轉(zhuǎn)動(dòng)慣量實(shí)驗(yàn).docx

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1、理論力學(xué)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量實(shí)驗(yàn)操作時(shí)間：2014年5月14日19:50~21:20指導(dǎo)老師：劉老師實(shí)驗(yàn)組成員：1351932田曹飛1353589王炳琛1351908張翔宇1351987徐天成1353849韓睿7【實(shí)驗(yàn)概述】轉(zhuǎn)動(dòng)慣量是描述剛體轉(zhuǎn)動(dòng)中慣性大小的物理量，它與剛體的質(zhì)量分布及轉(zhuǎn)軸位置有關(guān)。正確測(cè)定物體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，對(duì)于了解物體轉(zhuǎn)動(dòng)規(guī)律，機(jī)械設(shè)計(jì)制造有著非常重要的意義。然而在實(shí)際工作中，大多數(shù)物體的幾何形狀都是不規(guī)則的，難以直接用理論公式算出其轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，只能借助于實(shí)驗(yàn)的方法來實(shí)現(xiàn)。因此，在工程技術(shù)中，用實(shí)驗(yàn)的方法來測(cè)定物體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量就有著十分重要的

2、意義。IM-2剛體轉(zhuǎn)動(dòng)慣量實(shí)驗(yàn)儀，應(yīng)用霍爾開關(guān)傳感器結(jié)合計(jì)數(shù)計(jì)時(shí)多功能毫秒儀自動(dòng)記錄剛體在一定轉(zhuǎn)矩作用下，轉(zhuǎn)過π角位移的時(shí)刻，測(cè)定剛體轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的角加速度和剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。因此本實(shí)驗(yàn)提供了一種測(cè)量剛體轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的新方法，實(shí)驗(yàn)思路新穎、科學(xué)，測(cè)量數(shù)據(jù)精確，儀器結(jié)構(gòu)合理，維護(hù)簡(jiǎn)單方便，是開展研究型實(shí)驗(yàn)教學(xué)的新儀器。【實(shí)驗(yàn)內(nèi)容與目的】1.了解多功能計(jì)數(shù)計(jì)時(shí)毫秒儀實(shí)時(shí)測(cè)量（時(shí)間）的基本方法。2.用剛體在轉(zhuǎn)動(dòng)法測(cè)定物體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。3.驗(yàn)證剛體轉(zhuǎn)動(dòng)的平行軸定理。4.驗(yàn)證剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量與外力無關(guān)。【實(shí)驗(yàn)原理】1.轉(zhuǎn)動(dòng)力矩、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和角加速度關(guān)系系統(tǒng)在外力矩作用下

3、的運(yùn)動(dòng)方程T×r+Mμ=Jβ2（1）由牛頓第二定律可知，砝碼下落時(shí)的運(yùn)動(dòng)方程為：mg-T=ma即繩子的張力T=m(g-rβ2)砝碼與系統(tǒng)脫離后的運(yùn)動(dòng)方程Mμ=Jβ1（2）由方程（1）（2）可得J=mr(g-rβ2)/(β2-β1)（3）2.角加速度的測(cè)量θ=ω0t+?βt2（4）若在t1、t2時(shí)刻測(cè)得角位移θ1、θ2則θ1=ω0t1+?βt2（5）θ2=ω0t2+?βt2（6）所以，由方程（5）、（6）可得β=2（θ2t1-θ1t2）/t1t2（t2-t1）7【實(shí)驗(yàn)器材】1.?實(shí)驗(yàn)儀器?IM-2剛體轉(zhuǎn)動(dòng)慣量實(shí)驗(yàn)儀（含霍爾開關(guān)傳感器、計(jì)數(shù)計(jì)時(shí)多

