弧齒錐齒輪高精度離散數(shù)值齒面嚙合分析

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1、第39卷第2期2013年4月航空發(fā)動(dòng)機(jī)AeroengineVol_39No．2Apr．2013弧齒錐齒輪高精度離散數(shù)值齒面嚙合分析劉光磊，常凱(西北工業(yè)大學(xué)機(jī)電學(xué)院，西安710072)摘要：基于弧齒錐齒輪齒面3坐標(biāo)測(cè)量網(wǎng)格點(diǎn)數(shù)據(jù)，采用齒面間距計(jì)算的局部坐標(biāo)法、齒面最小間距計(jì)算的流水法、齒面最小間距調(diào)整的無(wú)約束優(yōu)化法和高精度齒面逐級(jí)加密等離散數(shù)值齒面嚙合分析技術(shù)，得到了離散數(shù)值齒面的嚙合印痕和傳動(dòng)誤差曲線。以發(fā)動(dòng)機(jī)傳動(dòng)系統(tǒng)中的1對(duì)弧齒錐齒輪為例，驗(yàn)證了數(shù)值計(jì)算技術(shù)的可行性。結(jié)果表明：測(cè)量齒面數(shù)據(jù)隅于輪齒

2、范圍之內(nèi)，該技術(shù)也可用于檢測(cè)弧齒錐齒輪}sPY-質(zhì)量，并為真實(shí)齒面加工參數(shù)反求和重構(gòu)提供輸入數(shù)據(jù)。關(guān)鍵詞：弧齒錐齒輪；3坐標(biāo)測(cè)量機(jī)；離散數(shù)值齒面；齒面嚙合分析；雙3次樣條；傳動(dòng)系統(tǒng)；航空發(fā)動(dòng)機(jī)劉光磊(1962)，男，副教授，研究方向?yàn)闄C(jī)械傳動(dòng)系統(tǒng)關(guān)鍵零部件工作能力DiscreteNumericalToothContactAnalysisofHighPrecisionforSpiral分析與評(píng)價(jià)及其反求工程。BevelGears基金項(xiàng)目：航空動(dòng)力推進(jìn)計(jì)劃基金LIUGuang—lei，CHANGKai資助

3、(SchoolofMechatronics，NorthwesternPolytechnicalUniverstiy，Xi’an710072，China)收稿日期：2012—07—24Abstract：BasedongrddataoftoothsurfacesformedbyCoordinateMeasuringMachine(CM哪，thetoothcontactpatternandtransmissionelTOlsofdiscretenumericaltoothcontactwereobtaine

4、dbylocalcoordinatemethodtocalculatetoothsurfacegap，waterflowmethodtopinpointthesmallesttoothsurfacegap，optimizationmethodtoregulatethesmallesttoothsurfacegap，andstepwisegridrefinementoftoothsurfacetoensureprecision．Anexamplewastakenforapairofspiralbevel

5、geaminaviationenonetoverifytheproposedtechniques．TheresultsshowthattheCMMdataisconfinedintheboundaryoftoothsurface，andthetechniquescouldbeappliedtotheinspectionofspiralbevelgears，andprovideinputdataforinverseengineeringofmanufactureparametersoftoothreal

6、surfaceanditsreconstruction．Keywords：spiralbevelgeam；CMM；discretenumericaltoothsurface；toothcontactanalysis；doublecubicspline；transmissionsystem；aeroengine0引言弧齒錐齒輪齒面的分為間接法㈣和直接法1m舊。在判斷加工參數(shù)的合理性時(shí)，一般采用基于間接法對(duì)齒面進(jìn)行嚙合分析；在檢驗(yàn)齒面的嚙合性能時(shí)，除了已知的滾檢機(jī)外，采用齒面直接法進(jìn)行輪齒嚙合分析有望成為

7、1個(gè)額外的選擇。相對(duì)于比較成熟的間接法分析，直接法輪齒嚙合分析尚在發(fā)展和完善中。Zhangytlo】將理論齒面與誤差齒面疊加，采用5元3次非線性方程組間接表示真實(shí)齒面，與實(shí)際存在較大誤差；李左章【1I】采用了5元3次非線性方程組，建立求解齒面接觸點(diǎn)的目標(biāo)函數(shù)，運(yùn)用復(fù)合形法，使計(jì)算過(guò)程穩(wěn)定；孫殿柱、蘇智劍和張軍輝都采用3次非均勻有理B樣條，擬合螺旋錐齒輪齒面測(cè)量點(diǎn)。其中，孫殿柱112I提出了不斷減小齒面間距，從而逐步逼近齒面接觸點(diǎn)的方法，幾何意義清楚；蘇智劍【13I提出用齒面計(jì)算點(diǎn)的連線與其中1個(gè)計(jì)算點(diǎn)

8、的法線之間的夾角作為目標(biāo)函數(shù)，并用復(fù)合形法求解齒面接觸點(diǎn)；張軍輝【14咐比了離散數(shù)值齒面嚙合分析與傳統(tǒng)輪齒嚙合分析技術(shù)；劉光磊【1¨7】采用雙3次樣條擬合理論齒面離散點(diǎn)。上述直接法輪齒嚙合分析技術(shù)，有一些往往沒(méi)有給出令人信服的結(jié)果，而無(wú)法證明其方法的有效性。本文基于雙3次樣條法，系統(tǒng)分析弧齒錐齒輪高精度離散數(shù)值齒面嚙合技術(shù)，為評(píng)價(jià)弧齒錐齒輪真實(shí)20航空發(fā)動(dòng)機(jī)第39卷齒面的嚙合質(zhì)量以及弧齒錐齒輪加工參數(shù)反求和齒面重構(gòu)提供手段和理論依據(jù)。1基本坐標(biāo)變換1．1