用直方圖描述數(shù)據(jù)-

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1、用直方圖描述數(shù)據(jù)課件制作：湛江市第二十中學吳嫦進新課導入問題：為了參加學校年級之間的廣播操比賽，初中二年級準備從63名同學中挑出身高相差不多的40名同學參加比賽，為此收集到這63名同學的身高（單位cm）數(shù)據(jù)如下：158158160168159159151158159168158154158154169158158158159167170153160160159159160149163163162172161153156162162163157162162161157157164155156165166156154166164165156157153165159157

2、155164156選擇哪些同學參加呢？類似這樣的問題，在現(xiàn)實生活中經(jīng)常遇到。如何解決這類問題，請同學們對上面的問題，認真思考，展開討論，看能否找出一種方法。要解決這個問題，需要了解學生身高的分布情況。我們可以把這些數(shù)據(jù)適當分組，數(shù)出每組的頻數(shù)即學生人數(shù)，根據(jù)頻數(shù)分布的情況再作決定。我們首先來把這些數(shù)據(jù)頻數(shù)進行適當?shù)姆纸M。怎樣分組合適？組距取多少較好呢？我們觀察到這組數(shù)據(jù)的最小值是149，最大值是172，它們的差是23，說明身高的變化范圍是23cm，因此我們把數(shù)據(jù)按身高的范圍進行分組，取組距為3，則可以按149≤x<152，152≤x<155，…,170≤x<173分

3、成8組，整理可得下面的頻數(shù)分布表：身高（x)劃記頻數(shù)（學生人數(shù)）149≤x<152152≤x<155155≤x<158158≤x<161161≤x<164164≤x<167167≤x<170170≤x<17326121910842從表中可以看出，身高在155≤x<158，158≤x<161，161≤x<164三個組的人數(shù)最多，一共有41人，因此可以從身高在155~164cm（不含164cm）之間的學生中選取隊員。上面對數(shù)據(jù)分組時，給組距取3，把數(shù)據(jù)分成8個組。如果組距取2或4或5，那么數(shù)據(jù)分成幾個組？這樣做能否選出身高比較整齊的隊員？身高（x）劃記頻數(shù)（學生人數(shù)）1

4、48≤x<153153≤x<158158≤x<163163≤x<168168≤x<173取組距為5，分成5組21827115取組距為2，分成12組身高（x)劃記頻數(shù)149≤x<151151≤x<153153≤x<155155≤x<157157≤x<159159≤x<161161≤x<163163≤x<165165≤x<167167≤x<169169≤x<171171≤x<17311681112765321以上分組的方法都是可行的，當然也肯定還有別的方法。我們先就這三種分法，從中挑出身高差不多的40名同學，看看如何。以上三種分組方案都可以選出身高比較整齊的隊員，當然其

5、他的分組方法也可以選出整齊的隊員，但就以上三種方案，你認為哪種更好，更方便？組距與組數(shù)的確定沒有固定標準，要憑借經(jīng)驗和研究的具體問題來決定。通常數(shù)據(jù)越多，分成的組數(shù)也越多。當數(shù)據(jù)在100個以內(nèi)時，根據(jù)數(shù)據(jù)多少通常分成5~12個組。就這個問題來說，第一種方案的確較好，既能按要求挑選取出合適隊員，在統(tǒng)計整理數(shù)據(jù)時，也不是很煩瑣。由此可知，同學們在以后確定組距與組數(shù)時，一定要具體問題，具體對待，多積累經(jīng)驗，以方便、快捷而又科學、準確地解決問題。回顧小結(jié)1：1.制作頻數(shù)分布表的過程：（1）求數(shù)據(jù)中最大值與最小值差距d.（2）決定組數(shù)與組距（組數(shù)與組距的關(guān)系：組數(shù)=d÷組距）

6、.（3）列出分組區(qū)間.（4）登記次數(shù).（5）計算頻數(shù).2.頻數(shù)分布表有何優(yōu)點？答：易于顯示大小數(shù)據(jù)次數(shù)多少，分布情況，哪一組數(shù)據(jù)較集中等。3.頻數(shù)分布表有何不足之處？答：原始數(shù)據(jù)不見了，還不夠直觀.為了更清楚地看出頻數(shù)分組布的情況，可以根據(jù)表中的情況畫出頻數(shù)分布直方圖。用橫軸表示身高，等距離標出各組的端點149、152、155等，用縱軸表示頻數(shù)，等距離標出5、10、15等，以各組的頻數(shù)為高畫出與這一組對應(yīng)的長方形，得到下面的頻數(shù)分布直方圖：o身高/cm頻數(shù)（學生人數(shù)）1491521551581611641671701735101520我們也可以用頻數(shù)折線圖來描述頻數(shù)

7、分布的情況。頻數(shù)折線圖可以在頻數(shù)分布直方圖的基礎(chǔ)上畫出來。頻數(shù)折線圖也可以不通過直方圖直接畫出。根據(jù)表中，求出各個小組兩個端點的平均數(shù)，這些平均數(shù)稱為組中值。例如小組149≤x<152端點的平均數(shù)是（152+149）/2=150.5，這個小組的組中值就是150.5，用橫軸表示身高（組中值），用縱軸表示頻數(shù)，以各小組的組中值為橫坐標，各小組對應(yīng)的頻數(shù)為縱坐標描點，另個再取兩個點（147.5,0)、(174.5,0)，依次連接這些點，就得到頻數(shù)分布折線圖.o身高/cm頻數(shù)（學生人數(shù)）1491521551581611641671701735101520已知一個樣本：2