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《2019-2020學年廣東省深圳市寶安區(qū)高二（上）期末數學試卷.docx》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內容在教育資源-天天文庫。
1、2019-2020學年廣東省深圳市寶安區(qū)高二（上）期末數學試卷一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，滿分60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1．（5分）空間四邊形的四邊相等，則它的兩條對角線，的關系是 A．垂直且相交B．相交但不一定垂直C．垂直但不相交D．不垂直也不相交2．（5分）等差數列中，，，則201是該數列的第 項A．60B．61C．62D．633．（5分）方程和所表示的圖形是 A．前后兩者都是一條直線和一個圓B．前后兩者都是兩點C．前者是一條直線和一個圓，后者是兩點D．前者是兩點，后者是一條直線和一個圓4．（5分）直線關于直線對稱的直線方
2、程是 A．B．C．D．5．（5分）在數列中，已知，，且數列是等差數列，則等于 A．B．C．D．6．（5分）經過點且在兩坐標軸上截距相等的直線方程是 A．B．C．或D．或7．（5分）直線的傾斜角的取值范圍是 A．B．C．D．8．（5分）焦點在軸上的橢圓的離心率為，則的值為 A．1B．2C．3D．4第16頁（共16頁）9．（5分）等差數列的首項為，且從第10項開始為比1大的項，則公差的取值范圍是 A．B．C．D．10．（5分）已知拋物線上的點到焦點距離為4，若在軸上存在點使得，則該拋物線的方程為 A．B．C．D．11．（5分）已知點在圓上，則的最大值是 A．1B．C．D
3、．12．（5分）已知是首項為32的等比數列，是其前項和，且，則數列前10項和為 A．60B．58C．56D．45二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分．把答案填在題中橫線上．）13．（5分）《九章算術》“竹九節(jié)”問題：現(xiàn)有一根9節(jié)的竹子，自上而下各節(jié)的容積成等差數列，上面4節(jié)的容積共為3升，下面3節(jié)的容積共4升，則第5節(jié)的容積為 升．14．（5分）設等差數列滿足，，的前項和的最大值為，則 ?。?5．（5分）已知，分別是橢圓的左、右焦點，若直線上存在一點，使得線段的垂直平分線過點，則該橢圓離心率的取值范圍是 ?。?6．（5分）設，利用課本中推導等差數列前項和公式的方法，
4、可求得（5）（6）的值是 ?。?、解答題（本大題共6小題，滿分70分．解答須寫出文字說明，證明過程和演算步驟．）17．（10分）如圖所示，在長方體中，，，是棱的中點．證明：平面平面．第16頁（共16頁）18．（12分）過點作直線分別交軸，軸正半軸于，兩點，為坐標原點．（Ⅰ）當面積最小時，求直線的方程；（Ⅱ）當取最小值時，求直線的方程．19．（12分）已知圓上一定點，為圓內一點，，為圓上的動點．（Ⅰ）求線段中點的軌跡方程；（Ⅱ）若，求線段中點的軌跡方程．20．（12分）設橢圓的中心是坐標原點，長軸在軸上，離心率，已知點到橢圓的最遠距離是，求橢圓的標準方程．21．（12分）已知四棱錐的
5、底面為直角梯形，，，底面，且，，是的中點．（Ⅰ）證明：平面平面；（Ⅱ）求與所成的角余弦值；（Ⅲ）求平面與平面所成二面角的余弦值．22．（12分）已知點，點為平面上的動點，過點作直線的垂線，垂足為，且．（Ⅰ）求動點的軌跡的方程；（Ⅱ）設點的軌跡與軸交于點，點，是軌跡上異于點第16頁（共16頁）的不同的兩點，且滿足，求的取值范圍．第16頁（共16頁）2019-2020學年廣東省深圳市寶安區(qū)高二（上）期末數學試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，滿分60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1．（5分）空間四邊形的四邊相等，則它的兩條對角線，
6、的關系是 A．垂直且相交B．相交但不一定垂直C．垂直但不相交D．不垂直也不相交【解答】解：取中點，連結、．，，．平面．又面，．故選：．2．（5分）等差數列中，，，則201是該數列的第 項A．60B．61C．62D．63【解答】解：數列為等差數列又，，則當時第16頁（共16頁）故選：．3．（5分）方程和所表示的圖形是 A．前后兩者都是一條直線和一個圓B．前后兩者都是兩點C．前者是一條直線和一個圓，后者是兩點D．前者是兩點，后者是一條直線和一個圓【解答】解：方程，即或，表示一條直線和一個圓；方程，即并且，表示是兩點和．故選：．4．（5分）直線關于直線對稱的直線方程是 A．B．C
7、．D．【解答】解：因為直線的斜率為1，故有將其代入直線即得：，整理即得．故選：．5．（5分）在數列中，已知，，且數列是等差數列，則等于 A．B．C．D．【解答】解：根據題意，設，數列是等差數列，則，，則，即；解可得；故選：．第16頁（共16頁）6．（5分）經過點且在兩坐標軸上截距相等的直線方程是 A．B．C．或D．或【解答】解：①當所求的直線與兩坐標軸的截距不為0時，設該直線的方程為，把代入所設的方程得：，則所求直線的方程為；②當所求的直線與兩坐標軸的截距為0時，
