的是（）A.B?y=Vx2+l3.（5分）函數(shù)f（x）=3x2'2x"彳的單調(diào)減區(qū)間為A.(-00,+oo)B.(1)c.(h+oo)D.(-oo2)4.（5分）函數(shù)f（x）二（3：T）的定義域是（Vx+2A.0)B.(-2,+oo)C.[-2,0)U5.（5分）若函數(shù)f（x）二

2、的值域?yàn)椋?,+8）,則實(shí)數(shù)vmxz+2（ro-2）x+l0）U（0,+oo）的取值范圉是A.(1,4)B.(-oo,1)U(4,+oo)00,C.(0,1]U[4,+oo)D.[0,1]U[4,+oo)6.（5分）不等^-3-82<-2（x€Z）解集中元素的個(gè)數(shù)為（）（xT）'A.1B.2C.3D.7.(5分)函數(shù)f(x)=心<］的值域?yàn)椋ǎ〢.(1,4)B.[1,+oo)C.D.[4,+8)(5分)己知2"=5〃=10,貝lj(￡2)abA.?2^2B.2邁C.?卑9.(5分)函數(shù)燉(。>0且辱1)D-乎

3、與函數(shù)y=（tz-1）x2?2x-1在同一個(gè)坐標(biāo)系內(nèi)的圖象可能是（）C.10.（5分）已知函數(shù)f（x）二pq.乂2,若oVxi＜兀2＜兀3冬2‘則f(X])X1f(X2)f(X3)由大到小的順序?yàn)椋ǎゝ(x2)x2"3)x3B.3x3f(xi)X1f(x1)f(xj)f(x3)f(x2)x2x2"3)x30]上是增函數(shù)，設(shè)11.（5分）已知f（x）是定義在（-8,+00）上的偶函數(shù)，且在（-03,a=f(log47)?b=f(logi3),c=f(O.20*6)則a,b,c的大小關(guān)系是(TA.c

4、

5、2ex?f（X2）

6、]&I-X2）＞0,則實(shí)數(shù)Q的取值范圍為（）222222A?[一亍，計(jì)]B?[一號，牙]?[一號，-y]D.[-e2,e2]二、填空題13.（5分）設(shè)集合/={x

7、2“+5x-3＞0},B={x2x-5＜0}f貝ijAQB=.14.（5分）已知log23=a,Iog37=b,則log27=（結(jié)果用a,b表示）15.（5分）已知函數(shù)f（x）=—V（Q，力為常數(shù)，且

8、獰0）滿足/（2）=1,方程f（x）=xax+b有唯一解，則/（/（D）=?16.(5分)已知f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)丘0時(shí)，f(x)x2./(x)在［a,b］上的值域?yàn)椋?>丄］,則a+b=?三、解答題11.(10分)化簡求值：11321(【)(4+2V3)2-818+325-2X(-

9、-)3+^2X43；o(II)(log63)2+31og62Xlog6^18+91<<32-12.(12分)設(shè)全集U=R,^={x

10、l

11、B);(II)若BUC=B,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.13.（12分）解關(guān)于詢不等式:誓O14.（12分）己知偶函數(shù)/（x）的定義域是好0的一切實(shí)數(shù)，對定義域內(nèi)的任意a,b都有/伽)=fda)4/(6),且當(dāng)x>l時(shí)，/(x)>0,/(3)=1.(I)求證：/(X)在(?00,0)上是減函數(shù)；(II)解不等式f(x2-1)<2.911.(12分)已知函數(shù)f(x)=x,g(x)=l(d>0且獰1).ax+l(I)判斷/(x)?g(x)的奇他性，并說明理由；(II)當(dāng)0=2時(shí)，g(x)Vb恒成立，求b的収值范圍.22.

12、“2分)已知函數(shù)如鼻3燉)的最大值為*且f(2)〉g?5(I)求函數(shù)/&)的解析式;(II)若x,〃z、w>0,且x+尸z+w=2?a+w2【參考答案】一、選擇題1.A【解析】在①中，0不是0中的元素，故0丘0錯誤；在②中，0￡｛0,1｝,故0丘｛0,1｝錯誤；在③中，0是｛0｝的子集，故0匸｛0｝正確；在④中，2｝,故2｝錯誤.故選：A.2.B【解析】對于A：Vx2+l>l,Aj-J<1，故A不對；xZ+l對于B：Vx2+l>l,???V=7x2+1-1J其值域?yàn)椋?，+s），故B對；+00),故C對于C：

13、尸/+x+l,其對稱軸l令，開口向上，最小值為孕，其值域?yàn)椋坻?不對；對于D：x+l#0,???尸一^#0,其值域?yàn)椋?co,0）U（0,+oo）,故D不對;故選：B.3.B［解析】令/=x2-2.x-3,則函數(shù)尸3‘，由復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性：同增界減，尹=3‘在R上遞增，r=/?2x?3在（?oo,1）遞減，（1,+oo）遞增，可得函數(shù)f（x）二彳“弋尸彳的單調(diào)減區(qū)間為（-8,1）.故選：B.4.D【