2018-2019學(xué)年黑龍江省齊齊哈爾市“四校聯(lián)盟”高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版）

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1、2018-2019學(xué)年黑龍江省齊齊哈爾市“四校聯(lián)盟”高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共12小題，共60.0分）1.已知集合A={x

2、x-3＜0}，B={x∈N

3、x＞-2}，則A∩B=（　?。〢.(-2,3)B.(0,3)C.{1,2}D.{0,1，2}2.若a＞0，a≠1，則函數(shù)y=ax-1+1的圖象一定過點(diǎn)（　　）A.(0,1)B.(1,1)C.(1,2)D.(0,2)3.下列函數(shù)中，在區(qū)間（0，+∞）上不是增函數(shù)的是（　?。〢.y=2xB.y=1xC.y=x3D.y=lnx4.若函數(shù)f（x）=log2(x-2),x>22x-2,x≤2，則f（f（4

4、））=（　?。〢.-2B.-1C.0D.15.下列函數(shù)與y=x的圖象完全相同的是（　?。〢.y=x2xB.y=10lgxC.y=x2D.y=lg10x6.設(shè)f（x）=3x+3x-8，用二分法求方程3x+3x-8=0在x∈（1，2）內(nèi)近似解的過程中得f（1）＜0，f（1.5）＞0，f（1.25）＜0，則方程的根落在區(qū)間（　　）A.(1,1.25)B.(1.25,1.5)C.(1.5,2)D.不能確定7.已知f（x+2）=4x+3，則f（x）=（　?。〢.4x-5B.4x+5C.4x+13D.4x-138.函數(shù)f（x）=（13）-x2+2x+3的單調(diào)遞增區(qū)間是（　

5、?。〢.(-∞,1)B.(-1,1)C.(1,+∞)D.(1,3)9.三個(gè)數(shù)a=0.52，b=log20.5，c=20.5的大小關(guān)系是（　　）A.a

6、x

7、（0＜a＜1）的圖象的大致形狀是（　?。〢.B.C.D.1.已知函數(shù)f（x）=ax5+cx-8，f（2）=5，則f（-2）的值為（　?。〢.-5B.21C.13D.-212.已知函數(shù)f（x）=logax,x≥1(3a-1)x+4a,x<1為區(qū)間（-∞，+∞）上的單調(diào)遞減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）A.[17,13)B.(0,13)C.

8、(17,1)D.(13,1)二、填空題（本大題共4小題，共20.0分）3.已知集合A={0，3，4m-4}，集合B={3，m2}．若B?A，則實(shí)數(shù)m=______．4.若點(diǎn)（33，39）在冪函數(shù)f（x）圖象上則f（x）=______．5.已知函數(shù)f（x）=4x+a2x為奇函數(shù)，則a=______．6.已知函數(shù)f（x）=ax+1x+2在區(qū)間（-2，+∞）上為增函數(shù)，則a的取值范圍是______．三、解答題（本大題共6小題，共70.0分）7.計(jì)算下列各式的值：（1）（12）-2+（12）0-2713+38；（2）log327-1og33+1g25+21g2+lne

9、2．1.已知集合A={x

10、1≤x≤3}，B={x

11、log2x＞1}．（1）分別求A∩B，（?RB）∪A；（2）已知集合C={x

12、1＜x＜a}，若C?A，求實(shí)數(shù)a的取值集合．2.已知函數(shù)f（x）=

13、x-2

14、+

15、x+2

16、（x∈R）（1）證明：函數(shù)f（x）是偶函數(shù)；（2）將函數(shù)解析式寫成分段函數(shù)的形式，然后畫出函數(shù)圖象；（3）寫出函數(shù)的值域．（不用寫過程）3.已知函數(shù)f（x）=b?ax（a＞0，a≠1）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（1，2），B（3，8）．（1）求a，b的值；（2）設(shè)函數(shù)g（x）=f（x）+f（-x）-14b（x≤-2），求函數(shù)g（x）的值域．4.近年來，“共享單

17、車”的出現(xiàn)為市民“綠色出行”提供了極大的方便，某共享單車公司“Mobike”計(jì)劃在甲、乙兩座城市共投資120萬元，根據(jù)行業(yè)規(guī)定，每個(gè)城市至少要投資40萬元，由前期市場(chǎng)調(diào)研可知：甲城市收益P與投入a（單位：萬元）滿足P=32a-6，乙城市收益Q與投入a（單位：萬元）滿足Q=14a+2，設(shè)甲城市的投入為x（單位：萬元），兩個(gè)城市的總收益為f（x）（單位：萬元）．（1）當(dāng)甲城市投資50萬元時(shí)，求此時(shí)公司總收益；（2）試問如何安排甲、乙兩個(gè)城市的投資，才能使總收益最大？1.已知函數(shù)f（x）=log4（a?2x-a）（a≠0，a∈R）．（1）當(dāng)a=1時(shí)，求函數(shù)f（x）的

18、定義域并判斷其在定義域內(nèi)的單調(diào)性（無需證明）；（2）若不等式f（x）＜x恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．答案和解析1.【答案】D【解析】解：∵集合A表示小于3的實(shí)數(shù)，集合B表示大于-2的自然數(shù)，∴A∩B={0，1，2}故選：D．直接利用交集運(yùn)算得答案．此題考查了交集及其運(yùn)算，熟練掌握交集的定義是解本題的關(guān)鍵．2.【答案】C【解析】解：f（x）=ax-1+1的圖象可以看作把f（x）=ax的圖象向右平移一個(gè)單位再向上平移1個(gè)單位而得到，且f（x）=ax一定過點(diǎn)（0，1），則f（x）=ax-1+1應(yīng)過點(diǎn)（1，2）故選：C．通過圖象的平移變換得到f（x）=ax-1+1與y

19、=ax的關(guān)系，據(jù)y=ax的圖象恒過（0