數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)下冊(cè)選擇方案《怎樣調(diào)水》.ppt

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1、14.4課題學(xué)習(xí)選擇方案（2）浙江臺(tái)州椒江五中李海紅實(shí)際問(wèn)題數(shù)學(xué)問(wèn)題數(shù)學(xué)問(wèn)題的解建立函數(shù)模型解函數(shù)問(wèn)題還原在選擇方案時(shí)，往往需要從數(shù)學(xué)角度進(jìn)行分析下面我們通過(guò)討論調(diào)運(yùn)問(wèn)題，再次體會(huì)如何運(yùn)用一次函數(shù)選擇最佳方案。導(dǎo)語(yǔ)從A、B兩水庫(kù)向甲、乙兩地調(diào)水，其中甲地需水15萬(wàn)噸，乙地需水13萬(wàn)噸，A、B兩水庫(kù)各可調(diào)出水14萬(wàn)噸。從A地到甲地50千米，到乙地30千米；從B地到甲地60千米，到乙地45千米。設(shè)計(jì)一個(gè)調(diào)運(yùn)方案使水的調(diào)運(yùn)量（單位：萬(wàn)噸·千米）盡可能小.水的調(diào)運(yùn)量=水量×運(yùn)水路程怎樣調(diào)水問(wèn)題問(wèn)題、什么是水的調(diào)運(yùn)量?水的

2、調(diào)運(yùn)量如何計(jì)算?水的調(diào)運(yùn)量通過(guò)列表把這些復(fù)雜的數(shù)量進(jìn)行整理，讓他們簡(jiǎn)單明了的呈現(xiàn)出來(lái)？萬(wàn)噸·千米單位從A、B兩水庫(kù)向甲、乙兩地調(diào)水，其中甲地需水15萬(wàn)噸，乙地需水13萬(wàn)噸，A、B兩水庫(kù)各可調(diào)出水14萬(wàn)噸。從A地到甲地50千米，到乙地30千米；從B地到甲地60千米，到乙地45千米。設(shè)計(jì)一個(gè)調(diào)運(yùn)方案使水的調(diào)運(yùn)量（單位：萬(wàn)噸·千米）盡可能小.水量/萬(wàn)噸調(diào)入地甲乙調(diào)出地AB運(yùn)程/千米調(diào)出地AB調(diào)入地甲乙總計(jì)總計(jì)1514141345603050水的調(diào)運(yùn)量=水量×運(yùn)水路程解決問(wèn)題x14-x15-xx-1畫出這個(gè)函數(shù)的圖像.y

3、=5x+1275（1≤x≤14）y011412801345x由圖像可知，y隨x的增大而增大,所以，當(dāng)x=1時(shí)，y有最小值，為y=5×1+1275=1280.所以這次運(yùn)水方案為：從A地調(diào)往甲地1萬(wàn)噸，調(diào)往乙地13萬(wàn)噸；從B地調(diào)往甲地14萬(wàn)噸，調(diào)往乙地0萬(wàn)噸.從A、B兩水庫(kù)向甲、乙兩地調(diào)水，其中甲地需水15萬(wàn)噸，乙地需水13萬(wàn)噸，A、B兩水庫(kù)各可調(diào)出水14萬(wàn)噸。從A地到甲地50千米，到乙地30千米；從B地到甲地60千米，到乙地45千米。設(shè)計(jì)一個(gè)調(diào)運(yùn)方案使水的調(diào)運(yùn)量（單位：萬(wàn)噸·千米）盡可能小.如果設(shè)其它水量能得到同樣

4、的調(diào)運(yùn)方案嗎？討論水量/萬(wàn)噸調(diào)入地甲乙調(diào)出地AB總計(jì)總計(jì)15141413運(yùn)程/千米調(diào)出地AB調(diào)入地甲乙45603050（例如設(shè)從A水庫(kù)調(diào)往乙地的水量為x萬(wàn)噸）鞏固提高xxx從A、B兩水庫(kù)向甲、乙兩地調(diào)水，其中甲地需水15萬(wàn)噸，乙地需水13萬(wàn)噸，A、B兩水庫(kù)各可調(diào)出水14萬(wàn)噸。從A地到甲地50千米，到乙地30千米；從B地到甲地60千米，到乙地45千米。.水量/萬(wàn)噸調(diào)入地甲乙調(diào)出地AB總計(jì)總計(jì)15141413運(yùn)程/千米調(diào)出地AB調(diào)入地甲乙45603050x15-x14-xx-1拓展提升設(shè)計(jì)一個(gè)調(diào)運(yùn)方案使水的調(diào)運(yùn)量（單

