數(shù)據(jù)在計(jì)算機(jī)中的表示及轉(zhuǎn)換

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1、數(shù)據(jù)在計(jì)算機(jī)中的表示及轉(zhuǎn)換04教技張尚升2004034035【教學(xué)目標(biāo)】：培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)計(jì)算機(jī)的興趣，了解數(shù)據(jù)在計(jì)算機(jī)中的表示，掌握數(shù)制間的轉(zhuǎn)換?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】：數(shù)制間的轉(zhuǎn)換?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】：二進(jìn)制與八進(jìn)制，二進(jìn)制與十六進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)換，十進(jìn)制小數(shù)的轉(zhuǎn)換。【課型】：新授課?！窘虒W(xué)方法】：以講解法為主?！窘叹摺浚汉诎??！窘虒W(xué)過(guò)程】：一、引入在日常生活中，我們經(jīng)常會(huì)遇到不同的計(jì)數(shù)法。例如，1米等于10分米，1米等于100厘米，1分鐘等于60秒等。思考問(wèn)題：數(shù)據(jù)在計(jì)算機(jī)中采用什么計(jì)數(shù)方法，為什么采用這種計(jì)數(shù)方法。引入課題：數(shù)據(jù)

2、在計(jì)算機(jī)中的表示及轉(zhuǎn)換。二、講解1.1數(shù)制1．?dāng)?shù)制的定義及按權(quán)展開(kāi)式。數(shù)制就是使用一組統(tǒng)一的符號(hào)和規(guī)則來(lái)表示數(shù)的方法。例如1米等于10分米，就是十進(jìn)制；1分鐘等于60秒，就是六十進(jìn)制。任意一個(gè)R進(jìn)制數(shù)A可表示為：(A)R＝，其中為0，1,….,R-1中的一個(gè)其中，R為基數(shù)，Ri稱為ai的權(quán)，m,n為正整數(shù)，上面的多項(xiàng)式稱為按權(quán)展開(kāi)式。（板書(shū)）在日常生活中，我們常用的是十進(jìn)制，而在計(jì)算機(jī)中，采用的則為二進(jìn)制。除此之外，還有八進(jìn)制、十六進(jìn)制及二－十進(jìn)制。為了明確起見(jiàn)，一般在數(shù)的右下角標(biāo)注該數(shù)的進(jìn)制，如：(12)10、

3、(1101)2、(42)82．各數(shù)制的表示：(1)十進(jìn)制數(shù)：由0～9十個(gè)數(shù)碼組成，基數(shù)是10，逢十進(jìn)一。按權(quán)展開(kāi)式如：(2)二進(jìn)制數(shù)：由0和1兩個(gè)數(shù)碼組成，基數(shù)是2，逢二進(jìn)一。按權(quán)展開(kāi)式如：(3)八進(jìn)制數(shù)：由0～7八個(gè)數(shù)碼組成，基數(shù)是8，逢八進(jìn)一。按權(quán)展開(kāi)式如：(4)十六進(jìn)制數(shù)：由0～9以及A、B、C、D、E、F十六個(gè)數(shù)碼組成，其中A、B、C、D、E、F分別對(duì)應(yīng)十進(jìn)制的10、11、12、13、14、15，基數(shù)是16，逢十六進(jìn)一。3．計(jì)算機(jī)采用二進(jìn)制計(jì)數(shù)法的原因：（1）易于物理實(shí)現(xiàn)，二進(jìn)制只有0、1兩個(gè)狀態(tài)，例如開(kāi)

