數(shù)據(jù)在計(jì)算機(jī)中的運(yùn)算及表示形式.ppt

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1、教學(xué)時(shí)數(shù)：54學(xué)時(shí)實(shí)驗(yàn)學(xué)時(shí)：18學(xué)時(shí)平時(shí)成績：40%（作業(yè)、考勤、紀(jì)律）期末成績：60%（閉卷考試）第1章數(shù)據(jù)在計(jì)算機(jī)中的運(yùn)算及表示形式本章主要內(nèi)容(1)進(jìn)位記數(shù)制(2)不同進(jìn)位制數(shù)之間的轉(zhuǎn)換(3)二進(jìn)制數(shù)的算術(shù)運(yùn)算和邏輯運(yùn)算(4)數(shù)據(jù)在計(jì)算機(jī)中的表示形式(5)二進(jìn)制信息的計(jì)量單位1.1進(jìn)位記數(shù)制計(jì)算機(jī)中全部信息（包括指令和數(shù)據(jù)）都是采用二進(jìn)制數(shù)，為了書寫方便，又經(jīng)常采用十六進(jìn)制。人們在日常生活中又廣泛采用十進(jìn)制。二進(jìn)制、十六進(jìn)制、十進(jìn)制都是進(jìn)位記數(shù)制。1.1.1進(jìn)位記數(shù)制及其基數(shù)和權(quán)進(jìn)位記數(shù)制：用一組固定的數(shù)字符號和特定的規(guī)則表示數(shù)的方法?；鶖?shù)和權(quán)

2、在進(jìn)位記數(shù)制中，一種進(jìn)位制所允許選用的基本數(shù)字符號的個(gè)數(shù)稱為這種進(jìn)位制的基數(shù)。同一個(gè)數(shù)字符號處在不同的數(shù)位時(shí)，它所代表的數(shù)值是不同的，每個(gè)數(shù)字符號所代表的數(shù)值等于它本身乘以一個(gè)與它所在數(shù)位對應(yīng)的常數(shù)，這個(gè)常數(shù)叫做位權(quán)，簡稱權(quán)（weight）。不同進(jìn)位制的基數(shù)不同十進(jìn)制：基數(shù)10，數(shù)字符號0～9二進(jìn)制：基數(shù)2，數(shù)值符號0，1同一進(jìn)制，不同數(shù)位其權(quán)值不同。1.1.2幾種常用的進(jìn)位記數(shù)制1.十進(jìn)制任何一個(gè)十進(jìn)制數(shù)，都可以用一個(gè)多項(xiàng)式來表示：等式右邊的表示形式，稱為十進(jìn)制數(shù)的多項(xiàng)式表示法，也叫按權(quán)展開式；等號左邊的形式，稱為十進(jìn)制的位置記數(shù)法。位置記數(shù)法是一

3、種與位置有關(guān)的表示方法，同一個(gè)數(shù)字符號處于不同的數(shù)位時(shí)，所代表的數(shù)值不同，即其權(quán)值不同。2.二進(jìn)制二進(jìn)制數(shù)的基數(shù)為2，即它所用的數(shù)字符號個(gè)數(shù)只有兩個(gè)（“0”和“1”）。它的計(jì)數(shù)進(jìn)位規(guī)則為“逢二進(jìn)一”。二進(jìn)制數(shù)只有兩種數(shù)字符號，因而便于數(shù)字系統(tǒng)與電子計(jì)算機(jī)內(nèi)部的表示與存儲(chǔ)。它的另一個(gè)優(yōu)點(diǎn)是運(yùn)算規(guī)則的簡便性，而運(yùn)算規(guī)則的簡單，必然導(dǎo)致運(yùn)算電路的簡單以及相關(guān)控制的簡化。3.八進(jìn)制八進(jìn)制數(shù)的基數(shù)R＝8，每位可能取八個(gè)不同的數(shù)字符號0～7中的任何一個(gè)，進(jìn)位規(guī)則是“逢八進(jìn)一”。1位八進(jìn)制對應(yīng)3位二進(jìn)制八進(jìn)制：0，1，2，3，4，5，6，7二進(jìn)制：000，001，

