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1、第三章數(shù)據(jù)在計(jì)算機(jī)中的存放3.1進(jìn)位計(jì)數(shù)制及相互轉(zhuǎn)換3.2數(shù)據(jù)在計(jì)算機(jī)中的表示在計(jì)算機(jī)內(nèi)部，數(shù)據(jù)的存儲(chǔ)和處理都是采用二進(jìn)制數(shù)，主要原因是： （1）二進(jìn)制數(shù)在物理上最容易實(shí)現(xiàn)。 （2）二進(jìn)制數(shù)的運(yùn)算規(guī)則簡單，這將使計(jì)算機(jī)的硬件結(jié)構(gòu)大大簡化。 （3）二進(jìn)制數(shù)的兩個(gè)數(shù)字符號(hào)“1”和“0”正好與邏輯命題的兩個(gè)值“真”和“假”相對(duì)應(yīng)，為計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)邏輯運(yùn)算提供了便利的條件。但二進(jìn)制數(shù)書寫冗長，所以為書寫方便，一般用十六進(jìn)制數(shù)或八進(jìn)制數(shù)作為二進(jìn)制數(shù)的簡化表示。3.1進(jìn)位計(jì)數(shù)制及相互轉(zhuǎn)換3.1進(jìn)位計(jì)數(shù)制及相互轉(zhuǎn)換3.1.1進(jìn)位計(jì)數(shù)制N=an
2、-1×rn-1＋an-2×rn-2＋…＋a0×r0＋a-1×r-1＋…＋a-m×r-mR進(jìn)制數(shù)N可表示為：R進(jìn)制數(shù)用r個(gè)基本符號(hào)（例如0，1，2，…，r-1）表示數(shù)值基數(shù)權(quán)數(shù)碼678.34=6×102+7×101+8×100+3×10-1+4×10-2二進(jìn)制位權(quán)表示：例如：(110111.01)B=32+16+4+2+1+0.25=(55.25)D3.1.2不同進(jìn)位計(jì)數(shù)制間的轉(zhuǎn)換r進(jìn)制轉(zhuǎn)化成十進(jìn)制r進(jìn)制轉(zhuǎn)化成十進(jìn)制：數(shù)碼乘以各自的權(quán)的累加例：10101(B)=24+22+1=21101.11(B)=22+1+2-1+2-2=
3、5.75101(O)=82+1=6571(O)=7?8+1=5101A(H)=163+16+10＝4106進(jìn)制表示符號(hào)B二進(jìn)制O八進(jìn)制D十進(jìn)制H十六進(jìn)制演示：十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成八進(jìn)制數(shù)十進(jìn)制轉(zhuǎn)化成r進(jìn)制整數(shù)部分：除以r取余數(shù)，直到商為0，余數(shù)從右到左排列。小數(shù)部分：乘以r取整數(shù)，整數(shù)從左到右排列。100(D)=144(O)=64(H)例100.345(D)≈1100100.01011(B)1.3800.34520.690220.76021.5202?????100250225212262321000100111.04八進(jìn)制100
4、812818044110016604616十六進(jìn)制演示二進(jìn)制、八進(jìn)制、十六進(jìn)制數(shù)間的相互轉(zhuǎn)換64(H)=01100100(B)64144(O)=001100100(B)1441101101110.110101(B)=1556.65(O)1556651101101110.110101(B)=36F.D4(H)36FD4一位八進(jìn)制數(shù)對(duì)應(yīng)三位二進(jìn)制數(shù)一位十六進(jìn)制數(shù)對(duì)應(yīng)四位二進(jìn)制數(shù)二進(jìn)制轉(zhuǎn)化成八(十六)進(jìn)制)整數(shù)部分：從右向左按三(四)位進(jìn)行分組小數(shù)部分：從左向右按三(四)位進(jìn)行分組不足補(bǔ)零二進(jìn)制、八進(jìn)制、十六進(jìn)制數(shù)間的關(guān)系八進(jìn)制對(duì)
5、應(yīng)二進(jìn)制十六進(jìn)制對(duì)應(yīng)二進(jìn)制十六進(jìn)制對(duì)應(yīng)二進(jìn)制0000000008100010011000191001201020010A1010301130011B1011410040100C1100510150101D1101611060110E1110711170111F11113.2數(shù)據(jù)在計(jì)算機(jī)中的表示1111111110100101符號(hào)位“0”表示正、“1”表示負(fù)定點(diǎn)整數(shù)3.2.1數(shù)值1.數(shù)的編碼表示10101100S小數(shù)點(diǎn)無符號(hào)位S小數(shù)點(diǎn)定點(diǎn)小數(shù)符號(hào)位“0”表示正、“1”表示負(fù)運(yùn)算帶來問題復(fù)雜性:3.2.1數(shù)值1.數(shù)的編碼表示10
6、101100例3.9（-5）+4的結(jié)果應(yīng)為-1。但在計(jì)算機(jī)中若按照上面講的符號(hào)位同時(shí)和數(shù)值參加運(yùn)算，則運(yùn)算如下：若要考慮符號(hào)位的處理，則運(yùn)算變得復(fù)雜。為了解決此類問題，引入了多種編碼表示方式，常用的是：原碼、反碼和補(bǔ)碼，其實(shí)質(zhì)是對(duì)負(fù)數(shù)表示的不同編碼。(3)補(bǔ)碼0X1
7、X
8、0<=XX<=0+7：00000111+0：00000000-7：10000111-0：10000000[X]原=+7：00000111+0：000000000X1
9、X
10、0<=XX<=00X1
11、X
12、+10<=XX<=0+7：00000111+0：000000
13、00-7：11111000-0：11111111-7：11111001-0：00000000(2)反碼[X]反=[X]反=帶符號(hào)數(shù)的表示假定一個(gè)數(shù)在機(jī)器中占用8位。(1)原碼定點(diǎn)整數(shù)2.定點(diǎn)數(shù)和浮點(diǎn)數(shù)表示S小數(shù)點(diǎn)無符號(hào)位S小數(shù)點(diǎn)定點(diǎn)小數(shù)定點(diǎn)數(shù)浮點(diǎn)數(shù)(指數(shù)形式)在數(shù)學(xué)中，一個(gè)實(shí)數(shù)可以用指數(shù)形式表示：N=±d×10±p式中:d是尾數(shù)，前面的“±”表示數(shù)符；p是階碼，前面的“±”表示階符。例如:1233.14=1.23314×103=12331.4×10-1=…同樣，任意二進(jìn)制浮點(diǎn)數(shù)的表示形式為：N=±d×2±p110.011(B
14、)=0.110011×2+3=11001.1×2-2=1.110011×2+2=…數(shù)符階碼尾數(shù)1位8位23位2.機(jī)內(nèi)存儲(chǔ)標(biāo)準(zhǔn)：IEEE7541.規(guī)格化數(shù)表示浮點(diǎn)數(shù)單精度float或single32位雙精度double64位數(shù)符階碼尾數(shù)1位11位52位數(shù)符階碼尾數(shù)單精度加127，雙精度加10
