2018-2019學(xué)年廣東省深圳市高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷.docx

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1、2018-2019學(xué)年廣東省深圳市高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合要求.1．（5分）若集合A＝{﹣2，1，2，3}，B＝{x

2、x＝2n，n∈N}，則A∩B＝（　　）A．{﹣2}B．{2}C．{﹣2，2}D．?2．（5分）連續(xù)兩次拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，出現(xiàn)正面向上與反面向上各一次的概率是（　　）A．14B．13C．12D．233．（5分）下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞減的是（　?。〢．y＝x2B．y＝

3、x

4、C．y＝sinxD．y=1x24．（5分）如圖，扇形

5、OAB的圓心角為90°，半徑為1，則該扇形繞OB所在直線旋轉(zhuǎn)一周得到的幾何體的表面積為（　?。〢．4π3B．2πC．3πD．4π5．（5分）已知函數(shù)f（x）＝cosx，下列結(jié)論不正確的是（　?。〢．函數(shù)y＝f（x）的最小正周期為2πB．函數(shù)y＝f（x）在區(qū)間（0，π）內(nèi)單調(diào)遞減C．函數(shù)y＝f（x）的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱D．把函數(shù)y＝f（x）的圖象向左平移π2個(gè)單位長(zhǎng)度可得到y(tǒng)＝sinx的圖象6．（5分）已知直線l是平面α的斜線，則α內(nèi)不存在與l（　?。〢．相交的直線B．平行的直線C．異面的直線D．垂直的直線7．（5分）若a＞0，且a≠1，則“a=12”是“函數(shù)

6、f（x）＝logax﹣x有零點(diǎn)”的（　?。〢．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件8．（5分）如圖，△ABC中，E，F(xiàn)分別是BC，AC邊的中點(diǎn)，AE與BF相交于點(diǎn)G，則AG→=第17頁（共17頁）（　　）A．12AB→+12AC→B．13AB→+23AC→C．13AB→+13AC→D．23AB→+13AC→9．（5分）英國(guó)數(shù)學(xué)家布魯克?泰勒（TaylorBrook，1685～1731）建立了如下正、余弦公式：sinx＝x-x33!+x55!-x77!+?+（﹣1）n﹣1x2n-1(2n-1)!+?，cosx﹣1=-x22!+

7、x44!-x66!+?+（﹣1）nx2n(2n)!+?其中x∈R，n∈N*，n?。?×2×3×4×…×n，例如：1!＝1，2！＝2，3?。?．試用上述公式估計(jì)cos0.2的近似值為（精確到0.01）（　　）A．0.99B．0.98C．0.97D．0.9610．（5分）已知函數(shù)f（x）＝m?2x+x+m2﹣2，若存在實(shí)數(shù)x，滿足f（﹣x）＝﹣f（x），則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（　?。〢．（﹣∞，﹣2]∪（0，1]B．[﹣2，0）∪（0，1]C．[﹣2，0）∪[1，+∞）D．（﹣∞，﹣2]∪[1，+∞）二、填空題：本大題共6小題，共32分，其中第11-14題，每小

8、題5分，第15、16小題，每小題都有兩個(gè)空、每個(gè)空3分.11．（5分）設(shè)i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z＝i（4+3i）的模為　?。?2．（5分）已知AB→=（2，4），AC→=（1，3），則AB→?BC→=　?。?3．（5分）甲、乙兩名射擊運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行射擊比賽，甲的中靶概率為0.8，乙的中靶概率為0.7．現(xiàn)兩人各自獨(dú)立射擊一次，均中靶的概率為　?。?4．（5分）某學(xué)校高一年級(jí)舉行選課培訓(xùn)活動(dòng)，共有1024名學(xué)生、家長(zhǎng)、老師參加，其中家長(zhǎng)256人．學(xué)校按學(xué)生、家長(zhǎng)、老師分層抽樣，從中抽取64人，進(jìn)行某問卷調(diào)查，則抽到的家長(zhǎng)有　　人．15．（6分）函數(shù)f（x）＝Asin（

9、ωx+φ）的部分圖象如圖，其中A＞0，ω＞0，0＜φ＜π2，則ω＝　　；tanφ＝　?。?7頁（共17頁）16．（6分）棱長(zhǎng)均為1m的正三棱柱透明封閉容器盛有am3水，當(dāng)側(cè)面AA1B1B水平放置時(shí)，液面高為hm（如圖1）；當(dāng)轉(zhuǎn)動(dòng)容器至截面A1BC水平放置時(shí)，盛水恰好充滿三棱錐A﹣A1BC（如圖2），則a＝　??；h＝　?。⒔獯痤}：本大題共5小題，第17題12分，其余每小題12分，共68分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.17．（12分）已知△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，a＞c，且2csinA=3a．（1）求角C的大小

10、；（2）若c＝4，△ABC的面積為3，求△ABC的周長(zhǎng)．18．（14分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A為單位圓與x軸正半軸的交點(diǎn)，點(diǎn)P為單位圓上的一點(diǎn)，且∠AOP=π4，點(diǎn)P沿單位圓按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)角θ后到點(diǎn)Q（a，b）．（1）當(dāng)θ=π6時(shí)，求ab的值：（2）設(shè)θ∈[π4，π2]，求b﹣a的取值范圍．第17頁（共17頁）19．（14分）某科研課題組通過一款手機(jī)APP軟件，調(diào)查了某市1000名跑步愛好者平均每周的跑步量（簡(jiǎn)稱“周跑量”），得到如下的頻數(shù)分布表：周跑量（km/周）[10，15）[15，20）[20，25）[25，30）[30，35）[35

11、，40）[40，45）[45，50）[50，55）人數(shù)100120