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《直線與平面平行（蘇教版.ppt》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、第三節(jié) 直線與平面平行第三節(jié) 直線與平面平行考點探究·挑戰(zhàn)高考考向瞭望·把脈高考雙基研習·面對高考雙基研習·面對高考基礎梳理1．平行直線(1)定義：_______________不相交的兩條直線叫做平行線．(2)平行公理4：平行于_____________的兩條直線互相平行．其符號語言為：_____________?a∥c.圖形語言如圖(1)．同一平面內(nèi)同一條直線a∥b，b∥c(3)線面平行的性質定理：如果一條直線和一個平面平行，_____________的平面和這個平面相交，那么這條直線就和________________平
2、行．其符號語言為：_______________________________.經(jīng)過這條直線兩平面的交線l∥α，l?β，α∩β＝m?l∥m圖形語言如圖(2)．(4)面面平行的性質定理：如果兩個平行平面同時與第三個平面相交，那么它們的交線平行．其符號語言為：___________________________________.圖形語言如圖(3)．α∥β，α∩γ＝a，β∩γ＝b?a∥b(5)線面垂直的性質定理：如果兩條直線垂直于同一平面，那么這兩條直線平行，其符號語言為：_____________________.圖形語言如圖
3、(4)．2．直線與平面平行(1)定義：直線a和平面α______________________，叫做直線與平面平行．l⊥α，m⊥α?l∥m沒有公共點(2)線面平行的判定定理：如果_________________的一條直線和__________的一條直線平行，那么這條直線和這個平面平行．其符號語言為：____________________________.圖形語言如圖(5)．不在一個平面內(nèi)平面內(nèi)l?α，m?α，l∥m?l∥α(3)面面平行的性質：如果兩平面互相平行，那么一個平面內(nèi)的任意一條直線平行于另一個平面．其符號語言為
4、：_______________________.圖形語言如圖(6)．思考感悟如果一條直線與平面內(nèi)的一條直線平行，那么這條直線與這個平面平行嗎？提示：不一定，這條直線也可能在這個平面內(nèi)．α∥β，l?β?l∥α1．下列四個命題：①若a∥α，b∥α，則a∥b；②若a∥b，a∥α，則b∥α；③若a∥α，則a平行于α內(nèi)的任何直線；④若a平行于α內(nèi)的無數(shù)條直線，則a∥α；其中真命題的個數(shù)是________．答案：0課前熱身答案：03．設a，b是兩條直線，α，β是兩個平面，若a∥α，a?β，α∩β＝b，則α內(nèi)與b相交的直線與a的位置關系是
5、________．答案：異面直線4．兩直線a、b平行于平面α，那么a、b的位置關系是________．答案：平行、相交或異面考點探究·挑戰(zhàn)高考線面平行的判定考點一考點突破在應用線面平行的判定定理證明線面平行時，要在平面內(nèi)找(或作)一條直線與已知直線平行，在找(或作)這一條直線時，由線面平行的性質定理知，在平面內(nèi)和已知直線共面的直線才和已知直線平行，所以要通過平面來找(或作)這一條直線．在應用其他判定定理和性質定理時，要注意充分利用條件構造定理的題設，在分析思路時也要以定理作為指導．如圖，在正方體ABCD－A1B1C1D1中，點
6、N在BD上，點M在B1C上，且CM＝DN，求證：MN∥平面AA1B1B.【思路分析】解答本題可在平面AA1B1B中找一條直線與MN平行，從而證明MN∥平面AA1B1B.例1【名師點評】利用直線和平面平行的判定定理來證明線面平行，關鍵是尋找平面內(nèi)與已知直線平行的直線，常利用平行四邊形的性質，三角形、梯形中位線性質，平行線線段成比例定理、平行公理等．因為BC⊥AA1，BC⊥A1C，AA1?平面ACC1A1，A1C?平面ACC1A1，AA1∩A1C＝A1，所以BC⊥平面ACC1A1.因為BC?平面A1BC，所以平面A1BC⊥平面AC
7、C1A1.(2)連結AC1交A1C于點O，連結OD.因為ACC1A1為平行四邊形，所以O為AC1的中點．因為D為AB的中點，所以OD∥BC1.因為OD?平面A1CD，BC1?平面A1CD，所以BC1∥平面A1CD.直線與平面平行性質定理的作用就是證明線線平行，在應用定理時，應交待清楚過已知直線的平面與已知平面相交的“交線”，否則結論不一定成立．直線與平面平行性質定理的應用考點二求證：如果一條直線和兩個相交平面平行，那么這條直線和它們的交線平行．已知：α∩β＝l，a∥α，a∥β.求證：a∥l.【思路分析】充分利用線面平行的性質定
8、理和判定定理，結合公理4即可得證．例2【證明】過a作平面γ交α于b，如圖．∵a∥α，a?γ，γ∩α＝b，∴a∥b(直線與平面平行的性質定理)．同樣，過a作平面δ交平面β于c，∵a∥β，∴a∥c(直線與平面平行的性質定理)，∴b∥c.又∵b?β，且c?β，∴b∥β.又平面α經(jīng)過
