3、開語句判斷一個語句是不是命題，關鍵看這語句是否符合“是陳述句”和“可以判斷真假”這兩個條件。有些語句中含有變量，在不給定變量的值之前，我們無法確定這語句的真假，這樣的語句叫開語句，以后會專門研究。疑問句祈使句今天天氣如何？你是不是作業(yè)沒交？這里景色多美??！-2不是整數(shù)。4>3。x>4?？纯聪铝姓Z句是不是命題？不是（疑問句）不是（疑問句）不是（感嘆句）是（否定陳述句）是（肯定陳述句）不是（開語句）例1判斷下面的語句是否為命題?若是命題，指出它的真假。(1)空集是任何集合的子集.(2)若整數(shù)a是素數(shù),則a是奇數(shù).(3)指數(shù)函數(shù)是增函數(shù)嗎?(4)若平面上兩條直線不相交,
4、則這兩條直線平行.(5)(6)x>15.（是,真）（是，真）（是，假）（是,假）（不是命題）（不是命題）練習判斷下列語句是否是命題.（1）求證是無理數(shù)。（2）（3）你是高二學生嗎？（4）并非所有的人都喜歡蘋果。（5）一個正整數(shù)不是質數(shù)就是合數(shù)。（6）若，則（7）x+3>0.(1)(3)(7)不是命題，(2)(4)(5)(6)是命題。下面來研究命題的“若p,則q”形式“若p則q”形式的命題命題“若整數(shù)a是素數(shù)，則a是奇數(shù)?！本哂小叭魀則q”的形式。qp通常,我們把這種形式的命題中的p叫做命題的條件,q叫做命題的結論?！叭魀則q”形式的命題是命題的一種形式而不是唯一的
5、形式,也可寫成“如果p,那么q”“只要p,就有q”等形式。其中p和q可以是命題也可以不是命題.“若p則q”形式的命題的優(yōu)點是條件與結論容易辨別,缺點是太格式化且不靈活.“若p則q”形式的命題的書寫了解命題表示的判斷,明確與判斷有關的條件與結論。對于一些條件與結論不明顯的命題,一般采取先添補一些命題中省略的詞句,確定條件與結論。如命題:“垂直于同一條直線的兩個平面平行”。寫成“若p則q”的形式為：若兩個平面垂直于同一條直線，則這兩個平面平行。例2指出下列命題中的條件p和結論q：若整數(shù)a能被2整除，則a是偶數(shù)；菱形的對角線互相垂直且平分。解：1)條件p：整數(shù)a能被2整
6、除，結論q：整數(shù)a是偶數(shù)。2)寫成若p，則q的形式：若四邊形是菱形，則它的對角線互相垂直且平分。條件p：四邊形是菱形，結論q：四邊形的對角線互相垂直且平分。例3把下列命題改寫成“若p則q”的形式,并判定真假。(1)負數(shù)的平方是正數(shù).(2)偶函數(shù)的圖像關于y軸對稱.(3)垂直于同一條直線的兩條直線平行(4)面積相等的兩個三角形全等.(5)對頂角相等.真命題真命題假命題假命題真命題練習1、將命題“a>0時，函數(shù)y=ax+b的值隨x值的增加而增加”改寫成“p則q”的形式，并判斷命題的真假。解答:a>0時，若x增加，則函數(shù)y=ax+b的值也隨之增加，它是真命題．在本題中，
7、a>0是大前提，應單獨給出，不能把大前提也放在命題的條件部分內．2、把下列命題改寫成“若p,則q”的形式，并判斷它們的真假.（1）等腰三角形兩腰的中線相等；（2）偶函數(shù)的圖象關于y軸對稱；（3）垂直于同一個平面的兩個平面平行。(1)若三角形是等腰三角形，則三角形兩邊上的中線相等。這是真命題。(2)若函數(shù)是偶函數(shù)，則函數(shù)的圖象關于y軸對稱，這是真命題。(3)若兩個平面垂直于同一平面，則這兩個平面互相平行。這是假命題。下列四個命題中，命題(1)與命題(2)(3)(4)的條件和結論之間分別有什么關系？若f(x)是正弦函數(shù)，則f(x)是周期函數(shù)；若f(x)是周期函數(shù)，則f
8、(x)是正
