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1、第2講 圖形的平移與旋轉(zhuǎn)一級訓(xùn)練1.(2012年湖北宜昌)如圖6-2-7,在10×6的網(wǎng)格中,每個(gè)小方格的邊長都是1個(gè)單位,將△ABC平移到△DEF的位置,下面正確的平移步驟是( )圖6-2-7 A.先把△ABC向左平移5個(gè)單位,再向下平移2個(gè)單位B.先把△ABC向右平移5個(gè)單位,再向下平移2個(gè)單位C.先把△ABC向左平移5個(gè)單位,再向上平移2個(gè)單位D.先把△ABC向右平移5個(gè)單位,再向上平移2個(gè)單位2.(2010年福建寧德)如圖6-2-8,在7×4的方格(每個(gè)方格的邊長為1個(gè)單位長度)中,⊙A的半徑為1,⊙B的半徑為2,將⊙A由圖示位置向右平移1個(gè)單位長后,
2、⊙A與靜止的⊙B的位置關(guān)系是( )圖6-2-8A.內(nèi)含 B.內(nèi)切C.相交 D.外切3.要使正十二邊形旋轉(zhuǎn)后能與自身重合,至少應(yīng)將它繞中心逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)( )A.30° B.45°C.60° D.75°4.(2012年江蘇蘇州)如圖6-2-9,將△AOB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)45°后得到△A′OB′,若∠AOB=15°,則∠AOB′的度數(shù)是( )圖6-2-9 A.25°B.30°C.35°D.40°5.(2012年山東青島)如圖6-2-10,將四邊形ABCD先向左平移3個(gè)單位,再向上平移2個(gè)單位,那么點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)是( )
3、 圖6-2-10A.(6,1)B.(0,1)C.(0,-3)D.(6,-3)6.(2011年湖北宜昌)如圖6-2-11,矩形OABC的頂點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)A在x軸上,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2,1).如果將矩形OABC繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°,旋轉(zhuǎn)后的圖形為矩形OA1B1C1,那么點(diǎn)B1的坐標(biāo)為( )圖6-2-11A.(2,1)B.(-2,1)C.(-2,-1)D.(2,-1)7.(2011年湖北隨州)如圖6-2-12,矩形ABCD的對角線AC=10,BC=8,則圖中五個(gè)小矩形的周長之和為( )A.14B.16C.20D.28圖6-2-128.(2011年四川成都)如圖6-
4、2-13,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=1,將Rt△ABC繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°后得到Rt△ADE,點(diǎn)B經(jīng)過的路徑為,則圖中陰影部分的面積是__________.圖6-2-139.(2011年江蘇泰州)如圖6-2-14,△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在5×5的網(wǎng)格(每個(gè)小正方形的邊長均為1個(gè)單位長度)的格點(diǎn)上,將△ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△A′BC′的位置,且點(diǎn)A,C仍落在格點(diǎn)上,則線段AB掃過的圖形的面積是__________平方單位(結(jié)果保留π).圖6-2-1410.如圖6-2-15,已知正方形ABCD的邊長為3,E為CD邊上的一點(diǎn),DE=1.以點(diǎn)A
5、為中心,把△ADE順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,得△ABE′,連接EE′,則EE′的長等于__________.圖6-2-1511.(2011年安徽)如圖6-2-16,在邊長為1個(gè)單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中,按要求畫出△A1B1C1和△A2B2C2.(1)將△ABC向右平移4個(gè)單位,再向上平移1個(gè)單位,得到△A1B1C1;(2)以圖中的O為位似中心,將△A1B1C1作位似變換且放大到原來的兩倍,得到△A2B2C2.圖6-2-1612.如圖6-2-17,在兩個(gè)重疊的直角三角形中,將其中的一個(gè)直角三角形沿著BC方向平移BE距離得到此圖形,其中AB=8,BE=5,DH=3.求
6、四邊形DHCF的面積.圖6-2-17二級訓(xùn)練13.如圖6-2-18,一塊磚的外側(cè)面積為x,那么圖中殘留部分墻面的面積為( )A.4xB.12xC.8xD.16x圖6-2-18 14.(2011年四川宜賓)如圖6-2-19,在△ABC中,AB=BC,將△ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α,得到△A1BC1,A1B交AC于點(diǎn)E,A1C1分別交AC,BC于點(diǎn)D,F(xiàn),下列結(jié)論:①∠CDF=α;②A1E=CF;③DF=FC;④AD=CE;⑤A1F=CE.其中正確的是________(寫出正確結(jié)論的序號(hào)).圖6-2-1915.(2011年廣東珠海)如圖6-2-20,將一
7、個(gè)鈍角△ABC(其中∠ABC=120°)繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得△A1BC1,使得C點(diǎn)落在AB的延長線上的點(diǎn)C1處,連接AA1.圖6-2-20(1)寫出旋轉(zhuǎn)角的度數(shù);(2)求證:∠A1AC=∠C1.三級訓(xùn)練16.(2011年山東聊城)如圖6-2-21,將兩塊大小相同的含30°角的直角三角板(∠BAC=∠B′A′C=30°)按圖6-2-21(1)的方式放置,固定三角板A′B′C,然后將三角板ABC繞直角頂點(diǎn)C順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)(旋轉(zhuǎn)角小于90°)至圖6-2-21(2)的位置,AB與A′C交于點(diǎn)E,AC與A′B′交于點(diǎn)F,AB與A′B′相交于點(diǎn)O.(1)求證:△BCE≌△B′
8、CF;(2)當(dāng)旋轉(zhuǎn)角等于