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《2018-2019學(xué)年廣東省深圳市寶安區(qū)高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）.docx》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。
1、2018-2019學(xué)年廣東省深圳市寶安區(qū)高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）一、選擇題（共12小題，每小題5分，滿分60分）1．（5分）已知集合，，則 A．B．，C．，D．2．（5分）為虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在 A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限3．（5分）已知頂點(diǎn)在軸上的雙曲線實(shí)軸長(zhǎng)為4，其兩條漸近線方程為，該雙曲線的焦點(diǎn)為 A．，B．，C．，D．，4．（5分）已知函數(shù)，則 A．B．C．1D．75．（5分）在中，，，，點(diǎn)滿足，則等于 A．10B．9C．8D．76．（5分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，質(zhì)點(diǎn)，間隔3分鐘先后從點(diǎn)出發(fā)．繞照點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)?/p>
2、向作角速度為弧度分鐘的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則與的縱坐標(biāo)之差第4次達(dá)到最大值時(shí)，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 第23頁(yè)（共23頁(yè)）A．37.5分鐘B．40.5分鐘C．49.5分鐘D．52.5分鐘7．（5分）如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為 A．B．C．D．8．（5分）“”是“圓與圓外切”的 A．必要不充分條件B．充分不必要條件C．充要條件D．既不充分條件也不必要條件9．（5分）已知點(diǎn)在拋物線的準(zhǔn)線上，為的焦點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)的直線與相切于點(diǎn)，則的面積為 A．1B．2C．D．410．（5分）已知為等腰三角形，滿足，，若為底上的動(dòng)點(diǎn)，則 A．有最大值8B．是定值2C．有最小值1D．
3、是定值411．（5分）函數(shù)的圖象大致為 第23頁(yè)（共23頁(yè)）A．B．C．D．12．（5分）已知雙曲線．的左、右焦點(diǎn)分別為、，、分別是雙曲線左、右兩支上關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱的兩點(diǎn)，且直線的斜率為．、分別為、的中點(diǎn)，若原點(diǎn)在以線段為直徑的圓上，則雙曲線的離心率為 A．B．C．D．二、填空題（共4小題，每小題5分，滿分20分）13．（5分）若，滿足，則的最小值為 ?。?4．（5分）在的展開(kāi)式中常數(shù)項(xiàng)等于 ．15．（5分）已知雙曲線的左右焦點(diǎn)分別為、，點(diǎn)在雙曲線上，點(diǎn)的坐標(biāo)為，，且到直線，的距離相等，則 ．16．（5分）在中，內(nèi)角、、所對(duì)的邊分別為，，，是的中點(diǎn)，若且，
4、則面積的最大值是 ．三、解答題（共6小題，滿分70分）17．（12分）各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列的首項(xiàng)，前項(xiàng)和為，且．（1）求的通項(xiàng)公式：第23頁(yè)（共23頁(yè)）（2）若數(shù)列滿足，求的前項(xiàng)和．18．（12分）如圖，在四面體中，，分別是線段，的中點(diǎn)，，，，直線與平面所成的角等于．（Ⅰ）證明：平面平面；（Ⅱ）求二面角的余弦值．19．（12分）如圖，，是兩條互相垂直的筆直公路，半徑的扇形是某地的一名勝古跡區(qū)域．當(dāng)?shù)卣疄榱司徑庠摴袍E周?chē)慕煌▔毫?，欲在圓弧上新增一個(gè)入口（點(diǎn)不與，重合），并新建兩條都與圓弧相切的筆直公路，，切點(diǎn)分別是，．當(dāng)新建的兩條公路總長(zhǎng)最小時(shí)，投資費(fèi)用最低．設(shè)，
5、公路，的總長(zhǎng)為．（1）求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出函數(shù)的定義域；（2）當(dāng)為何值時(shí)，投資費(fèi)用最低？并求出的最小值．20．（12分）中國(guó)已經(jīng)成為全球最大的電商市場(chǎng)，但是實(shí)體店仍然是消費(fèi)者接觸商品和品牌的重要渠道．某機(jī)構(gòu)隨機(jī)抽取了年齡介于10歲到60歲的消費(fèi)者200人，對(duì)他們的主要購(gòu)物方式進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)査．現(xiàn)對(duì)調(diào)查對(duì)象的年齡分布及主要購(gòu)物方式進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到如圖表：第23頁(yè)（共23頁(yè)）主要購(gòu)物方式年齡階段網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)購(gòu)物實(shí)體店購(gòu)物總計(jì)40歲以下7540歲或40歲以上55總計(jì)（Ⅰ）根據(jù)已知條件完成上述列聯(lián)表，并據(jù)此資料，能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)的前提下，認(rèn)為消費(fèi)者主要的購(gòu)物方式與年齡有
6、關(guān)？（Ⅱ）用分層抽樣的方法從通過(guò)網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)購(gòu)物的消費(fèi)者中隨機(jī)抽取8人，然后再?gòu)倪@8名消費(fèi)者抽取5名進(jìn)行座談．設(shè)抽到的消費(fèi)者中40歲以下的人數(shù)為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望．附：參考公式：臨界值表：0.0500.0250.0100.0050.0013.8415.0246.6357.87910.82821．（12分）已知拋物線上一點(diǎn)到其準(zhǔn)線的距離為2．（1）求拋物線的方程；（2）如圖，，為拋物線上三個(gè)點(diǎn)，，若四邊形為菱形，求四邊形的面積．第23頁(yè)（共23頁(yè)）22．（10分）設(shè)函數(shù)，．（1）討論函數(shù)的單調(diào)性：（2）設(shè)，若存在正實(shí)數(shù)，使得對(duì)任意都有恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．第23頁(yè)
7、（共23頁(yè)）2018-2019學(xué)年廣東省深圳市寶安區(qū)高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）參考答案與試題解析一、選擇題（共12小題，每小題5分，滿分60分）1．（5分）已知集合，，則 A．B．，C．，D．【解答】解：集合，，，．故選：．2．（5分）為虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在 A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限【解答】解：為虛數(shù)單位），，則在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第一象限．故選：．3．（5分）已知頂點(diǎn)在軸上的雙曲線實(shí)軸長(zhǎng)為4，其兩條漸近線方程為，該雙曲線的焦點(diǎn)為 A．，B．，C．，D．，【解答】解：雙曲線的中點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)、焦點(diǎn)在軸上，設(shè)雙曲線方程為，，
