2013走向高考數(shù)學(xué)4-6.doc

《2013走向高考數(shù)學(xué)4-6.doc》由會員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。

1、基礎(chǔ)鞏固強(qiáng)化1.(文)在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，如果c＝a，B＝30°，那么角C等于(　　)A．120°　　　　　　　　B．105°C．90°D．75°[答案]　A[解析]　∵c＝a，∴sinC＝sinA＝sin(180°－30°－C)＝sin(30°＋C)＝＝sinC＋cosC，即sinC＝－cosC，∴tanC＝－.又C∈(0°，180°)，∴C＝120°.故選A.(理)(2011·鄭州六校質(zhì)量檢測)△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，若

2、答案]　A[解析]　依題意得0，于是有cosB<0，B為鈍角，△ABC是鈍角三角形，選A.2．(文)(2011·湖北八校聯(lián)考)若滿足條件C＝60°，AB＝，BC＝a的△ABC有兩個，那么a的取值范圍是(　　)A．(1，)B．(，)C．(，2)D．(1,2)[答案]　C[解析]　由條件知，asin60°<

3、解，則角A的取值范圍是(　　)A.B.C.D.[答案]　A[解析]　由條件知bsinA

4、5sin2B＝8sinB，∴cosB＝，∴cosC＝cos2B＝2cos2B－1＝.5．(2011·遼寧理，4)△ABC的三個內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，asinAsinB＋bcos2A＝a，則＝(　　)A．2B．2C.D.[答案]　D[解析]　∵asinAsinB＋bcos2A＝a，∴sin2AsinB＋sinBcos2A＝sinA，∴sinB＝sinA，∴b＝a，∴＝.6．(文)在△ABC中，內(nèi)角A、B、C的對邊分別是a、b、c，若a2－b2＝bc，sinC＝2sinB，則A＝(　　)A．30°B．60°C．120°D．150°[答案]　A[解析]　由余弦定理得：

5、cosA＝，由題知b2－a2＝－bc，c2＝2bc，則cosA＝，又A∈(0°，180°)，∴A＝30°，故選A.(理)△ABC中，a、b、c分別為∠A、∠B、∠C的對邊，如果a、b、c成等差數(shù)列，∠B＝30°，△ABC的面積為0.5，那么b為(　　)A．1＋B．3＋C.D．2＋[答案]　C[解析]　acsinB＝，∴ac＝2，又2b＝a＋c，∴a2＋c2＝4b2－4，由余弦定理b2＝a2＋c2－2accosB得，b＝.7．在直角坐標(biāo)系xOy中，已知△ABC的頂點(diǎn)A(－1,0)，C(1,0)，頂點(diǎn)B在橢圓＋＝1上，則的值為________．[答案]　2[解析]　由題意知△ABC中

6、，AC＝2，BA＋BC＝4，由正弦定理得＝＝2.8．(2011·廣州一測)△ABC的三個內(nèi)角A、B、C所對邊的長分別為a、b、c，已知c＝3，C＝，a＝2b，則b的值為________．[答案]　[解析]　依題意及余弦定理得c2＝a2＋b2－2abcosC，即9＝(2b)2＋b2－2×2b×bcos，解得b2＝3，∴b＝.9．(文)(2012·石家莊質(zhì)檢)在△ABC中，∠A＝60°，BC＝2，AC＝，則∠B＝________.[答案]　45°[解析]　利用正弦定理可知：＝，即＝，∴sinB＝，∵2>，∴BC>AC，∴∠A>∠B，∴∠B＝45°.(理)(2012·北京西城區(qū)期末)在

7、△ABC中，三個內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c.若b＝，B＝，tanC＝2，則c＝________.[答案]　2[解析]　?sin2C＝?sinC＝.由正弦定理，得＝，∴c＝×b＝2.10．(2012·河南商丘模擬)在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且bcosC＝(3a－c)cosB.(1)求cosB的值；(2)若·＝2，且b＝2，求a和c的值．[解析]　(1)由正弦定理得，sinBcosC＝3sinAcosB－sinCcosB，∴sin(B＋C)＝3sin