4、關(guān)的接通和斷開(kāi)；采用十進(jìn)制，則要制造具有十個(gè)穩(wěn)定狀態(tài)的物理器件，實(shí)現(xiàn)非常困難，穩(wěn)定性差。（2）二進(jìn)制數(shù)的運(yùn)算法則比較簡(jiǎn)單，數(shù)字的傳輸和處理不容易出錯(cuò)，可靠性高，且二進(jìn)制的0、1可表示邏輯代數(shù)中的“真”、“假”，實(shí)現(xiàn)邏輯性運(yùn)算。(3)通用性強(qiáng)，二進(jìn)制不僅可以實(shí)現(xiàn)各種數(shù)值信息的編碼；也可實(shí)現(xiàn)各種非數(shù)值信息的編碼。1.2數(shù)制間的轉(zhuǎn)換1．二進(jìn)制數(shù)、八進(jìn)制數(shù)、十六進(jìn)制數(shù)與十進(jìn)制數(shù)之間的轉(zhuǎn)換（1）二、八、十六進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)將一個(gè)二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)，只要將這個(gè)二進(jìn)制數(shù)按權(quán)展開(kāi)求和，即得到對(duì)應(yīng)的十進(jìn)制數(shù)。（注：十進(jìn)制數(shù)

5、可省略圓括號(hào)及下標(biāo)10）【例1】求(10011)2=()10,(350)8=()10(10011)2=1×＋0×＋0×＋1×＋1×20=19(350)8=3×＋5×＋0×＝232(2)十進(jìn)制整數(shù)轉(zhuǎn)換成二、八、十六進(jìn)制數(shù)把十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)，可采用“除2取余法”。即：把待轉(zhuǎn)換的十進(jìn)制數(shù)，用2整除，所得的商再用2整除，直到商為0。第一次除得的余數(shù)是所求二進(jìn)制數(shù)的最低位，最后一次除得的余數(shù)是最高位，把所得的余數(shù)從最高位向最低位排列即可。我們也可以采用“除8取余法”和“除16取余法”分別實(shí)現(xiàn)十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成八進(jìn)制數(shù)和十

6、六進(jìn)制數(shù)?！纠?】求(19)10=()2,(119)10=()82191低位81197低位2918146240811高位2200211高位0所以，(19)10=(10011)2,(119)10=(167)8引導(dǎo)：學(xué)習(xí)了整數(shù)的轉(zhuǎn)換，小數(shù)的轉(zhuǎn)換是如何實(shí)現(xiàn)？(3)十進(jìn)制小數(shù)的轉(zhuǎn)換對(duì)于十進(jìn)制數(shù)的小數(shù)部分，要轉(zhuǎn)換成二、八、十六進(jìn)制數(shù)時(shí)，采用的是乘2(或8、16)取整法。即：把待轉(zhuǎn)換的十進(jìn)制純小數(shù)乘以2（或8、16），取其積的整數(shù)部分（0或1）作為二進(jìn)制數(shù)的最高位，如此繼續(xù)，直至小數(shù)為0或達(dá)到所要求的位數(shù)為止。【例3】求(0

7、.6875)10=()2,(0.8438)10=()2，要求二進(jìn)制數(shù)精確到小數(shù)后第4位。0．67850.8438×2×21.375高位1.6876高位×2×20.751.3752×2×21.50.7504×2×21.0低位1.5008低位所以，(0.6875)10=(0.1011)2,(0.8438)10=(0.1101)22．二進(jìn)制數(shù)與八進(jìn)制數(shù)之間的轉(zhuǎn)換（1）二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成八進(jìn)制數(shù)以小數(shù)點(diǎn)為基準(zhǔn)，整數(shù)部分從右至左，每三位一組，最高有效位不足三位時(shí)，添0補(bǔ)足；小數(shù)部分從左至右，每三位一組，最低有效位不足三位時(shí)，添

8、0補(bǔ)足。然后，每三位二進(jìn)制數(shù)按權(quán)展開(kāi)相加，得到相應(yīng)的一位八進(jìn)制數(shù)。【例4】(11010111.0101)2=(327.24)8011010111.010100327.24注意：整數(shù)部分在左側(cè)補(bǔ)0，小數(shù)部分在右側(cè)補(bǔ)0。(2)八進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)每位八進(jìn)制碼對(duì)應(yīng)寫(xiě)成三位二進(jìn)制碼，并按權(quán)連接起來(lái)?！纠?】(27.461)8=(010111.100110001)227.4610