計算機中數(shù)據(jù)的表示

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1、1.3計算機中數(shù)據(jù)的表示計算機基礎(chǔ)知識計算機的語言——二進制計算機最主要的功能是信息處理。在計算機內(nèi)部各種信息如數(shù)字、文字、圖形、圖像、聲音等必須采用數(shù)字化的編碼形式進行存儲、處理和傳輸。計算機內(nèi)存儲和處理的信息存在形式：二進制數(shù)。使用二進制的原因1.電路簡單，易實現(xiàn)計算機由邏輯電路組成，邏輯電路通常只有兩種狀態(tài)，如開關(guān)的“通”“斷”，電壓的“高”和“低”，電容的“充電”和“放電”，這兩種狀態(tài)正好可以用二進制的兩個數(shù)碼“0”和“1”來表示2.簡化運算二進制的運算規(guī)則簡單，大大簡化了計算機實現(xiàn)運算的線路。3.邏輯運算方便二進制的0、1正好與邏輯代數(shù)中的“真”和“假”相對應(yīng)，從而為計算機的邏輯運

2、算提供方便。1.進位計數(shù)制，簡稱進位制，是指用一組固定的數(shù)字（數(shù)碼符號）和一套統(tǒng)一的規(guī)則來表示數(shù)值的方法。數(shù)碼：一組用來表示某種數(shù)制的符號基數(shù)：數(shù)制所使用的數(shù)碼個數(shù)（N進制基數(shù)為N）例如：2021/10/1一、進位計數(shù)制的表示（1）二進制（B）：逢二進一數(shù)碼：0、1；基數(shù)2（2）八進制（O）：逢八進一數(shù)碼：0、1、2、3、4、5、6、7（3）十進制（D）：逢十進一數(shù)碼：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9（4）十六進制（H）：逢十六進一數(shù)碼：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F（10）（11）（12）（13）（14）（15）2.表示方法：（1）用一個下標來表明（下

3、標法）例如：（10）10（10）2（10）8（10）16十進制二進制八進制十六進制（2）用數(shù)值后面加上特定的字母來區(qū)分（后綴法）例如：10D10B10O10H十進制二進制八進制十六進制(D可以省略）2021/10/13.進位計數(shù)制及其轉(zhuǎn)換（1）方法：按位權(quán)展開（2）位權(quán):數(shù)制中每一固定位置對應(yīng)的單位值稱為位權(quán)。位權(quán)的大小是以基數(shù)為底、數(shù)碼所在位置的序號為指數(shù)的整數(shù)次冪。通過這種方式可以使我們還不習(xí)慣的數(shù)制方式轉(zhuǎn)換成習(xí)慣十進制的一種方法。例如：(555.55)5×1025×1015×1005×10－15×10－22021/10/1（4）位權(quán)的計算：對于N進制數(shù)，整數(shù)部分第i位的位權(quán)為Ni-1，

4、而小數(shù)部分第j位的位權(quán)為N-j。如：十進制第2位的位權(quán)為101，第3位的位權(quán)為102；而：二進制第2位的位權(quán)為21，第3位的位權(quán)為22（5）按位權(quán)展開的形式十進制數(shù)512可以寫成：（512）10=5×102+1×101+2×100數(shù)碼個數(shù)，也叫基數(shù)數(shù)碼位權(quán)1.二進制數(shù)轉(zhuǎn)換成十進制數(shù)將二進制數(shù)（1101）轉(zhuǎn)換為十進制數(shù)，其轉(zhuǎn)換式如下：(1101)2＝1×23＋1×22＋0×21＋1×20＝8＋4＋0＋1＝(13)10二、非十進制轉(zhuǎn)換十進制把（11.01）2轉(zhuǎn)成十進制（11.01）201-2-1=1×2+1×21×2+10-2=3.25()100×2+-1=1×25+1×24+1×23+0×22

5、+1×21+0×20+1×2-1+0×2-2+1×2-3=32+16+8+2+0.5+0.125=（58.625）10（111010.101）2轉(zhuǎn)換成十進制數(shù)把（11.01）轉(zhuǎn)成十進制8（11.01）801-2-1=1×8+1×81×8+10-2=9.016()10（217）8轉(zhuǎn)換成十進制=2×82+1×81+7×80=128+8+7=143=2×82＋1×81＋7×80＋5×8-1=128+8+7+0.625=（143.625）10(217.5)8轉(zhuǎn)換成十進制(ABCD)16=10×163＋11×162＋12×161＋13×160=40960+2816+192+13=(43981)1001

6、234567891011121314150123456789ABCDEF十進制與十六進制對照表(ABCD)16轉(zhuǎn)換成十進制把（1D.0E）轉(zhuǎn)成十進制16（1D.0E）1601-2-1=1×16+13×16+14×1610-2=29.055()10(11.01)2(111010.101)2(217.5)8(11.01)8(ABCD)16(1D.0E)16把下列數(shù)值轉(zhuǎn)換成十進制1、（1010.1）2、（27.3）3、（B2.C）（10.5）81610（23.375）10（178.75）102練習(xí)：將二進制（111010.101）2轉(zhuǎn)換成十進制將（3AB.11）16按位權(quán)展開十進制轉(zhuǎn)非十進制572

7、82……余12142723212……余0……余0……余1……余1……余1低位高位0將十進制數(shù)57轉(zhuǎn)換成二進制數(shù)：結(jié)果：(57)10＝(111001)2一個十進制數(shù)轉(zhuǎn)換為二進制數(shù)，只需將該數(shù)反復(fù)除以2，所得的余數(shù)(先從最后一個余數(shù)讀起)就是二進制的表示形式。1、十進制數(shù)轉(zhuǎn)換成二進制數(shù)三、十進制轉(zhuǎn)非十進制例：把（10.3）轉(zhuǎn)成二進制10（1010.01001）2（10.3）0整數(shù)部分小數(shù)部分（取整）0.3×20.