資源描述:
《計算機中數(shù)據(jù)信息的表示》由會員上傳分享,免費在線閱讀,更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、第2章計算機中數(shù)據(jù)信息的表示6/12/20211?2006張功萱、顧一禾、王曉峰修訂本章學(xué)習(xí)內(nèi)容計算機中數(shù)制與數(shù)制轉(zhuǎn)換方法機器數(shù)的概念原碼、補碼、反碼、移碼表示及運算方法數(shù)的定點與浮點表示及運算方法非數(shù)值數(shù)據(jù)的表示十進制數(shù)串的表示數(shù)據(jù)校驗碼6/12/20212計算機內(nèi)部信息信息控制信息數(shù)據(jù)信息指令控制字數(shù)值型數(shù)據(jù)非數(shù)值型數(shù)據(jù)定點數(shù)浮點數(shù)數(shù)字串字符與字符串漢字與漢字串6/12/202132.1數(shù)制與數(shù)制轉(zhuǎn)換任何R進制數(shù)N均可表示為(N)R=K0R-m+K-(m-1)R-(m-1)+…+K0R0+K1R1+…+KnRn=R:基值。
2、表示系數(shù)Ki可以取0,1,…,R-1共R個數(shù)字并且是逢R進一的。Ri:位權(quán)值。KiRi表示Ki在數(shù)列中所代表的實際數(shù)值。任何進位計數(shù)制都具有兩個基本因素:基值和位權(quán)值。6/12/20214計算機中常用進位計數(shù)制二進制數(shù)字:0,1進位方式:逢二進一后綴:B如10100011B八進制數(shù)字:0,1,2,3,4,5,6,7進位方式:逢八進一后綴:O或Q如137.67Q6/12/20215十進制數(shù)字:0,1,2,3,4,5,6,7,8,9進位方式:逢十進一后綴:D或無如1357.26十六進制數(shù)字:0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,
3、A,B,C,D,E,F(xiàn)進位方式:逢十六進一后綴:H如19BF.36EH6/12/20216數(shù)制轉(zhuǎn)換原則:兩個有理數(shù)相等=>這兩個有理數(shù)的整數(shù)部分、小數(shù)部分分別相等,因此,整數(shù)部分、小數(shù)部分分別進行轉(zhuǎn)換6/12/202171.任意進制數(shù)轉(zhuǎn)換為十進制數(shù)方法:按權(quán)相加。即利用按位展開公式將系數(shù)與位權(quán)值相乘后求和。例1.將二進制數(shù)10110011.10111轉(zhuǎn)換為十進制數(shù)。(10110011.10111)2=27+25+24+21+20+2-1+2-3+2-4+2-5=128+32+16+2+1+0.5+0.125+0.0625+0.
4、03125=(179.71875)106/12/20218例2.將八進制數(shù)263.56轉(zhuǎn)換為十進制數(shù)。(263.56)8=2×82+6×81+3×80+5×8-1+6×8-2=128+48+3+0.625+0.09375=(179.71875)10例3.將十六進制數(shù)B3.B8轉(zhuǎn)換為十進制數(shù)。(B3.B8)16=B×161+3×160+B×16-1+8×16-2=11×161+3×160+11×16-1+8×16-2=176+3+0.6875+0.03125=(179.71875)106/12/202192.十進制數(shù)轉(zhuǎn)換為
5、任意進制數(shù)整數(shù)部分:除基取余①把被轉(zhuǎn)換的十進制整數(shù)除以基數(shù)R,取其余數(shù)即為R進制整數(shù)的最低位的數(shù)字。②再用基數(shù)R去除前次所得的商,所得余數(shù)即為R進制整數(shù)相應(yīng)位的數(shù)字。③重復(fù)②,直到商為0為止。小數(shù)部分:乘基取整①把被轉(zhuǎn)換的十進制小數(shù)乘以基數(shù)R,取乘積的整數(shù)部分作為R進制小數(shù)的最高位的數(shù)字。②再用基數(shù)R乘前一步乘積的小數(shù)部分,取新的乘積的整數(shù)部分為R進制小數(shù)相應(yīng)位的數(shù)字。③重復(fù)②,直到乘積的小數(shù)部分為?;蚯蟮盟蟮奈粩?shù)為止。6/12/202110例3.將(233.8125)10轉(zhuǎn)換為二進制數(shù)。整數(shù)部分22331…余數(shù)21160
6、2580229121402712312110(233)10=(11101001)26/12/202111小數(shù)部分0.8125×21.6250×21.2500×20.5000×21.0000(0.8125)10=(0.1101)2(233.8125)10=(11101001.1101)26/12/202112例4.將(233.8125)10轉(zhuǎn)換為十六進制數(shù)。整數(shù)部分1623391614140小數(shù)部分0.8125×164.8750×1613.0000(233.8125)10=(E9.D)166/12/2
7、021133.二、八、十六進制數(shù)之間的轉(zhuǎn)換因為16=24,8=23二進制數(shù)與八進制數(shù)之間的轉(zhuǎn)換方法:整數(shù)部分從最低有效位開始,每三位二進制數(shù)對應(yīng)一位八進制數(shù),不足三位高位補“0”。小數(shù)部分從最高有效位開始,每三位二進制數(shù)對應(yīng)一位八進制數(shù),不足三位,低位補“0”。二進制與十六進制數(shù)間的轉(zhuǎn)換方法:整數(shù)部分從最低有效位開始,每四位二進制數(shù)對應(yīng)一位十六進制數(shù),不足四位高位補“0”。小數(shù)部分從最高有效位開始,每四位二進制數(shù)對應(yīng)一位十六進制數(shù),不足四位,低位補“0”。6/12/202114例5.將轉(zhuǎn)換(1011100.10111)2為八進
8、制和十六進制數(shù)。001011100.101110134.56(1011100.10111)2=(134.56)801011100.101110005C.B8(1011100.10111)2=(5C.B8)166/12/2021152.2.1機器數(shù)與真值由于計算機中的硬件電路只