計算機中數(shù)據(jù)信息的表示

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1、第2章計算機中數(shù)據(jù)信息的表示6/12/20211?2006張功萱、顧一禾、王曉峰修訂本章學(xué)習(xí)內(nèi)容計算機中數(shù)制與數(shù)制轉(zhuǎn)換方法機器數(shù)的概念原碼、補碼、反碼、移碼表示及運算方法數(shù)的定點與浮點表示及運算方法非數(shù)值數(shù)據(jù)的表示十進制數(shù)串的表示數(shù)據(jù)校驗碼6/12/20212計算機內(nèi)部信息信息控制信息數(shù)據(jù)信息指令控制字數(shù)值型數(shù)據(jù)非數(shù)值型數(shù)據(jù)定點數(shù)浮點數(shù)數(shù)字串字符與字符串漢字與漢字串6/12/202132.1數(shù)制與數(shù)制轉(zhuǎn)換任何R進制數(shù)N均可表示為(N)R＝K0R-m＋K-(m-1)R-(m-1)＋…＋K0R0＋K1R1＋…＋KnRn＝R：基值。

2、表示系數(shù)Ki可以取0，1，…，R-1共R個數(shù)字并且是逢R進一的。Ri：位權(quán)值。KiRi表示Ki在數(shù)列中所代表的實際數(shù)值。任何進位計數(shù)制都具有兩個基本因素：基值和位權(quán)值。6/12/20214計算機中常用進位計數(shù)制二進制數(shù)字：0，1進位方式：逢二進一后綴：B如10100011B八進制數(shù)字：0，1，2，3，4，5，6，7進位方式：逢八進一后綴：O或Q如137.67Q6/12/20215十進制數(shù)字：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9進位方式：逢十進一后綴：D或無如1357.26十六進制數(shù)字：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，

3、A，B，C，D，E，F(xiàn)進位方式：逢十六進一后綴：H如19BF.36EH6/12/20216數(shù)制轉(zhuǎn)換原則：兩個有理數(shù)相等=>這兩個有理數(shù)的整數(shù)部分、小數(shù)部分分別相等，因此，整數(shù)部分、小數(shù)部分分別進行轉(zhuǎn)換6/12/202171.任意進制數(shù)轉(zhuǎn)換為十進制數(shù)方法：按權(quán)相加。即利用按位展開公式將系數(shù)與位權(quán)值相乘后求和。例1.將二進制數(shù)10110011.10111轉(zhuǎn)換為十進制數(shù)。(10110011.10111)2＝27＋25＋24＋21＋20＋2－1＋2－3＋2－4＋2－5＝128＋32＋16＋2＋1＋0.5＋0.125＋0.0625＋0.

4、03125＝(179.71875)106/12/20218例2.將八進制數(shù)263.56轉(zhuǎn)換為十進制數(shù)。(263.56)8＝2×82＋6×81＋3×80＋5×8－1＋6×8－2＝128＋48＋3＋0.625＋0.09375＝(179.71875)10例3.將十六進制數(shù)B3.B8轉(zhuǎn)換為十進制數(shù)。(B3.B8)16＝B×161＋3×160＋B×16－1＋8×16－2＝11×161＋3×160＋11×16－1＋8×16－2＝176＋3＋0.6875＋0.03125＝(179.71875)106/12/202192.十進制數(shù)轉(zhuǎn)換為

5、任意進制數(shù)整數(shù)部分：除基取余①把被轉(zhuǎn)換的十進制整數(shù)除以基數(shù)R，取其余數(shù)即為R進制整數(shù)的最低位的數(shù)字。②再用基數(shù)R去除前次所得的商，所得余數(shù)即為R進制整數(shù)相應(yīng)位的數(shù)字。③重復(fù)②，直到商為0為止。小數(shù)部分：乘基取整①把被轉(zhuǎn)換的十進制小數(shù)乘以基數(shù)R，取乘積的整數(shù)部分作為R進制小數(shù)的最高位的數(shù)字。②再用基數(shù)R乘前一步乘積的小數(shù)部分，取新的乘積的整數(shù)部分為R進制小數(shù)相應(yīng)位的數(shù)字。③重復(fù)②，直到乘積的小數(shù)部分為?；蚯蟮盟蟮奈粩?shù)為止。6/12/202110例3.將(233.8125)10轉(zhuǎn)換為二進制數(shù)。整數(shù)部分22331…余數(shù)21160

6、2580229121402712312110(233)10＝(11101001)26/12/202111小數(shù)部分0.8125×21.6250×21.2500×20.5000×21.0000(0.8125)10＝(0.1101)2(233.8125)10＝(11101001.1101)26/12/202112例4.將(233.8125)10轉(zhuǎn)換為十六進制數(shù)。整數(shù)部分1623391614140小數(shù)部分0.8125×164.8750×1613.0000(233.8125)10＝(E9.D)166/12/2

7、021133.二、八、十六進制數(shù)之間的轉(zhuǎn)換因為16＝24，8＝23二進制數(shù)與八進制數(shù)之間的轉(zhuǎn)換方法：整數(shù)部分從最低有效位開始，每三位二進制數(shù)對應(yīng)一位八進制數(shù)，不足三位高位補“0”。小數(shù)部分從最高有效位開始，每三位二進制數(shù)對應(yīng)一位八進制數(shù)，不足三位，低位補“0”。二進制與十六進制數(shù)間的轉(zhuǎn)換方法：整數(shù)部分從最低有效位開始，每四位二進制數(shù)對應(yīng)一位十六進制數(shù)，不足四位高位補“0”。小數(shù)部分從最高有效位開始，每四位二進制數(shù)對應(yīng)一位十六進制數(shù)，不足四位，低位補“0”。6/12/202114例5.將轉(zhuǎn)換(1011100.10111)2為八進

8、制和十六進制數(shù)。001011100.101110134.56(1011100.10111)2＝(134.56)801011100.101110005C.B8(1011100.10111)2＝(5C.B8)166/12/2021152.2.1機器數(shù)與真值由于計算機中的硬件電路只