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《報(bào)童策略問題.ppt》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫。
1、報(bào)童策略問題設(shè)某報(bào)每日的潛在賣報(bào)數(shù)服從參數(shù)為的Poisson分布。如果每賣出一份報(bào)可得報(bào)酬1.5元，賣不掉而退回則每份賠償0.6元。若某日該報(bào)童買進(jìn)份報(bào)。試求其期望所得。對(duì)和分別作計(jì)算機(jī)模擬。并計(jì)算該報(bào)童買進(jìn)報(bào)紙份數(shù)為何值時(shí)最佳？(1)(2)則期望所得為：=要使報(bào)童收入最大，需要選擇最佳的，使目標(biāo)函數(shù)達(dá)到最大，即：(3)通過Matlab程序可計(jì)算出，買報(bào)數(shù)100份,期望收益為149.74元；當(dāng)買報(bào)數(shù)140份,期望收益為167.65元。對(duì)買進(jìn)不同報(bào)紙份數(shù)的計(jì)算結(jié)果見表15.1。從計(jì)算結(jié)果看，當(dāng)買進(jìn)126份報(bào)紙時(shí)，平均收入最大，達(dá)到172.12元。為使用Ma
2、tlab計(jì)算或模擬方便，這里先介紹Matlab中有關(guān)部門Poisson分布的3個(gè)函數(shù)。1)poisspdf(k,lamda)，計(jì)算Poisson分布當(dāng)參數(shù)lamda，時(shí)的概率.2)poisscdf(k,lamda)，計(jì)算Poisson分布當(dāng)參數(shù)lamda，分布函數(shù)在處的值.3)poissrnd(lamda,m,n)，參數(shù)m行n列個(gè)服從參數(shù)為lamda的Poisson分布隨機(jī)變量。下面是3個(gè)Matlab計(jì)算或模擬程序。1)理論計(jì)算的Matlab程序baotong1.mn=100;%買報(bào)數(shù)lam=120;%Poisson分布參數(shù)lamdas=0;fork=0
3、:n-1s=s+k*poisspdf(k,lam);endZ=2.1*s-2.1*n*poisscdf(n-1,lam)+1.5*n;fprintf('買報(bào)數(shù)%2d份,期望收益為%6.2f元',n,Z);可得理論結(jié)果為：買報(bào)數(shù)140份,期望收益為167.65元買報(bào)數(shù)100份,期望收益為149.74元2）模擬程序的Mtalb程序baotong2.mn=140;%買報(bào)數(shù)lam=120;%Poisson分布參數(shù)lamdatimes=10000;%模擬次數(shù)x=poissrnd(lam,1,times);%產(chǎn)生times個(gè)服從Poisson分布的隨機(jī)變量,代表
4、市場(chǎng)需求total=0;%計(jì)算總共收入fori=1:timesifx(i)>=n%全部賣出情形total=total+1.5*n;%賣出一分報(bào)賺1.5元else%賣出x(i)份報(bào)情形total=total+x(i)*1.5-(n-x(i))*0.6;endendZ=total/times;%平均一次的收入fprintf('買報(bào)數(shù)%2d份,期望收益為%6.2f元',n,Z);兩次模擬結(jié)果如下：第一次模擬結(jié)果：100份報(bào)期望所得為149.72元140份報(bào)期望所得為167.88元第二次模擬結(jié)果：100份報(bào)期望所得為149.77元.140份報(bào)期望所得為167
5、.94元.前面計(jì)算出理論值為：100份報(bào)期望所得為149.74元，140份報(bào)期望所得為167.65元.可見模擬值與理論值十分接近。3.計(jì)算最佳的Matlab程序baotong3.mlam=120;%Poisson分布參數(shù)lamdaK=30;A=zeros(K,2);forkp=1:Kn=lam-10+kp;s=0;fork=0:n-1s=s+k*poisspdf(k,lam);endZ=2.1*s-2.1*n*poisscdf(n-1,lam)+1.5*n;%平均收入A(kp,1)=n;A(kp,2)=Z;end%輸出結(jié)果forkp=1:Kfprintf
6、('%2d%6.2f',A(kp,1),A(kp,2));end
