2020屆黑龍江省大慶鐵人中學(xué)高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)（文）（Word版）

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1、2020屆黑龍江省大慶鐵人中學(xué)高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題試題說(shuō)明：1、本試題滿分150分，答題時(shí)間120分鐘。2、請(qǐng)將答案填寫在答題卡上，考試結(jié)束后只交答題卡。第Ⅰ卷選擇題部分一、選擇題（每小題只有一個(gè)選項(xiàng)正確，每小題5分，共60分）1．已知集合A＝{(x，y)

2、x2＋y2≤3，x∈N，y∈Z}，則A中元素的個(gè)數(shù)為(　)A9B8C7D62．設(shè),則“”是“”的(　　)A充分不必要條件B必要不充分條件C充分必要條件D既不充分也不必要條件3．設(shè)z＝＋2i（i是虛數(shù)單位），則

3、z

4、＝(　)A0BC1D4．在平面直角坐標(biāo)系中，向量a＝(1，2)，a－b＝(2，1)，c

5、＝(x，y)，若(2a＋b)∥c，(a＋c)⊥b，則x+y＝(　)ABCD5．已知數(shù)列{an}滿足：an＋1＝an－an－1(n≥2，n∈N*)，a1＝1，a2＝2，Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，則S2019＝(　)A3B4C1D06．為了得到函數(shù)y＝2sin(2x－)的圖象，可以將函數(shù)y＝2sin2x的圖象(　)A向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度B向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度C向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度D向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度7．函數(shù)y＝sin(2x－)在區(qū)間[－，π]上的簡(jiǎn)圖是(　)-7-8．已知函數(shù)，對(duì)都有成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）ABCD9．已知函數(shù)f(x)＝2cos2x－sin2x＋

6、2，則(　　)Af(x)的最小正周期為π，最大值為3Bf(x)的最小正周期為π，最大值為4Cf(x)的最小正周期為2π，最大值為3Df(x)的最小正周期為2π，最大值為410．已知函數(shù)，若對(duì)都有成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是(　)ABCD11．已知函數(shù)，如果對(duì)任意的n∈N*，定義，那么(　)A0B1C2D202012．已知定義在R上的奇函數(shù)f(x)滿足f(x－4)＝－f(x)，且在區(qū)間[0，2]上是增函數(shù)，則(　)Af(－25)

7、Ⅱ卷非選擇題部分二、填空題（每小題5分，共20分）13．若，是第三象限角，則=________．14．，則z＝3x＋2y的最大值為________．15．函數(shù)f(x)＝3x－7＋lnx的零點(diǎn)位于區(qū)間(n，n＋1)(n∈N)內(nèi)，則n＝________．16．已知命題p：?x0∈R，使sinx0＝；命題q：?x∈R，都有x2＋x＋1>0.給出下列結(jié)論：①命題“p∧q”是真命題；②命題“p∧(﹁q)”是假命題；③命題“(﹁p)∨q”是真命題；④命題“(﹁p)∨(﹁q-7-)”是假命題，其中正確的是________(把所有正確結(jié)論的序號(hào)都填上)．三、解答題（17小題1

8、0分，18--22小題每小題12分，共70分）17、(10分)已知為等差數(shù)列，其前項(xiàng)和為，是首項(xiàng)為2且單調(diào)遞增的等比數(shù)列，其前項(xiàng)和為，，，.(1)求數(shù)列和的通項(xiàng)公式；(2)設(shè)，，求數(shù)列的前項(xiàng)和．18、(12分)的內(nèi)角的對(duì)邊分別為，.ABCDEF(1)求角；(2)若，的面積.求.19、(12分)已知四面體ABCD中AB⊥面BCD，BC⊥DC，BE⊥AD垂足為E，F(xiàn)為CD中點(diǎn)，AB=BD=2,CD=1（1）求證：AC∥面BEF；（2）求點(diǎn)B到面ACD的距離．A組B組85675437576508558995905920、某班隨機(jī)抽查了20名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)，分?jǐn)?shù)制成右

9、圖莖葉圖，其中A組學(xué)生每天學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)間不足1個(gè)小時(shí)，B組學(xué)生每天學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)間達(dá)到一個(gè)小時(shí)。學(xué)校規(guī)定90分及90分以上記為優(yōu)秀，75分及75分以上記為達(dá)標(biāo)，75分以下記為未達(dá)標(biāo)．（1）分別求出A、B兩組學(xué)生的平均分、并估計(jì)全班的數(shù)學(xué)平均分；（2）現(xiàn)在從成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生中任意抽取2人，求這兩人恰好都來(lái)自B組的概率；（3）根據(jù)成績(jī)得到如下列聯(lián)表：達(dá)標(biāo)未達(dá)標(biāo)總計(jì)A組aba+bB組cdc+d總計(jì)a+cb+dn①直接寫出表中a、b、c、d的值；②判斷是否有95%的把握認(rèn)為“數(shù)學(xué)成績(jī)達(dá)標(biāo)與否”與“每天學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)間能否達(dá)到一小時(shí)”有關(guān)．-7-參考公式與臨界值表：K2＝.P(K2

10、≥k0)0.500.1500.1000.0500.0250.0100.001k00.4552.0722.7063.8415.0246.63510.82821、(12分)已知拋物線E：的焦點(diǎn)F恰好是橢圓C:的右焦點(diǎn)（1）求實(shí)數(shù)的值及拋物線E的準(zhǔn)線方程；（2）過(guò)點(diǎn)F任作兩條互相垂直的直線分別交拋物線E于A、B和M、N點(diǎn)，求兩條弦的弦長(zhǎng)之和的最小值．22、(12分)已知函數(shù).（1）當(dāng)時(shí)，求f(x)的單調(diào)區(qū)間；（2）若對(duì)[，e]，使成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍(其中e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù))．-7-鐵人中學(xué)2017級(jí)高三學(xué)年上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題參考答案一、1D2A3C4C5B6

11、A7A8B9B10B11C12D二、1