資源描述：
《計(jì)算機(jī)中數(shù)據(jù)信息的表示及運(yùn)算》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。
1、計(jì)算機(jī)中數(shù)據(jù)信息的表示及運(yùn)算第二章本章基本要求：1.掌握計(jì)算機(jī)中各常用計(jì)數(shù)制間的轉(zhuǎn)換方法；2.掌握計(jì)算機(jī)機(jī)內(nèi)信息的主要編碼形式；?帶符號(hào)數(shù)的編碼：原碼、反碼、補(bǔ)碼、移碼；?無(wú)符號(hào)數(shù)的編碼；?其它編碼：BCD碼、ASCII碼、漢字編碼；3.掌握定點(diǎn)數(shù)及浮點(diǎn)數(shù)的表示及定點(diǎn)數(shù)的加、減運(yùn)算。2.1數(shù)制2.1.1進(jìn)位計(jì)數(shù)制的幾個(gè)基本概念進(jìn)位計(jì)數(shù)制：用少量的數(shù)字符號(hào)（也稱數(shù)碼），按先后次序把它們排成數(shù)位，由低到高進(jìn)行計(jì)數(shù)，計(jì)滿進(jìn)位，這樣的方法稱為進(jìn)位計(jì)數(shù)制基數(shù)：進(jìn)位制的基本特征數(shù)，即所用到的數(shù)字符號(hào)個(gè)數(shù)。例如十進(jìn)制：用0~9十個(gè)數(shù)碼表示，基數(shù)為10權(quán)：進(jìn)位制中各位“1”所表示的值為該位的權(quán)常用的進(jìn)
2、位制：2，8，10，16進(jìn)制。1）十進(jìn)制計(jì)數(shù)制(Decimal)基數(shù):10;符號(hào):0,1,2,3,4,5,6,7,8,9；計(jì)算規(guī)律:“逢十進(jìn)一”或“借一當(dāng)十”；并列表示:N10=dn-1dn-2???d1d0d-1d-2???d-m多項(xiàng)式展開:N10=dn-1×10n-1+…d1×101+d0×100+d-1×10-1+...d-m×10-mm,n為正整數(shù),其中n為整數(shù)位數(shù)；m為小數(shù)位數(shù)。Di表示第i位的系數(shù),10i稱為該位的權(quán).2）二進(jìn)制(Binary)基數(shù):2符號(hào):0,1計(jì)算規(guī)律:逢二進(jìn)一或借一當(dāng)二二進(jìn)制的多項(xiàng)式表示:N2=dn-1×2n-1+dn-2×2n-2+??????d1×
3、21+d0×20+d-1×2-1+d-2×2-2+??????d-m×2-m其中n為整數(shù)位數(shù)；m為小數(shù)位數(shù)。Di表示第i位的系數(shù),2i稱為該位的權(quán).例如:一個(gè)二進(jìn)制數(shù)(1101.01)2的多項(xiàng)式表示：(1101.01)2=1×23+1×22+0×21+1×20+0×2-1+1×2-2=(13.25)10☆二進(jìn)制數(shù)的性質(zhì)移位性質(zhì)：小數(shù)點(diǎn)左移一位，數(shù)值減小一半小數(shù)點(diǎn)右移一位，數(shù)值擴(kuò)大一倍奇偶性質(zhì)：最低位為0，偶數(shù)最低位為1，奇數(shù)☆二進(jìn)制數(shù)的特點(diǎn)優(yōu)點(diǎn)：只有0，1兩個(gè)數(shù)碼，易于用物理器件表示。運(yùn)算規(guī)則簡(jiǎn)單；0，1與邏輯命題中的真假相對(duì)應(yīng)，為計(jì)算機(jī)中實(shí)現(xiàn)邏輯運(yùn)算和邏輯判斷提供有利條件。缺點(diǎn)：書寫
4、冗長(zhǎng)，不易識(shí)別，不易發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤3）十六進(jìn)制(Hexadecimal)基數(shù):16符號(hào):0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F計(jì)算規(guī)律:逢十六進(jìn)一或借一當(dāng)十六十六進(jìn)制的多項(xiàng)式表示:N16=dn-1×16n-1+dn-2×16n-2+...d1×161+d0×160+d-1×16-1+d-2×16-2+...d-m×16-m其中n為整數(shù)位數(shù)；m為小數(shù)位數(shù)。Di表示第i位的系數(shù),16i稱為該位的權(quán).例如：十六進(jìn)制數(shù)(2C7.1F)16的表示：(2C7.1F)16=2×162+12×161+7×160+1×16-1+15×16-24）八進(jìn)制(Octal)其定義與十六進(jìn)制相似
5、，請(qǐng)自習(xí)掌握。2.1.2進(jìn)位計(jì)數(shù)制之間的轉(zhuǎn)換1）R進(jìn)制轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制的方法按權(quán)展開法:先寫成多項(xiàng)式,然后計(jì)算十進(jìn)制結(jié)果.N=dn-1dn-2...d1d0d-1d-2...d-m=dn-1×Rn-1+...d1×R1+d0×R0+d-1×R-1...d-m×R-m例如:寫出(1101.01)2,(237)8,(10D)16的十進(jìn)制數(shù)(1101.01)2=1×23+1×22+0×21+1×20+0×2-1+1×2-2=8+4+1+0.25=13.25(237)8=2×82+3×81+7×80=128+24+7=159(10D)16=1×162+13×160=256+13=2692）十進(jìn)制轉(zhuǎn)
6、換成二進(jìn)制方法一般分為兩個(gè)步驟：☆整數(shù)部分的轉(zhuǎn)換除2取余法（基數(shù)除法）減權(quán)定位法☆小數(shù)部分的轉(zhuǎn)換乘2取整法（基數(shù)乘法）除基取余法：把給定的除以基數(shù),取余數(shù)作為最低位的系數(shù),然后繼續(xù)將商部分除以基數(shù),余數(shù)作為次低位系數(shù),重復(fù)操作直至商為0例如：用基數(shù)除法將(327)10轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)2327余數(shù)216312811240122002100250221210201(327)10=(101000111)2減權(quán)定位法將十進(jìn)制數(shù)依次從二進(jìn)制的最高位權(quán)值進(jìn)行比較，若夠減則對(duì)應(yīng)位置1，減去該權(quán)值后再往下比較，若不夠減則對(duì)應(yīng)位為0，重復(fù)操作直至差數(shù)為0。例如：將(327)10轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)327-256
7、=71171<128071-64=717<3207<1607<807-4=313-2=111-1=01(327)10=（101000111）2乘基取整法(小數(shù)部分的轉(zhuǎn)換)把給定的十進(jìn)制小數(shù)乘以2，取其整數(shù)作為二進(jìn)制小數(shù)的第一位，然后取小數(shù)部分繼續(xù)乘以2，將所的整數(shù)部分作為第二位小數(shù)，重復(fù)操作直至得到所需要的二進(jìn)制小數(shù)。例如:將(0.8125)10轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制小數(shù).整數(shù)部分2×0.8125=1.62512×0.625=1.2512×0.25=0.
