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《2018-2019學(xué)年廣東省深圳市四校發(fā)展聯(lián)盟體高一（下）期中數(shù)學(xué)試卷.docx》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、2018-2019學(xué)年廣東省深圳市四校發(fā)展聯(lián)盟體高一（下）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題5分，共12小題共60分）1．（5分）已知中，，則該三角形為 A．等腰三角形B．等邊三角形C．直角三角形D．不能確定2．（5分）某人用如圖所示的紙片沿折痕折后粘成一個(gè)四棱錐形的“走馬燈“，正方形做燈底，且有一個(gè)三角形面上寫上了“年”字，當(dāng)燈旋轉(zhuǎn)時(shí)，正好看到“新年快樂”的字樣，則在①、②、③處可依次寫上 A．樂、新、快B．快、新、樂C．新、樂、快D．樂、快、新3．（5分）已知．則與垂直的單位向量的坐標(biāo)是 A．或B．
2、或C．或D．或4．（5分）已知，是兩條不同的直線，，是兩個(gè)不同平面，下列命題中錯(cuò)誤的是 A．若，，則B．若，，則C．若，，則D．若，，則5．（5分）在中，，，，那么這樣的三角形有 A．0個(gè)B．1個(gè)C．2個(gè)D．3個(gè)6．（5分）如圖，正方形中，點(diǎn)，分別是，的中點(diǎn)，那么 第15頁（共15頁）A．B．C．D．7．（5分）已知等腰三角形的底邊長(zhǎng)為6，一腰長(zhǎng)為12，則它的外接圓半徑為 A．B．C．D．8．（5分）某人朝正東方向走后，向朝南偏西的方向走，結(jié)果他離出發(fā)點(diǎn)恰好，那么的值為 A．或B．C．D．39．
3、（5分）四面體中，，且，、分別是、的中點(diǎn)，則與所成的角為 A．B．C．D．10．（5分）已知向量，滿足，，且，則在方向上的投影為 A．B．C．3D．11．（5分）將一正方體截去四個(gè)角后，得到一個(gè)四面體，這個(gè)四面體的體積是原正方體體積的 A．B．C．D．12．（5分）在中，，則的取值范圍為 A．B．，C．D．二、填空題（每小題5分，共20分）13．（5分）已知向量，，當(dāng) 時(shí)，．14．（5分）在中，，，，則的面積為 ?。?5．（5分）一個(gè)底面直徑是的圓柱形水桶裝入一些水，將一個(gè)球放入桶內(nèi)完全淹沒，水
4、面上升了．則這個(gè)球的表面積是 ?。?5頁（共15頁）16．（5分）如圖，正方形的邊長(zhǎng)為1，延長(zhǎng)至，使，連接、，則 ?。?、解答題（每大題有6小題，共70分）17．（10分）如圖所示，在中，，記，．求證：．18．（12分）如圖，在四邊形中，已知，，，，，求的長(zhǎng)．19．（12分）的角，，的對(duì)邊分別為，，，已知．（1）求角；（2）若，三角形的面積，求的值．20．（12分）如圖，已知四棱錐的底面是邊長(zhǎng)為的正方形，為的中點(diǎn)，高為，，且側(cè)棱長(zhǎng)都相等，求該四校錐的側(cè)面積與表面積．21．（12分）在中，內(nèi)角，，對(duì)邊的邊
5、長(zhǎng)分別是，，，已知，．第15頁（共15頁）（Ⅰ）若的面積等于，求，；（Ⅱ）若，求的面積．22．（12分）如圖，在長(zhǎng)方體中，點(diǎn)在棱的延長(zhǎng)線上，且．①求證：平面；②求證：平面平面；③求四面體的體積．第15頁（共15頁）2018-2019學(xué)年廣東省深圳市四校發(fā)展聯(lián)盟體高一（下）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（每小題5分，共12小題共60分）1．（5分）已知中，，則該三角形為 A．等腰三角形B．等邊三角形C．直角三角形D．不能確定【解答】解：，可得，又由正弦定理，可得，可得，三角形為等腰三角形．故選：
6、．2．（5分）某人用如圖所示的紙片沿折痕折后粘成一個(gè)四棱錐形的“走馬燈“，正方形做燈底，且有一個(gè)三角形面上寫上了“年”字，當(dāng)燈旋轉(zhuǎn)時(shí)，正好看到“新年快樂”的字樣，則在①、②、③處可依次寫上 A．樂、新、快B．快、新、樂C．新、樂、快D．樂、快、新【解答】解：根據(jù)四棱錐圖形，正好看到“新年快樂”的字樣，可知順序?yàn)棰谀辎佗?，故選：．3．（5分）已知．則與垂直的單位向量的坐標(biāo)是 A．或B．或C．或D．或【解答】解：，設(shè)與垂直的單位向量為；第15頁（共15頁）則，解得或，所求向量的坐標(biāo)是，或，．故選：．4．（
7、5分）已知，是兩條不同的直線，，是兩個(gè)不同平面，下列命題中錯(cuò)誤的是 A．若，，則B．若，，則C．若，，則D．若，，則【解答】解：對(duì)于，若，根據(jù)線面垂直的性質(zhì)定理以及面面平行的判定定理得到；故正確；對(duì)于，若，，根據(jù)線面垂直的性質(zhì)定理和線面垂直的判定定理得到；故正確；對(duì)于，若，，則異面或者相交；故錯(cuò)誤；對(duì)于，若，根據(jù)面面垂直的判定定理得到；故正確；故選：．5．（5分）在中，，，，那么這樣的三角形有 A．0個(gè)B．1個(gè)C．2個(gè)D．3個(gè)【解答】解：在中，，，，由余弦定理，得：，得：，△，且兩根之和、兩根之積都為
8、正數(shù)，方程有兩個(gè)不相等的正實(shí)數(shù)根，即有兩個(gè)邊滿足題中的條件．由此可得滿足條件的有兩個(gè)解．第15頁（共15頁）故選：．6．（5分）如圖，正方形中，點(diǎn)，分別是，的中點(diǎn)，那么 A．B．C．D．【解答】解：因?yàn)辄c(diǎn)是的中點(diǎn)，所以，點(diǎn)得是的中點(diǎn)，所以，所以，故選：．7．（5分）已知等腰三角形的底邊長(zhǎng)為6，一腰長(zhǎng)為12，則它的外接圓半徑為 A．B．C．D．【解答】解：設(shè)頂角為，由余弦定理可得，解得，，再由正弦定理可得：，，．故選：．8．
