數(shù)據(jù)在計算機中的表示.ppt

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1、第三章數(shù)據(jù)在計算機中的存放3.1進位計數(shù)制及相互轉(zhuǎn)換3.2數(shù)據(jù)在計算機中的表示在計算機內(nèi)部，數(shù)據(jù)的存儲和處理都是采用二進制數(shù)，主要原因是：（1）二進制數(shù)在物理上最容易實現(xiàn)。（2）二進制數(shù)的運算規(guī)則簡單，這將使計算機的硬件結(jié)構(gòu)大大簡化。（3）二進制數(shù)的兩個數(shù)字符號“1”和“0”正好與邏輯命題的兩個值“真”和“假”相對應(yīng)，為計算機實現(xiàn)邏輯運算提供了便利的條件。但二進制數(shù)書寫冗長，所以為書寫方便，一般用十六進制數(shù)或八進制數(shù)作為二進制數(shù)的簡化表示。3.1進位計數(shù)制及相互轉(zhuǎn)換3.1進位計數(shù)制及相互轉(zhuǎn)換3.1.1進位計數(shù)制N=an

2、-1×rn-1＋an-2×rn-2＋…＋a0×r0＋a-1×r-1＋…＋a-m×r-mR進制數(shù)N可表示為：R進制數(shù)用r個基本符號（例如0，1，2，…，r-1）表示數(shù)值基數(shù)權(quán)數(shù)碼678.34=6×102+7×101+8×100+3×10-1+4×10-2二進制位權(quán)表示：例如：(110111.01)B=32+16+4+2+1+0.25=(55.25)D3.1.2不同進位計數(shù)制間的轉(zhuǎn)換r進制轉(zhuǎn)化成十進制r進制轉(zhuǎn)化成十進制：數(shù)碼乘以各自的權(quán)的累加例：10101(B)=24+22+1=21101.11(B)=22+1+2-1+2-2=

3、5.75101(O)=82+1=6571(O)=7?8+1=5101A(H)=163+16+10＝4106進制表示符號B二進制O八進制D十進制H十六進制演示：十進制數(shù)轉(zhuǎn)換成八進制數(shù)十進制轉(zhuǎn)化成r進制整數(shù)部分：除以r取余數(shù)，直到商為0，余數(shù)從右到左排列。小數(shù)部分：乘以r取整數(shù)，整數(shù)從左到右排列。100(D)=144(O)=64(H)例100.345(D)≈1100100.01011(B)1.3800.34520.690220.76021.5202?????100250225212262321000100111.04八進制100

4、812818044110016604616十六進制演示二進制、八進制、十六進制數(shù)間的相互轉(zhuǎn)換64(H)=01100100(B)64144(O)=001100100(B)1441101101110.110101(B)=1556.65(O)1556651101101110.110101(B)=36F.D4(H)36FD4一位八進制數(shù)對應(yīng)三位二進制數(shù)一位十六進制數(shù)對應(yīng)四位二進制數(shù)二進制轉(zhuǎn)化成八(十六)進制)整數(shù)部分：從右向左按三(四)位進行分組小數(shù)部分：從左向右按三(四)位進行分組不足補零二進制、八進制、十六進制數(shù)間的關(guān)系八進制對

5、應(yīng)二進制十六進制對應(yīng)二進制十六進制對應(yīng)二進制0000000008100010011000191001201020010A1010301130011B1011410040100C1100510150101D1101611060110E1110711170111F11113.2數(shù)據(jù)在計算機中的表示1111111110100101符號位“0”表示正、“1”表示負定點整數(shù)3.2.1數(shù)值1.數(shù)的編碼表示10101100S小數(shù)點無符號位S小數(shù)點定點小數(shù)符號位“0”表示正、“1”表示負運算帶來問題復(fù)雜性:3.2.1數(shù)值1.數(shù)的編碼表示10

6、101100例3.9（-5）+4的結(jié)果應(yīng)為-1。但在計算機中若按照上面講的符號位同時和數(shù)值參加運算，則運算如下：若要考慮符號位的處理，則運算變得復(fù)雜。為了解決此類問題，引入了多種編碼表示方式，常用的是：原碼、反碼和補碼，其實質(zhì)是對負數(shù)表示的不同編碼。(3)補碼0X1

7、X

8、0<=XX<=0+7：00000111+0：00000000-7：10000111-0：10000000[X]原=+7：00000111+0：000000000X1

9、X

10、0<=XX<=00X1

11、X

12、+10<=XX<=0+7：00000111+0：000000

13、00-7：11111000-0：11111111-7：11111001-0：00000000(2)反碼[X]反=[X]反=帶符號數(shù)的表示假定一個數(shù)在機器中占用8位。(1)原碼定點整數(shù)2.定點數(shù)和浮點數(shù)表示S小數(shù)點無符號位S小數(shù)點定點小數(shù)定點數(shù)浮點數(shù)(指數(shù)形式)在數(shù)學(xué)中，一個實數(shù)可以用指數(shù)形式表示：N=±d×10±p式中:d是尾數(shù)，前面的“±”表示數(shù)符；p是階碼，前面的“±”表示階符。例如:1233.14=1.23314×103=12331.4×10-1=…同樣，任意二進制浮點數(shù)的表示形式為：N=±d×2±p110.011(B

14、)=0.110011×2+3=11001.1×2-2=1.110011×2+2=…數(shù)符階碼尾數(shù)1位8位23位2.機內(nèi)存儲標準：IEEE7541.規(guī)格化數(shù)表示浮點數(shù)單精度float或single32位雙精度double64位數(shù)符階碼尾數(shù)1位11位52位數(shù)符階碼尾數(shù)單精度加127，雙精度加10