5、位：萬(wàn)噸·千米）盡可能小.地的調(diào)運(yùn)量不低于500萬(wàn)噸.千米現(xiàn)要求A水庫(kù)向甲、乙兩從A、B兩水庫(kù)向甲、乙兩地調(diào)水，其中甲地需水15萬(wàn)噸，乙地需水13萬(wàn)噸，A、B兩水庫(kù)各可調(diào)出水14萬(wàn)噸。從A地到甲地50千米，到乙地30千米；從B地到甲地60千米，到乙地45千米。.水量/萬(wàn)噸調(diào)入地甲乙調(diào)出地AB總計(jì)總計(jì)15141413運(yùn)程/千米調(diào)出地AB調(diào)入地甲乙456030x15-x14-xx-1拓展提升50-a50設(shè)計(jì)一個(gè)調(diào)運(yùn)方案使水的調(diào)運(yùn)量（單位：萬(wàn)噸·千米）盡可能小.水管道進(jìn)行整改,使A水庫(kù)到甲地的供水路程減少了a千米(a﹥

6、0),其余條件不變后來(lái)對(duì)A水庫(kù)到甲地的供試討論水的調(diào)運(yùn)量盡可能小的調(diào)運(yùn)方案2、后來(lái)對(duì)A水庫(kù)到甲地的供水管道進(jìn)行整改,使A水庫(kù)到甲地的供水路程減少了a千米（a﹥0），其余條件不變，試討論水的調(diào)運(yùn)量盡可能小的調(diào)運(yùn)方案解：設(shè)A水庫(kù)到甲地的調(diào)水量為X萬(wàn)噸,水的調(diào)運(yùn)量為W萬(wàn)噸.千米,則當(dāng)k=5-a>0時(shí)在1≤x≤14的前提下調(diào)運(yùn)方案的總調(diào)運(yùn)量相同；當(dāng)k=5-a<0時(shí)（1≤x≤14）W=(50-a)x+30(14-x)+60(15-x)+45(x-1)=(5-a)x+1275W隨x的增大而增大∴當(dāng)x=1時(shí)，總調(diào)運(yùn)量最??；∴當(dāng)

7、x=14時(shí)，總調(diào)運(yùn)量最小.W隨x的增大而減小方案為：A水庫(kù)調(diào)往甲地1萬(wàn)噸水，調(diào)往乙地13萬(wàn)噸；B水庫(kù)調(diào)往甲地14萬(wàn)噸，調(diào)往乙地0萬(wàn)噸方案為：A水庫(kù)調(diào)往甲地14萬(wàn)噸水，調(diào)往乙地0萬(wàn)噸；B水庫(kù)調(diào)往甲地1萬(wàn)噸，調(diào)往乙地13萬(wàn)噸當(dāng)a=5時(shí)即0

8、想、謝謝指導(dǎo)！祝同學(xué)們學(xué)習(xí)進(jìn)步我市某鄉(xiāng)A、B兩村盛產(chǎn)柑桔，A村有柑桔200噸，B村有柑桔300噸，現(xiàn)將這些柑桔運(yùn)到C、D兩個(gè)冷藏倉(cāng)庫(kù)。已知C倉(cāng)庫(kù)可儲(chǔ)存240噸，D倉(cāng)庫(kù)可儲(chǔ)存260噸；從A村運(yùn)往C、D兩處的費(fèi)用分別為每噸20元和25元，從B村運(yùn)往C、D兩處的費(fèi)用分別為每噸15元和18元。設(shè)從B村運(yùn)往C倉(cāng)庫(kù)的柑桔重量為x噸，A、B兩村運(yùn)往兩倉(cāng)庫(kù)的柑桔運(yùn)輸費(fèi)用分別為yA元和yB