數(shù)字圖像的退化與復(fù)原.doc

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1、山東建筑大學(xué)實驗報告學(xué)院：信電學(xué)院班級：電信102姓名：徐景廣學(xué)號：2010081261課程：應(yīng)用軟件綜合實驗實驗日期：2014年1月3日成績：實驗一、數(shù)字圖像的退化與復(fù)原一、實驗?zāi)康?．掌握數(shù)字圖像的存取與顯示方法。2．理解數(shù)字圖像運動模糊、高斯模糊以及其他噪聲引起模糊（圖像降質(zhì)現(xiàn)象）的物理本質(zhì)。3．掌握matlab的開發(fā)環(huán)境。4．掌握降質(zhì)圖像的逆濾波復(fù)原和維納濾波復(fù)原方法。二、實驗原理此實驗是對數(shù)字圖像處理課程的一個高級操作。在深入理解與掌握數(shù)字圖像退化的基礎(chǔ)理論上，利用逆濾波與維納濾波方法對數(shù)字圖像進行復(fù)原。1．

2、圖像的退化數(shù)字圖像在獲取過程中，由于光學(xué)系統(tǒng)的像差、光學(xué)成像衍射、成像系統(tǒng)的非線性畸變、成像過程的相對運動、環(huán)境隨機噪聲等原因，圖像會產(chǎn)生一定程度的退化。2．圖像的復(fù)原圖像復(fù)原是利用圖像退化現(xiàn)象的某種先驗知識，建立退化現(xiàn)象的數(shù)學(xué)模型，再根據(jù)模型進行反向的推演運算，以恢復(fù)原來的景物圖像。因而圖像復(fù)原可以理解為圖像降質(zhì)過程的反向過程。3．圖像降質(zhì)的數(shù)學(xué)模型圖像復(fù)原處理的關(guān)鍵問題在于建立退化模型。輸入圖像f(x,y)經(jīng)過某個退化系統(tǒng)后輸出的是一幅退化的圖像。為了討論方便，把噪聲引起的退化即噪聲對圖像的影響一般作為加性噪聲考慮

3、。原始圖像f(x,y)經(jīng)過一個退化算子或退化系統(tǒng)H(x,y)的作用，再和噪聲n(x,y)進行疊加，形成退化后的圖像g(x,y)。圖1表示退化過程的輸入和輸出關(guān)系，其中H(x,y)概括了退化系統(tǒng)的物理過程，就是要尋找的退化數(shù)學(xué)模型。f(x,y)H(x,y)++n(x,y)g(x,y)圖1圖像的退化模型數(shù)字圖像的圖像恢復(fù)問題可以看作是：根據(jù)退化圖像g(x,y)和退化算子H(x,y)的形式，沿著反向過程去求解原始圖像f(x,y)。圖像退化的過程可以用數(shù)學(xué)表達式寫成如下形式：g(x,y)=H[f(x,y)]+n(x,y)(1)

4、12山東建筑大學(xué)實驗報告學(xué)院：信電學(xué)院班級：電信102姓名：徐景廣學(xué)號：2010081261課程：應(yīng)用軟件綜合實驗實驗日期：2014年1月3日成績：在這里，n(x,y)是一種統(tǒng)計性質(zhì)的信息。在實際應(yīng)用中，往往假設(shè)噪聲是白噪聲，即它的頻譜密度為常熟，并且與圖像不相關(guān)。在對退化系統(tǒng)進行了線性系統(tǒng)和空間不變系統(tǒng)的近似之后，連續(xù)函數(shù)的退化模型在空域中可以寫成：g(x,y)=f(x,y)*h(x,y)+n(x,y)(2)在頻域中可以寫成：G(u,v)=F(u,v)H(u,v)+N(u,v)(3)其中，G(u,v)、F(u,v)、

5、N(u,v)分別是退化圖像g(x,y)、原圖像f(x,y)、噪聲信號n(x,y)的傅立葉變換；H(u,v)是系統(tǒng)的點沖擊響應(yīng)函數(shù)h(x,y)的傅立葉變換，稱為系統(tǒng)在頻率域上的傳遞函數(shù)?？梢姡瑘D像復(fù)原實際上就是已知g(x,y)求f(x,y)的問題或已知G(u,v)求F(u,v)的問題，它們的不同之處在于一個是空域，一個是頻域。1．逆濾波逆濾波是非約束復(fù)原的一種。非約束復(fù)原是指在已知退化圖像g的情況下，根據(jù)對退化系統(tǒng)H和n的一些了解和假設(shè)，估計出原始圖像，使得某種事先確定的誤差準(zhǔn)則為最小。由于g=Hf+n(4)我們可得：n

6、=g-Hf(5)逆濾波法是指在對n沒有先驗知識的情況下，可以依據(jù)這樣的最有準(zhǔn)則，即尋找一個，使得H在最小二乘方誤差的意義下最接近g，即要使n的?；蚍稊?shù)（norm）最?。?6)上式的極小值為：(7)如果我們在求最小值的過程中，不做任何約束，由極值條件可以解出為：(8)對上式進行傅立葉變換得：(9)12山東建筑大學(xué)實驗報告學(xué)院：信電學(xué)院班級：電信102姓名：徐景廣學(xué)號：2010081261課程：應(yīng)用軟件綜合實驗實驗日期：2014年1月3日成績：可見，如果知道g(x,y)和h(x,y)，也就知道了G(u,v)和H(u,v).

7、根據(jù)上式，即可得出F(u,v)，再經(jīng)過反傅立葉變換就能求出f(x,y)。逆濾波是最早應(yīng)用于數(shù)字圖像復(fù)原的一種方法，并用此方法處理過由漫游者、探索者等衛(wèi)星探索發(fā)射得到的圖像。1．維納濾波維納濾波是最小二乘類約束復(fù)原的一種。在最小二乘類約束復(fù)原中，要設(shè)法尋找一個最有估計，使得形式為的函數(shù)最小化。求這類問題的最小化，常采用拉格朗日乘子算法。也就是說，要尋找一個，使得準(zhǔn)則函數(shù)(10)為最小。求解得到(11)式中，。如果用圖像f和噪聲的相關(guān)矩陣Rf和Rn表示Q，就可以得到維納濾波復(fù)原方法。具體維納濾波復(fù)原方法的原理請參考相關(guān)圖書

8、。三、實驗儀器和設(shè)備PC機1臺，原始Lena圖像文件，matlab編程軟件四、實驗內(nèi)容及步驟1．安裝Matlab6.x軟件實驗平臺（如系統(tǒng)已安裝Matlab6.軟件，直接進第二步）。2.讀取Lena圖像并顯示。3.設(shè)計運動濾波器、設(shè)計高斯模糊噪聲濾波器。4.生成退化或降質(zhì)圖像并顯示。5.修改相關(guān)濾波器參數(shù)，觀察圖像退化或降質(zhì)程度。