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1、基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的銀行風(fēng)險傳染模型的研究AStudyontheModelofBankRiskContagionBasedonComplexNetworks專業(yè)名稱：應(yīng)用數(shù)學(xué)姓2014年6月獨創(chuàng)性聲明本人鄭重聲明：所呈交的學(xué)位論文，是本人在導(dǎo)師的指導(dǎo)下，獨立進(jìn)行研究工作所取得的成果。除文中已注明引用的內(nèi)容以外，本論文不包含任何其他個人或集體已經(jīng)發(fā)表或撰寫過的作品成果，也不包含為獲得江蘇大學(xué)或其他教育機(jī)構(gòu)的學(xué)位或證書而使用過的材料。對本文的研究做出重要貢獻(xiàn)的個人和集體，均已在文中以明確方式標(biāo)明。本人完全意識到本聲明的法律結(jié)果由本人承擔(dān)。學(xué)位論文作者簽名：殺乏乃J≯年6月脅
2、日學(xué)位論文版權(quán)使用授權(quán)書江蘇大學(xué)、中國科學(xué)技術(shù)信息研究所、國家圖書館、中國學(xué)術(shù)期刊(光盤版)電子雜志社有權(quán)保留本人所送交學(xué)位論文的復(fù)印件和電子文檔，可以采用影印、縮印或其他復(fù)制手段保存論文。本人電子文檔的內(nèi)容和紙質(zhì)論文的內(nèi)容相一致，允許論文被查閱和借閱，同時授權(quán)中國科學(xué)技術(shù)信息研究所將本論文編入《中國學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫》并向社會提供查詢，授權(quán)中國學(xué)術(shù)期刊(光盤版)電子雜志社將本論文編入《中國優(yōu)秀博碩士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫》并向社會提供查詢。論文的公布(包括刊登)授權(quán)江蘇大學(xué)研究生處辦理。本學(xué)位論文屬于不保密口。學(xué)位論文作者簽名：朵蕩2口fy年6月lb日指導(dǎo)教師簽名：
3、如fy年6月，乙El江蘇大學(xué)碩士學(xué)位---______●____-_________-____________-●_________●-__-____●_______●-___-________●_●-________-?！馹_______●_-____●__-●●-________●___●●_?摘要淪文傳染病模型具有較直觀的微分方程形式和設(shè)計自由度，能更好地理解傳播機(jī)制，而在經(jīng)典SIS傳染病模型的基礎(chǔ)上引入復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)，并賦予方程變量一定的實際意義，則具有更好的應(yīng)用價值。本文在經(jīng)典SIS傳染病模型的基礎(chǔ)上，并且注意到銀行風(fēng)險傳染與傳染病的相似性，把銀行風(fēng)險傳染與傳
4、染病模型結(jié)合起來，通過引入無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)和雙邊網(wǎng)絡(luò)，分析了在各自的銀行網(wǎng)絡(luò)上銀行風(fēng)險傳染模型的傳播閥值與穩(wěn)定性，并提出了在無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)上的免疫策略，并且發(fā)現(xiàn)了在雙邊銀行網(wǎng)絡(luò)上的一個重要特征。(1)首先在無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)SIS模型的基礎(chǔ)上，建立一個新的微分方程模型，使之更加符合銀行風(fēng)險傳染的現(xiàn)實；其次，分析了該模型的風(fēng)險傳染閥值，并證明了在無傳染風(fēng)險平衡點處的穩(wěn)定性，最后對其分別進(jìn)行均勻免疫策略和目標(biāo)免疫策略，通過理論分析和數(shù)值模擬得出結(jié)論：目標(biāo)免疫策略比均勻免疫策略更加有效，防控措施顯得非常重要；在無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)中對存在風(fēng)險的銀行采取并且在銀行風(fēng)險感染前加強(qiáng)一定的自身(2)其次銀
5、行網(wǎng)絡(luò)呈現(xiàn)出了分層網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)特征，因此基于此特征建立了雙邊網(wǎng)絡(luò)上銀行風(fēng)險傳染的SIS模型，運用多種群模型的理論，證明了傳染風(fēng)險平衡點的存在性和漸近穩(wěn)定性，研究發(fā)現(xiàn)：當(dāng)上下兩層銀行網(wǎng)絡(luò)的冪律指數(shù)相同時，上下兩層銀行網(wǎng)絡(luò)中已受風(fēng)險感染的銀行的比例由它們之間的風(fēng)險傳染概率和冪律指數(shù)所決定。關(guān)鍵詞：傳染病模型，無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)，雙邊網(wǎng)絡(luò)，免疫策略，銀行風(fēng)險傳染基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的銀行風(fēng)險傳染模型的研究ABSTRACTTheepidemicmodelhasintuitionaldifferentialformanddesignfreedomwhichwillhelpUSundersta
6、ndthetransmissionmechanism．ByintroducingthenetworksonthebasisofclassicalSISmodelandmakingtheargumentsoftheequationshavepracticalmeaning，theepidemicmodelwillhavebetterpracticalvalues．Inthispaper,notingthesimilarityofbankriskcontagionandtheepidemicmodel，wecombinebankriskcontagion、析ththe
7、epidemicmodelbasedontheclassicalSISepidemicmodel．Byintroducingthescale-freenetworksandbipartitenetworks，weanalysisthediseasethresholdandstabilityofthebankriskcontagionmodelondifferentnetworks，andproposethecorrespondingimmunizationstrategiesonscale-freenetworksandfindanimportantpropert
8、yonth