4、010，011，100，101，110，1114.十六進(jìn)制十六進(jìn)制數(shù)的基數(shù)R＝16，每位用十六個(gè)數(shù)字符號0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F中的一個(gè)表示，進(jìn)位規(guī)則是“逢十六進(jìn)一”。與二進(jìn)制轉(zhuǎn)換時(shí)候，其每位對應(yīng)4位二進(jìn)制數(shù)。在編程時(shí)，為了書寫方便，常用十六進(jìn)制表示。1.2不同進(jìn)位制數(shù)之間的轉(zhuǎn)換1.2.1二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù)按權(quán)展開，例如(101015.101)2＝(25＋23＋21＋20＋2-1＋2-3)10＝(32＋8＋2＋1＋0.5＋0.125)10＝(43.625)10同樣的方法也可將八進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù)。這種用以實(shí)

5、現(xiàn)數(shù)制轉(zhuǎn)換的方法，稱為多項(xiàng)式替代法。1.2.2十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)1.十進(jìn)制整數(shù)轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制整數(shù)除2取余，例如十進(jìn)制數(shù)29的轉(zhuǎn)換。29214余數(shù)1（B0）72232120余數(shù)0（B1）余數(shù)1（B2）余數(shù)1（B3）余數(shù)1（B4）∴29D=11101B采用“除8取余”或“除16取余”的方法，即可將一個(gè)十進(jìn)制整數(shù)轉(zhuǎn)換為八進(jìn)制整數(shù)或十六進(jìn)制整數(shù)。這種數(shù)制轉(zhuǎn)換的方法稱為基數(shù)除法或“除基取余”法?？筛爬椋骸俺∮啵敝辽虨?，注意確定高、低位”。2.十進(jìn)制小數(shù)轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制小數(shù)—乘2取整例把0.625轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)把0.625乘2取整0.625×2———1.

6、250B-1=10.25×2———0.50B-2=00.5×2———1.0B-3=1?0.625=0.101B在十進(jìn)制小數(shù)轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制小數(shù)時(shí)，整個(gè)計(jì)算過程可能無限地進(jìn)行下去，這時(shí)，一般考慮到計(jì)算機(jī)實(shí)際字長的限制，只取有限位數(shù)的近似值就可以了。上述這種數(shù)制轉(zhuǎn)換方法稱為基數(shù)乘法或“乘基取整”法?？筛爬ㄈ缦拢骸俺嘶≌?，注意確定高、低位及有效位數(shù)?！比绻粋€(gè)數(shù)既有整數(shù)部分又有小數(shù)部分，則用前述的“除基取余”及“乘基取整”結(jié)合求解。計(jì)算機(jī)中常用的進(jìn)位計(jì)數(shù)制計(jì)數(shù)制基數(shù)數(shù)碼進(jìn)位關(guān)系二進(jìn)制20、1逢二進(jìn)一八進(jìn)制80、1、2、3、4、5、6、7逢八進(jìn)一十進(jìn)制100、

7、1、2、3、4、5、6、7、8、9逢十進(jìn)一十六進(jìn)制160、1、2、3、4、5、6、7、8、9A、B、C、D、E、F逢十六進(jìn)一計(jì)數(shù)制的書寫規(guī)則（1）在數(shù)字后面加寫相應(yīng)的英文字母作為標(biāo)識(shí)。如：二進(jìn)制數(shù)的100可寫成100B十六進(jìn)制數(shù)100可寫成100H（2）在括號外面加數(shù)字下標(biāo)。如：（1011）2表示二進(jìn)制數(shù)的1011（2DF2）16表示十六進(jìn)制數(shù)的2DF2數(shù)值轉(zhuǎn)換重點(diǎn)要掌握以下內(nèi)容：1、進(jìn)制：二、十、十六2、轉(zhuǎn)換：十轉(zhuǎn)二：由二進(jìn)制數(shù)的位權(quán)決定二進(jìn)制位權(quán)是：1、2、4、8、16、32、64、128、256、512、1024、2048、4096、8192、

8、16384、32768、65536例：187轉(zhuǎn)為二進(jìn)制為10111011187-128=5959-64=-5