第4.2 序列相關(guān)性習(xí)題.doc

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1、第六章序列相關(guān)性習(xí)題與答案1、對于線性回歸模型，隨機擾動項產(chǎn)生序列相關(guān)的原因有哪些？2、DW檢驗的局限性主要有哪些?3、檢驗序列相關(guān)性的方法思路是什么?4、在研究生產(chǎn)中的勞動在加值（valueadded）中所占分額（即勞動份額）的變動時，古扎拉蒂考慮如下模型：模型A:Yt=β0+β1t+ut模型B：Yt=α0+α1t+α2t2+ut其中Y＝勞動份額，t＝時間。根據(jù)1949—1964年數(shù)據(jù)，對初級金屬工業(yè)得到如下結(jié)果：模型A:Yt=0.4529—0.0041tR2＝0.5284d＝0.8252（－3.

2、9608）模型B：Yt=0.4786－0.0127t＋0.0005t2R2＝0.6629d＝1.82其中括弧中的數(shù)字是t比率。（1）模型A中有沒有序列相關(guān)？模型B呢？（2）怎樣說明序列相關(guān)？（3）你會怎樣區(qū)分“純粹”自相關(guān)和設(shè)定偏誤？5、判明一下陳述的真?zhèn)?，簡單地申述你理由。?）當(dāng)自相關(guān)出現(xiàn)時，OLS估計量時偏誤的和非有效的，（2）德賓—沃森d檢驗假定誤差項ui的方差有同方差性。（3）用一階差分變換消除自相關(guān)時，假定自相關(guān)系數(shù)Ρ為-1。（4）如果一個是一階差分形式的回歸，而另一個是水平形式的回歸，

3、那么，這兩個模型的R2值是不可直接比較的。（5）一個顯著的德賓—沃森d不一定意味著一階自相關(guān)。（6）在自相關(guān)出現(xiàn)時，通常計算的預(yù)報值的方差和標(biāo)準(zhǔn)誤就不是有效的。（7）把一個（或多個）重要的變量從回歸模型排除出去可能導(dǎo)致一個顯著的d值。（8）在AR（1）模式中，假設(shè)Ρ＝1即可通過貝倫布魯特—韋布g統(tǒng)計量，也可通過德賓—沃森d統(tǒng)計量來檢驗。（9）如果在Y的一階差分對X的一階差分的回歸中有一常數(shù)項和一元線性趨勢項，就意味著在原始模型中有一個線性和一個二次趨勢項。6、中國1980—2000年投資總額X與工業(yè)

4、總產(chǎn)值Y的統(tǒng)計資料如表所示，問：（1）當(dāng)設(shè)定模型為時，是否存在序列相關(guān)性？（2）若按一階自相關(guān)假設(shè)，試用杜賓兩步法估計原模型。表1中國1980—2000年投資總額與工業(yè)總產(chǎn)值資料年份全社會固定資產(chǎn)投資X工業(yè)增加值Y年份全社會固定資產(chǎn)投資X工業(yè)增加值Y1980910.91996.519915594.58087.11981961.02048.419928080.110284.519821230.42162.3199313072.314143.819831430.12375.6199417042.1193

5、59.619841832.92789.0199520019.324718.319852543.23448.7199622913.529082.619863120.63967.0199724941.132412.119873791.74585.8199828854.733087.219884753.85777.2199929854.735087.219894410.46484.0200032917.739570.319904517.06858.0答案：1、（1）在構(gòu)造模型時，一些不太重要的解釋變量被略

6、去，這些被略去的解釋變量的影響全部包含在了隨機項中，而往往是這些被排除的解釋變量有些存在著序列相關(guān)，因而隨機項自相關(guān)。（2）在構(gòu)造模型時，可能會錯誤的確定模型的形式。（3）隨機項本身序列相關(guān)。（4）內(nèi)插統(tǒng)計值。2、該方法僅適用于解釋變量為非隨機變量，隨機擾動項的產(chǎn)生機制是一階自相關(guān)，回歸含有截距項，回歸模型不把滯后被解釋變量當(dāng)作解釋變量，沒有缺失數(shù)據(jù)。3、各種檢驗序列相關(guān)方法的思路大致相同，即先采用OLS方法估計遠(yuǎn)模型，得到隨機干擾項的“近似估計值”，然后通過分析這些“近似估計值”之間的相關(guān)性已達(dá)到

7、判斷隨機擾動項是否具有序列相關(guān)性的目的。4、(1)在n=16，=1,,；。因此，模型A中的d值為0.8252，所以有一個正的，一階自相關(guān)存在。在n=16,=2,,D.W.值是：,,,因此，在模型B中的d值是1.82，沒有一階自相關(guān)。(2)自相關(guān)也許可以歸咎于模型A的不規(guī)范，除了時間的平方外。(3)對于函數(shù)的形式應(yīng)該有一個事先的認(rèn)識，也應(yīng)該對檢驗不同的函數(shù)形式。5、（1）錯。估計量將是無偏的。（2）正確。（3）錯誤。假定是相關(guān)系數(shù)是+1。（4）正確，模型有不同的因變量。（5）錯誤，D.W.檢驗顯示一階

8、自相關(guān)。（6）正確。（7）正確。這會導(dǎo)致偏誤。（8）正確。注意D.W.檢驗統(tǒng)計量d值給出了一個p的近似值。6、（1）運用軟件可得D.W.值為0.45，小于顯著水平為5%下，樣本容量為21的D.W.分布的下限臨界值1.22，因此，可以判定模型存在一階序列相關(guān)。（2）按杜賓法估計的模型：（2.95）（7.49）（6.04）（-1.16）