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1、直線方程的概念與直線的斜率教案教學目標：1、理解直線的方程的概念2、直線斜率的定義、公式3、直線傾斜角的定義、范圍、條件4、直線斜率變化與傾斜角變化關系教學重點：1.直線的方程的概念2、直線斜率的定義、公式3、直線傾斜角的定義、范圍、條件4、直線斜率變化與傾斜角變化關系教學難點：1、理解直線的方程的概念2、直線斜率與傾斜角關系教學步驟：一．理解直線方程的概念：（1）首先回顧一次函數(shù)的解析式？圖像？y＝kx＋b（k≠0），一條直線（2）讓大家畫y=2x+1的圖像（3）我們已經(jīng)知道所有的一次函數(shù)的圖像都是直線，那么是不是所有直線都可以用一次函數(shù)來表示？用幾何畫板展示。一次
2、函數(shù)的圖象是直線，直線不一定是一次函數(shù)的圖象，如直線x=2，y=3都不是．一次函數(shù)y=kx+b，x=a,y=c都可以看作方程。(4)直線l上每一點的坐標P(x,y)與對于方程y=2x+1有什么關系?1.直線l上每一點的坐標P(x,y)都是二元一次方程y=2x+1的解。2.二元一次方程y=2x+1的解所對應的點P(x,y)都在直線l上（5）推廣到y(tǒng)=kx+b的情況1.直線l上每一點的坐標P(x,y)都是二元一次方程y=kx+b的解。2.二元一次方程y=kx+b的解所對應的點P(x,y)都在直線l上(6)直線的方程,方程的直線以一個方程的解為坐標的點都是某條直線上的點；反
3、之，這條直線上的點的坐標都是這個方程的解．這時，這個方程就叫做這條直線的方程；這條直線就叫做這個方程的直線．上面的定義可簡言之：(方程)有一個解(直線上)就有一個點；(直線上)有一個點(方程)就有一個解，即方程的解與直線上的點是一一對應的．平面直角坐標系中研究直線時，就是利用直線與方程的這種關系，建立直線方程的概念和定義，并通過方程來研究直線的有關問題。即用代數(shù)的方法來研究幾何問題。二．直線的斜率：（1）先讓學生看一分鐘課本，讓學生回顧一下斜率的求法？并讓學生指出沒先后的差距，只是要對應起來。（2）讓學生練一個題目求過A(-2,0),B(-5,3)的斜率？K=-1（3
4、）讓學生求一下2x-y+1=0,y=3,x=1的斜率？結(jié)論：與x軸平行或與x軸重合的直線斜率為0，與x軸的垂直的直線斜率不存在然后做例2來深化一下剛才的結(jié)論。直線的傾斜角：（1）直線的傾斜角如何定義？觀察幾何畫板直線向上的方向與x軸的正方向所成的最小正角叫做這條直線的傾斜角。（2）傾斜角范圍？并規(guī)定0°和90°的位置。三。直線斜率變化與傾斜角變化的關系。（1）通過觀察幾何畫板來得到如下結(jié)論:1.k=0時，直線平行于x軸或與x軸重合，傾斜角為0°2.k>0時，直線的傾斜角為銳角，此時，k值增大，直線的傾斜角也隨著增大。3.k<0時，直線的傾斜角為鈍角，此時，k值增大，直
5、線的傾斜角也隨著增大。注：垂直于x軸的直線的傾斜角為90°，k不存在。（都是按照逆時針的方向增大的）(2)看課件的例題并讓學生口述。（3）讓學生做例三和例四得出答案，例四還可以問一下傾斜角的大效關系。四．做練習鞏固已經(jīng)學習的內(nèi)容1.考察的是已知斜率求點的坐標2.考察的斜率相等證三點共線3.考察的是已知三點共線通過斜率相等得出點坐標。五．總結(jié)六．當堂檢測。