4、功能毫秒儀、一根細(xì)繩、一個(gè)質(zhì)量為100g的砝碼等，塔輪直徑從下至上分別為30mm、40mm、50mm、60mm，載物臺(tái)上的孔中心與圓盤中心的距離分別為40mm、80mm、120mm）2.?實(shí)驗(yàn)樣品?1)?一個(gè)鋼質(zhì)圓環(huán)（內(nèi)徑為175mm，外徑為215mm，質(zhì)量為994g)?兩個(gè)鋼質(zhì)圓柱（直徑為38mm，質(zhì)量為400g）【實(shí)驗(yàn)步驟】1.?實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備?在桌面上放置IM-2轉(zhuǎn)動(dòng)慣量實(shí)驗(yàn)儀，并利用基座上的三顆調(diào)平螺釘，將儀器調(diào)平。將滑輪支架固定在實(shí)驗(yàn)臺(tái)面邊緣，調(diào)整滑輪高度及方位，使滑輪槽與選取的繞線塔輪槽等高，且其方位相互垂直。?通用電腦計(jì)時(shí)器上光電門的

5、開關(guān)應(yīng)接通，另一路斷開作備用。當(dāng)用于本實(shí)驗(yàn)時(shí)，建議設(shè)置1個(gè)光電脈沖記數(shù)1次，1次測(cè)量記錄大約20組數(shù)。??2.?測(cè)量并計(jì)算實(shí)驗(yàn)臺(tái)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量?1)?放置儀器，滑輪置于實(shí)驗(yàn)臺(tái)外3-4cm處，調(diào)節(jié)儀器水平。設(shè)置毫秒儀計(jì)數(shù)次數(shù)。?2)?連接傳感器與計(jì)數(shù)計(jì)時(shí)毫秒儀，調(diào)節(jié)霍爾開關(guān)與磁鋼間距為0.4-0.6cm，轉(zhuǎn)離磁鋼，復(fù)位毫秒儀，轉(zhuǎn)動(dòng)到磁鋼與霍爾開關(guān)相對(duì)時(shí)，毫秒儀低電平指示燈亮，開始計(jì)時(shí)和計(jì)數(shù)。?3)?將質(zhì)量為m=100g的砝碼的一端打結(jié)，沿塔輪上開的細(xì)縫塞入，并整齊地繞于半徑為r的塔輪。?4)?調(diào)節(jié)滑輪的方向和高度，使掛線與繞線塔輪相切，掛線與繞線輪

6、的中間呈水平。?5)?釋放砝碼，砝碼在重力作用下帶動(dòng)轉(zhuǎn)動(dòng)體系做加速度轉(zhuǎn)動(dòng)。?76)?計(jì)數(shù)計(jì)時(shí)毫秒儀自動(dòng)記錄系統(tǒng)從0π開始作1π，2π……角位移相對(duì)應(yīng)的時(shí)刻。3.?測(cè)量并計(jì)算實(shí)驗(yàn)臺(tái)放上試樣后的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量?將待測(cè)試樣放上載物臺(tái)并使試樣幾何中心軸與轉(zhuǎn)動(dòng)軸中心重合，按與測(cè)量空實(shí)驗(yàn)臺(tái)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量同樣的方法可分別測(cè)量砝碼作用下的角加速度β2與砝碼脫離后的角加速度β1，由（3）式可計(jì)算實(shí)驗(yàn)臺(tái)放上試樣后的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J，再減去實(shí)驗(yàn)步驟2中算得的空實(shí)驗(yàn)臺(tái)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量即可得到所測(cè)試樣的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。將該測(cè)量值與理論值比較，計(jì)算測(cè)量值的相對(duì)誤差。??4.?驗(yàn)證平行軸定理?將兩圓柱體

7、對(duì)稱插入載物臺(tái)上與中心距離為d的圓孔中，測(cè)量并計(jì)算兩圓柱體在此位置的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，將測(cè)量值與理論計(jì)算值比較，計(jì)算測(cè)量值的相對(duì)誤差。??5.?驗(yàn)證剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)慣量與外力矩?zé)o關(guān)?通過改變塔輪直徑對(duì)轉(zhuǎn)盤施加不同的外力矩，測(cè)定在不同外力矩下轉(zhuǎn)盤的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，與理論值進(jìn)行比較，在一定允許的誤差范圍內(nèi)驗(yàn)證結(jié)論。?【實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)】1.測(cè)量空盤的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量塔輪半徑r=40mm第一組第二組第三組第一組第二組第三組11.3381.2661.278117.2927.1307.17522.2892.1942.212127.7457.5807.62533.0742.9612.98

8、3138.2018.0318.07644.3674.2344.265148.6578.4838.53054.3674.2344.265159.1168.9378.9