初中數(shù)學(xué)概念定義定理公式

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1、初護(hù)孜歹槪念、定丈.定謖邏輯與命題1.僅憑實(shí)驗(yàn)、觀察、操作得到的結(jié)論有時(shí)是不深入的、不全面的,甚至是錯(cuò)誤的。2.判斷某一件事情的句子叫做命題。3.如果條件成立，那么結(jié)論成立，像這樣的命題叫做真命題。4.條件成立時(shí)，不能保證結(jié)論總是正確的,也就是說結(jié)論不成立，像這樣的命題叫做假命題。5.兩個(gè)命題中，如果第一個(gè)命題的條件是第二個(gè)命題的結(jié)論，而第一個(gè)命題的結(jié)論又是第二個(gè)命題的條件，那么這兩個(gè)命題叫做互逆命題。其中一個(gè)命題稱為另一個(gè)命題的逆命題。數(shù)系及運(yùn)算1.正數(shù)是比0大的數(shù)。2.負(fù)數(shù)是比o小的數(shù)。3.o既不

2、是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。4.數(shù)軸上表示一個(gè)數(shù)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離,叫做這個(gè)數(shù)的絕對值。5.符號不同、絕對值相同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，其中一個(gè)是另一個(gè)的相反數(shù)。6.o的相反數(shù)是0。7.兩個(gè)正數(shù),絕對值大的正數(shù)大;兩個(gè)負(fù)數(shù),絕對值大的負(fù)數(shù)反而小。8.有理數(shù)加法法則同號兩數(shù)相加,取相同的符號,并把絕對值相加。異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。互為相反數(shù)的兩數(shù)和為0。一個(gè)數(shù)與o相加，仍得這個(gè)數(shù)。9.有理帥法運(yùn)算律交換律：a+b=b+a結(jié)合律:(a+b)+c=a+(b+c)10?有

3、理數(shù)減法法則減去一個(gè)數(shù),等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。有理數(shù)乘法法則兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相乘。任何數(shù)與0相乘都得0。12?有理數(shù)乘法運(yùn)算律交換律:a*b=b*a結(jié)合律:(a*b)*c=a*(b*c)分酉己率：a*(b+c)=a*b+a*c13?有理數(shù)除法法則除以一個(gè)不等于o的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。14?有理數(shù)的乘方求相同因數(shù)的積的運(yùn)算叫做乘方，乘方運(yùn)算的結(jié)果叫幕。15.指教16?正數(shù)的任何次幕都是正數(shù)。負(fù)數(shù)的奇數(shù)次幕是負(fù)數(shù),負(fù)數(shù)的偶數(shù)次幕是正數(shù)。17?—個(gè)大于io的數(shù)可以寫成a脳101

4、1的形式,其中ion)22?任何不等于o的數(shù)的o次幕等于1。a0=1

5、23?俗可不等于0的數(shù)的?n（n是正整數(shù)）次幕，等于這個(gè)數(shù)的n次幕的倒數(shù)。a~n=,n是正整數(shù)）。a1124?

6、對于但可零指數(shù)幕和負(fù)整數(shù)指數(shù)幕，幕的運(yùn)算性質(zhì)仍然適用。25?如果一個(gè)數(shù)的平方等于a,那么這個(gè)數(shù)叫做a的平方根，也稱為二次方根。也就是說，如果X?=a，那么x就叫做a的平方根。26?~正數(shù)有兩個(gè)平方根，他們互為相反數(shù)。o只有一個(gè)平方根，它是o本身。負(fù)數(shù)沒有平方根。27?求一個(gè)數(shù)平方根的運(yùn)算,叫做開平方。28?正數(shù)a有兩個(gè)平方根，其中正的平方根，也叫做a的算術(shù)平方根。29?0只有一個(gè)平方根，o的平方根也叫做o的算術(shù)平方根,即V3=0。30?如果一個(gè)數(shù)的立方等于a,那么這個(gè)數(shù)叫做a的立方根，也稱為三次方根。

7、也就是說，如果X3=a,那么X就叫做a的立方根。31?求一個(gè)數(shù)的立方根的運(yùn)算叫做開立方。32?正數(shù)的立方根是正數(shù)，負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)，o的立方根是0。33.無限不循環(huán)小數(shù)稱為無理數(shù)。34?有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實(shí)數(shù)，實(shí)數(shù)分為有理數(shù)和無理數(shù)。35?實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是——對應(yīng)的。36?對于一個(gè)近似數(shù),從左面第一個(gè)不是o的數(shù)字起，到末位數(shù)字止，所有的數(shù)字都稱為這個(gè)近似數(shù)的有效數(shù)字。代數(shù)1根據(jù)乘法對加法的分配律把同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)叫做合并同類項(xiàng)。1.同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變。2.

8、去括號法則括號前面是〃+〃號,把括號和它前面的〃+〃號去掉，括號里面各項(xiàng)的符號都不改變。括號前面是〃■〃號，把括號和它前面的〃■〃號去掉，括號里面各項(xiàng)的符號都要改變。3.單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘,把他們的系數(shù)、相同字母的幕分別相乘。對于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一部分。4.單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘,用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng),再把所得的積相加。5.多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘洗用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。6.完全平方公式(a±b)z=a2±2ab+b27.平方差公式8

9、.(x+a)(a+b)=x2+(a+b)x+ab9.多項(xiàng)式中各項(xiàng)都含有的因式，稱為這個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式。10?像這樣,把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式,叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解。11.如果多項(xiàng)式的各項(xiàng)含有公因式，那么就可以把這個(gè)公因式提岀來。把多項(xiàng)式化成公因式與另一個(gè)多項(xiàng)式的積的形式，這種分解因式的方法叫做提公因式法。12.a2-b2=(a+b)(a-b)13.a2±2ab+b2=(a+b)214.x2+(a+b)x+ab=(x+a)(a+b)is.