2013走向高考數(shù)學(xué)2-3.doc

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1、基礎(chǔ)鞏固強(qiáng)化1.(文)下列各函數(shù)中，(　　)是R上的偶函數(shù)(　　)A．y＝x2－2x　　　　　　B．y＝2xC．y＝cos2xD．y＝[答案]　C[解析]　A、B不是偶函數(shù)，D的定義域{x∈R

2、x≠±1}不是R，故選C.(理)(2012·洛陽示范高中聯(lián)考)下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在(0，＋∞)單調(diào)遞增的函數(shù)是(　　)A．y＝x3　　　　　　　　B．y＝

3、x

4、＋1C．y＝－x2＋1D．y＝2－

5、x

6、[答案]　B[解析]　y＝x3是奇函數(shù)，y＝－x2＋1與y＝2－

7、x

8、在(0，＋∞)上為減函數(shù)，故選B.2．已知g(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且在(0，＋∞)內(nèi)有

9、1007個(gè)零點(diǎn)，則f(x)的零點(diǎn)共有(　　)A．2014個(gè)B．2015個(gè)C．1007個(gè)D．1008個(gè)[答案]　B[解析]　∵奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，g(x)在(0，＋∞)上與x軸有1007個(gè)交點(diǎn)，故在(－∞，0)上也有1007個(gè)交點(diǎn)，又f(0)＝0，∴共有零點(diǎn)2015個(gè)．3．(文)若奇函數(shù)f(x)(x∈R)滿足f(3)＝1，f(x＋3)＝f(x)＋f(3)，則f等于(　　)A．0　　　　B．1　　　　C.　　　D．－[答案]　C[解析]　在f(x＋3)＝f(x)＋f(3)中取x＝－得，f＝f＋f(3)，∵f(x)是奇函數(shù)，且f(3)＝1，∴f＝.[點(diǎn)評]

10、　解答此類題目，一般先看給出的值和待求值之間可以通過條件式怎樣賦值才能產(chǎn)生聯(lián)系，賦值時(shí)同時(shí)兼顧奇偶性或周期性的運(yùn)用．(理)(2011·蘭州診斷)已知f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，并滿足f(x＋2)＝－，當(dāng)1≤x≤2時(shí)，f(x)＝x－2，則f(6.5)＝(　　)A．4.5B．－4.5C．0.5D．－0.5[答案]　D[解析]　∵f(x＋2)＝－，∴f(x＋4)＝f[(x＋2)＋2]＝－＝f(x)，∴f(x)周期為4，∴f(6.5)＝f(6.5－8)＝f(－1.5)＝f(1.5)＝1.5－2＝－0.5.4．函數(shù)y＝log2的圖象(　　)A．關(guān)于原點(diǎn)對稱B．關(guān)于

11、直線y＝－x對稱C．關(guān)于y軸對稱D．關(guān)于直線y＝x對稱[答案]　A[解析]　首先由>0得，－2

12、數(shù)，且f(1)＝0，∴當(dāng)01時(shí)，f(x)>0，又f(x)為奇函數(shù)，∴當(dāng)－10，當(dāng)x<－1時(shí)，f(x)<0.∴不等式xf(x)<0的解集為00的x的取值范圍是(　　)A．(－1,0)B．(－1,0)∪(1，＋∞)C．(1，＋∞)D．(－∞，－1)∪(1，＋∞)[答案]　B[解析]　∵函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且x∈(0，＋∞)時(shí)，f(x)＝lgx，∴

13、當(dāng)x∈(－∞，0)時(shí)，f(x)＝－lg(－x)，且f(0)＝0，∴f(x)>0?或解得x>1或－1

14、奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，先補(bǔ)全f(x)、g(x)的圖象，∵<0，∴或觀察兩函數(shù)的圖象，其中一個(gè)在x軸上方，一個(gè)在x軸下方的，即滿足要求，∴－

15、.9．(2012·衡陽六校聯(lián)考)已知實(shí)數(shù)a≠0，函數(shù)f(x)＝若f