資源描述：
《直線(xiàn)與平面平行（蘇教版.ppt》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。
1、第三節(jié) 直線(xiàn)與平面平行第三節(jié) 直線(xiàn)與平面平行考點(diǎn)探究·挑戰(zhàn)高考考向瞭望·把脈高考雙基研習(xí)·面對(duì)高考雙基研習(xí)·面對(duì)高考基礎(chǔ)梳理1．平行直線(xiàn)(1)定義：_______________不相交的兩條直線(xiàn)叫做平行線(xiàn)．(2)平行公理4：平行于_____________的兩條直線(xiàn)互相平行．其符號(hào)語(yǔ)言為：_____________?a∥c.圖形語(yǔ)言如圖(1)．同一平面內(nèi)同一條直線(xiàn)a∥b，b∥c(3)線(xiàn)面平行的性質(zhì)定理：如果一條直線(xiàn)和一個(gè)平面平行，_____________的平面和這個(gè)平面相交，那么這條直線(xiàn)就和________________平
2、行．其符號(hào)語(yǔ)言為：_______________________________.經(jīng)過(guò)這條直線(xiàn)兩平面的交線(xiàn)l∥α，l?β，α∩β＝m?l∥m圖形語(yǔ)言如圖(2)．(4)面面平行的性質(zhì)定理：如果兩個(gè)平行平面同時(shí)與第三個(gè)平面相交，那么它們的交線(xiàn)平行．其符號(hào)語(yǔ)言為：___________________________________.圖形語(yǔ)言如圖(3)．α∥β，α∩γ＝a，β∩γ＝b?a∥b(5)線(xiàn)面垂直的性質(zhì)定理：如果兩條直線(xiàn)垂直于同一平面，那么這兩條直線(xiàn)平行，其符號(hào)語(yǔ)言為：_____________________.圖形語(yǔ)言如圖
3、(4)．2．直線(xiàn)與平面平行(1)定義：直線(xiàn)a和平面α______________________，叫做直線(xiàn)與平面平行．l⊥α，m⊥α?l∥m沒(méi)有公共點(diǎn)(2)線(xiàn)面平行的判定定理：如果_________________的一條直線(xiàn)和__________的一條直線(xiàn)平行，那么這條直線(xiàn)和這個(gè)平面平行．其符號(hào)語(yǔ)言為：____________________________.圖形語(yǔ)言如圖(5)．不在一個(gè)平面內(nèi)平面內(nèi)l?α，m?α，l∥m?l∥α(3)面面平行的性質(zhì)：如果兩平面互相平行，那么一個(gè)平面內(nèi)的任意一條直線(xiàn)平行于另一個(gè)平面．其符號(hào)語(yǔ)言為
4、：_______________________.圖形語(yǔ)言如圖(6)．思考感悟如果一條直線(xiàn)與平面內(nèi)的一條直線(xiàn)平行，那么這條直線(xiàn)與這個(gè)平面平行嗎？提示：不一定，這條直線(xiàn)也可能在這個(gè)平面內(nèi)．α∥β，l?β?l∥α1．下列四個(gè)命題：①若a∥α，b∥α，則a∥b；②若a∥b，a∥α，則b∥α；③若a∥α，則a平行于α內(nèi)的任何直線(xiàn)；④若a平行于α內(nèi)的無(wú)數(shù)條直線(xiàn)，則a∥α；其中真命題的個(gè)數(shù)是________．答案：0課前熱身答案：03．設(shè)a，b是兩條直線(xiàn)，α，β是兩個(gè)平面，若a∥α，a?β，α∩β＝b，則α內(nèi)與b相交的直線(xiàn)與a的位置關(guān)系是
5、________．答案：異面直線(xiàn)4．兩直線(xiàn)a、b平行于平面α，那么a、b的位置關(guān)系是________．答案：平行、相交或異面考點(diǎn)探究·挑戰(zhàn)高考線(xiàn)面平行的判定考點(diǎn)一考點(diǎn)突破在應(yīng)用線(xiàn)面平行的判定定理證明線(xiàn)面平行時(shí)，要在平面內(nèi)找(或作)一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)平行，在找(或作)這一條直線(xiàn)時(shí)，由線(xiàn)面平行的性質(zhì)定理知，在平面內(nèi)和已知直線(xiàn)共面的直線(xiàn)才和已知直線(xiàn)平行，所以要通過(guò)平面來(lái)找(或作)這一條直線(xiàn)．在應(yīng)用其他判定定理和性質(zhì)定理時(shí)，要注意充分利用條件構(gòu)造定理的題設(shè)，在分析思路時(shí)也要以定理作為指導(dǎo)．如圖，在正方體ABCD－A1B1C1D1中，點(diǎn)
6、N在BD上，點(diǎn)M在B1C上，且CM＝DN，求證：MN∥平面AA1B1B.【思路分析】解答本題可在平面AA1B1B中找一條直線(xiàn)與MN平行，從而證明MN∥平面AA1B1B.例1【名師點(diǎn)評(píng)】利用直線(xiàn)和平面平行的判定定理來(lái)證明線(xiàn)面平行，關(guān)鍵是尋找平面內(nèi)與已知直線(xiàn)平行的直線(xiàn)，常利用平行四邊形的性質(zhì)，三角形、梯形中位線(xiàn)性質(zhì)，平行線(xiàn)線(xiàn)段成比例定理、平行公理等．因?yàn)锽C⊥AA1，BC⊥A1C，AA1?平面ACC1A1，A1C?平面ACC1A1，AA1∩A1C＝A1，所以BC⊥平面ACC1A1.因?yàn)锽C?平面A1BC，所以平面A1BC⊥平面AC
7、C1A1.(2)連結(jié)AC1交A1C于點(diǎn)O，連結(jié)OD.因?yàn)锳CC1A1為平行四邊形，所以O(shè)為AC1的中點(diǎn)．因?yàn)镈為AB的中點(diǎn)，所以O(shè)D∥BC1.因?yàn)镺D?平面A1CD，BC1?平面A1CD，所以BC1∥平面A1CD.直線(xiàn)與平面平行性質(zhì)定理的作用就是證明線(xiàn)線(xiàn)平行，在應(yīng)用定理時(shí)，應(yīng)交待清楚過(guò)已知直線(xiàn)的平面與已知平面相交的“交線(xiàn)”，否則結(jié)論不一定成立．直線(xiàn)與平面平行性質(zhì)定理的應(yīng)用考點(diǎn)二求證：如果一條直線(xiàn)和兩個(gè)相交平面平行，那么這條直線(xiàn)和它們的交線(xiàn)平行．已知：α∩β＝l，a∥α，a∥β.求證：a∥l.【思路分析】充分利用線(xiàn)面平行的性質(zhì)定
8、理和判定定理，結(jié)合公理4即可得證．例2【證明】過(guò)a作平面γ交α于b，如圖．∵a∥α，a?γ，γ∩α＝b，∴a∥b(直線(xiàn)與平面平行的性質(zhì)定理)．同樣，過(guò)a作平面δ交平面β于c，∵a∥β，∴a∥c(直線(xiàn)與平面平行的性質(zhì)定理)，∴b∥c.又∵b?β，且c?β，∴b∥β.又平面α經(jīng)過(guò)
