內壓薄壁容器的應力分析.ppt

《內壓薄壁容器的應力分析.ppt》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內容在教育資源-天天文庫。

1、第七章內壓薄壁容器的應力分析第一節(jié)內壓薄壁圓筒的應力分析第二節(jié)回轉殼體的應力分析－薄膜應力理論第三節(jié)薄膜理論的應用第四節(jié)內壓圓筒邊緣應力的概念1第一節(jié)內壓薄壁圓筒的應力分析一、薄壁容器及其應力特點1.薄壁容器與厚壁容器如果S/Di≤0.1或K=DO/Di≤1.2則為薄壁容器；如果S/Di>0.1或K=DO/Di>1.2則為厚壁容器。注：S為容器壁厚，DO、Di分別容器的外直徑與內直徑22.薄壁容器的應力特點薄膜應力：容器的圓筒中段①處，可以忽略薄壁圓筒變形前后圓周方向曲率半徑變大所引起的彎曲應力。用無力矩理論來計算。彎曲應力：在凸形封頭、平底蓋與筒體聯(lián)接處②和③，則因

2、封頭與平底的變形小于筒體部分的變形，邊緣連接處由于變形諧調形成一種機械約束，從而導致在邊緣附近產生附加的彎曲應力。必須用復雜的有力矩理論及變形諧調條件才能計算。3環(huán)向（周向）應力：當其承受內壓力P作用以后，其直徑要稍微增大，故筒壁內的“環(huán)向纖維”要伸長，因此在筒體的縱向截面上必定有應力產生，此應力稱為環(huán)向應力，以σθ表示。由于筒壁很薄，可以認為環(huán)向應力沿壁厚均勻分布。經向（軸向）應力：鑒于容器兩端是封閉的，在承受內壓后，筒體的“縱向纖維”也要伸長，則筒體橫向截面內也必定有應力產生，此應力稱為經向（軸向）應力，以σm表示。4二、內壓圓筒的應力計算公式介質壓力在軸向的合力

3、Pz為：圓筒形截面上內力為應力的合力Nz：由平衡條件得：Pz－Nz＝0→【提示】在計算作用于封頭上的總壓力Pz時，嚴格地講，應采用筒體內徑，但為了使公式簡化，此處近似地采用平均直徑D。1.軸向應力σm的計算公式5分離體的取法：用一通過圓筒軸線的縱截面B-B將圓筒剖開，移走上半部，再從下半個圓筒上截取長度為l的筒體作為分離體。2.環(huán)向應力σθ的計算公式由得：Py－Ny＝0→→薄壁圓筒承受內壓時，其環(huán)向應力是軸向應力的兩倍。6⑴在圓筒上開設橢圓形孔時，應使橢圓孔之短軸平行于筒體的軸線，以盡量減小縱截面的削弱程度。⑵筒體承受內壓時，筒壁內的應力與壁厚S成反比，與中徑D成正比

4、。3.內壓薄壁圓筒的應力特點在工程中的應用7第二節(jié)回轉殼體的薄膜理論一、基本概念與基本假設1.基本概念⑴回轉殼體：殼體的中間面是直線或平面曲線繞其同平面內的固定軸線旋轉3600而成的殼體。⑵軸對稱：殼體的幾何形狀、約束條件和所受外力都是對稱于回轉軸的。8⑶中間面：中間面是與殼體內外表面等距離的中曲面，內外表面間的法向距離即為殼體壁厚。⑷母線：回轉殼體的中間面是由平面曲線繞回轉軸旋轉一周而成的，形成中間面的平面曲線稱為母線。⑸經線：過回轉軸作一縱截面與殼體曲面相交所得的交線。經線與母線的形狀完全相同。⑹法線：過經線上任意一點M垂直于中間面的直線，稱為中間面在該點的法線。

5、法線的延長線必與回轉軸相交。9⑺緯線：如果作圓錐面與殼體中間面正交，得到的交線叫做“緯線”；過N點作垂直于回轉鈾的平面與中間面相割形成的圓稱為“平行圓”，平行圓即是緯線。⑻第一曲率半徑：中間面上任一點M處經線的曲率半徑，Rl=MK1。⑼第二曲率半徑：過經線上一點M的法線作垂直于經線的平面與中間面相割形成的曲線EM，此曲線在M點處的曲率半徑稱為該點的第二曲率半徑R2。第二曲率半徑的中心K2落在回轉軸上，R2=MK2。10母線第一曲率半徑O1AR1第二曲率半徑回轉軸R2O第一曲率半徑與母線有關；第二曲率半徑與回轉軸位置有關；問題1.第一曲率半徑與第二曲率半徑哪個大？問題2

6、.第一曲率半徑與第二曲率半徑有什么關系？第一曲率半徑和第二曲率半徑均在通過A點的法線上。11典型回轉殼體的第一、第二曲率半徑舉例12球殼的第一、第二曲率半徑相等，為球的半徑R圓筒的第一曲率半徑為無窮大，第二曲率半徑為圓筒的半徑R2.基本假設除假定殼體是完全彈性的，即材料具有連續(xù)性、均勻性和各向同性；薄壁殼體通常還做以下假設使問題簡化：⑴小位移假設殼體受力以后，各點的位移都遠小于壁厚。殼體變形后可以用變形前的尺寸來代替。⑵直法線假設殼體在變形前垂直于中間面的直線段，在變形后仍保持直線，并垂直于變形后的中間面。變形前后的法向線段長度不變，沿厚度各點的法向位移均相同，變形前

7、后殼體壁厚不變。⑶不擠壓假設殼體各層纖維變形前后相互不擠壓。殼壁法向（半徑方向）的應力與殼壁其他應力分量比較是可以忽略的微小量，其結果就變?yōu)槠矫鎲栴}。13二、經向應力計算公式－區(qū)域平衡方程1.取分離體求經向應力時，采用的假想截面不是垂直于軸線的橫截面，而是與殼體正交的圓錐面。為了求得任一緯線上的經向應力，必須以該緯線為錐底作一圓錐面，其頂點在殼體軸線上，圓錐面的母線長度即是回轉殼體曲面在該緯線上的第二曲率半徑R2，如圖所示。圓錐面將殼體分成兩部分，現(xiàn)取其下部分作分離體。142.靜力分析作用在分離體上外力在軸向的合力Pz為：截面上應力的合力在Z軸上的投