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《2018-2019學(xué)年廣東省深圳市四校發(fā)展聯(lián)盟體高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）.docx》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、2018-2019學(xué)年廣東省深圳市四校發(fā)展聯(lián)盟體高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）一．選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每個小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．（5分）已知為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)滿足，則復(fù)數(shù)的虛部為 A．B．2C．D．2．（5分）“”是“”的 A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件3．（5分）在空間四邊形中，，，，點在線段上，且，為的中點，則等于 A．B．C．D．4．（5分）在等差數(shù)列中，已知，前7項和，則公差 A．2B．3C．D．5．（5分）觀察下列各式：，，，，，，則 A．28B
2、．76C．123D．1996．（5分）設(shè)拋物線的焦點為，準(zhǔn)線為，為拋物線上一點，，為垂足，如果直線的斜率為，那么 A．B．C．16D．87．（5分）在中，角，，所對的邊分別為，，，若，，則 A．B．C．D．8．（5分）由曲線，直線及軸所圍成的圖形的面積為 A．B．4C．D．6第18頁（共18頁）9．（5分）已知，，，則的最小值是 A．B．4C．D．510．（5分）如果不等式的解集是或，那么對于函數(shù)應(yīng)有 A．（5）（2）（1）B．（5）（1）（2）C．（1）（2）（5）D．（2）（5）（1）11．（5分）已知橢圓與雙曲線有共同的焦點，且其中的一個焦點到雙曲線的兩條
3、漸近線的距離之和為，則雙曲線的離心率為 A．2B．3C．D．12．（5分）已知函數(shù)為定義在上的可導(dǎo)函數(shù)，且對于恒成立，且為自然對數(shù)的底數(shù)，則 A．（1）、B．（1）、C．（1）、D．（1）、二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13．（5分）曲線在點處的切線方程為 ．14．（5分）已知實數(shù)，滿足，則的最大值等于 ?。?5．（5分）經(jīng)過點作直線交于雙曲線于，兩點，且為的中點，則直線的方程為 ?。?6．（5分）在中，若，，，則的外接圓半徑第18頁（共18頁），將此結(jié)論拓展到空間，可得出的正確結(jié)論是：在四面體中，若、、兩兩互相垂直，，，，則四面體的外接球半徑
4、?。⒔獯痤}（本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）17．（10分）在中，，．（1）求的值；（2）求的面積．18．（12分）已知數(shù)列的前項和為，且滿足．（1）求數(shù)列的通項公式；（2）令，求數(shù)列的前項和；19．（12分）已知函數(shù)在處有極小值．（1）求的值；（2）若關(guān)于的方程有三個不同的實數(shù)根，求實數(shù)的取值范圍．20．（12分）如圖，直三棱柱中，，，，、分別為、的中點．（1）求的長；（2）證明：平面；（3）求二面角的余弦值．21．（12分）已知橢圓的離心率，過其右焦點且與第18頁（共18頁）軸不重合的直線與橢圓交于，兩點．（1）求橢圓的方程；（
5、2）為坐標(biāo)原點，在軸上是否存在點，使得點到直線，的距離總相等？若存在，求出點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．22．（12分）已知函數(shù)，．（1）討論的單調(diào)區(qū)間；（2）當(dāng)時，求在，上的最小值，并證明．第18頁（共18頁）2018-2019學(xué)年廣東省深圳市四校發(fā)展聯(lián)盟體高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）參考答案與試題解析一．選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每個小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．（5分）已知為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)滿足，則復(fù)數(shù)的虛部為 A．B．2C．D．【解答】解：由，得復(fù)數(shù)的虛部為2．故選：．2．（5分）“”是“”的 A．充分而不必要條
6、件B．必要而不充分條件C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件【解答】解：由得或，故“”是“”的充分不必要條件，故選：．3．（5分）在空間四邊形中，，，，點在線段上，且，為的中點，則等于 A．B．C．D．【解答】解：因為空間四邊形如圖，，，，點在線段上，且，為的中點，所以．所以．故選：．第18頁（共18頁）4．（5分）在等差數(shù)列中，已知，前7項和，則公差 A．2B．3C．D．【解答】解：等差數(shù)列中，，，，解可得，，，故選：．5．（5分）觀察下列各式：，，，，，，則 A．28B．76C．123D．199【解答】解：觀察可得各式的值構(gòu)成數(shù)列1，3，4，7，11，，其規(guī)律
7、為從第三項起，每項等于其前相鄰兩項的和，所求值為數(shù)列中的第十項．繼續(xù)寫出此數(shù)列為1，3，4，7，11，18，29，47，76，123，，第十項為123，即，．故選：．6．（5分）設(shè)拋物線的焦點為，準(zhǔn)線為，為拋物線上一點，，為垂足，如果直線的斜率為，那么 A．B．C．16D．8【解答】解：拋物線方程為，焦點，準(zhǔn)線方程為，直線的斜率為：，直線的方程為，第18頁（共18頁）由可得點坐標(biāo)為，，，為垂足，點縱坐標(biāo)為，代入拋物線方程，得點坐標(biāo)為，，，故選：．7．（5分）在中，角，，所對的邊分別為，，，若，，則 A．B．C．D．【解答】
