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《高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)之?dāng)?shù)學(xué)運算能力的培養(yǎng).docx》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)之?dāng)?shù)學(xué)運算能力的培養(yǎng)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是指具有數(shù)學(xué)基本特征的，適應(yīng)個人終身發(fā)展和社會發(fā)展的人的關(guān)鍵能力和思維品質(zhì)。高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)主要指：數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)運算、直觀想象、數(shù)據(jù)分析這六個方面。其中，涉及高中數(shù)學(xué)運算素養(yǎng)在課堂培養(yǎng)中需要梳理和明確的有三步，即梳理數(shù)學(xué)運算常見錯誤，強化數(shù)學(xué)運算培養(yǎng)途徑，形成數(shù)學(xué)運算的培養(yǎng)共識。? 一、梳理數(shù)學(xué)運算常見錯誤? 1.審題出錯（看錯）? 雖然看不懂，沒看全，看錯字等都是造成審題出錯的因素，但缺少審題的步驟和方法也是不容忽視的主要因素。學(xué)生通過審題解決三個疑惑：有什么？做什么？怎么做
2、？也就是說要數(shù)學(xué)運算正確，首先要了解該題的基本情況和答題的基本方向，即首先是要有目標(biāo)。這體現(xiàn)了數(shù)學(xué)運算蘊含目標(biāo)意識。? 2.計算出錯（算錯）? 不少學(xué)生對計算能力的內(nèi)涵缺乏科學(xué)認(rèn)識，常常將計算過程中的錯誤原因歸結(jié)到非智力因素上，認(rèn)為是“馬虎”“粗心”“不注意”才造成計算錯誤。但是失之毫厘，差之千里。他們總是只看重解題過程中的方法和思路，對計算的具體實施，對計算過程中的合理性、簡潔性等都沒有給出足夠的重視。久而久之，慢慢地就造成了一算就錯的尷尬境地。造成錯誤的主要原因雖有基礎(chǔ)性的問題，但缺少規(guī)則（規(guī)范）意識也是一個主要原因。這體現(xiàn)了數(shù)學(xué)運算蘊含規(guī)則意
3、識。? 3.答案寫錯（寫錯）? 雖計算等環(huán)節(jié)正確，但抄錯、寫錯答案也是使運算出錯的致命環(huán)節(jié)，造成這類錯誤的主要原因是身體疲勞，數(shù)字書寫不規(guī)范這兩個方面。對于減少第一個錯誤的方法就需要強身健體（平時注意身體素質(zhì)的提升），對于減少第二個錯誤的方法就需要規(guī)范字的書寫，這就體現(xiàn)了數(shù)學(xué)運算需要蘊含強體質(zhì)意識、寫規(guī)范字的意識。? 4.方向出錯（弄錯）? 如果說前三種出錯是細(xì)微是偶然，那么解題方案理解出錯是方向性錯誤，猶如一艘迷航的船，永遠達不到目的地，這是顛覆性和毀滅性的。造成方向性出錯的主要原因是一些想當(dāng)然的壞習(xí)慣造成的，如三角函數(shù)的正弦函數(shù)y=Asin
4、（xω+φ）的振幅，有的理解是A，有的理解2A，這就體現(xiàn)了數(shù)學(xué)運算蘊含方向意識。? 二、強化運算能力培養(yǎng)途徑? 1.理解概念夯實運算根基? 概念教育的重要性不言而喻，并且現(xiàn)行高中教學(xué)改革和教學(xué)考試考查中對于概念的理解和把握越來越引起廣泛的重視。根深之樹不易折，泉深之水不會涸。準(zhǔn)確理解概念是取得數(shù)學(xué)運算成功的重要根基，而學(xué)生許多錯誤的原因主要是概念理解出錯，或者概念理解不全。因此，在課堂上就需要把概念講清講透，通過舉一反三，強化學(xué)生對概念的理解。如在2015年浙江理高考試題第7題：存在函數(shù)f（x）滿足，對任意x∈R都有（）? A.f（sin2x）
5、=sin（x）B.f（sin2x）=x2+x? C.f（x2+1）=
6、x+1
7、D.f（x2+2x）=
8、x+1
9、? 這個試題的考查就是需要在課堂上落實函數(shù)概念教學(xué)，這樣的考查應(yīng)該說使考試更具有公平性，給教師和學(xué)生一個公平的機會，如果課堂上能準(zhǔn)確落實概念教學(xué)的教師，那么學(xué)生就多了一份可能和勝算。? 2.錯錯得正鞏固運算經(jīng)驗? 數(shù)學(xué)運算中有“負(fù)負(fù)得正”的運算律，對于學(xué)生運算發(fā)生錯誤，教師也要有這樣的一種心態(tài)，要給學(xué)生產(chǎn)生錯誤的機會，讓學(xué)生知道出錯了，也能知道發(fā)生錯誤的原因，實踐出真知，通過一次次的出錯，讓學(xué)生慢慢得出正確的運算方法和?算結(jié)論。正如陸
10、游的一首教子詩：“紙上得來終覺淺，絕知此事要躬行?！? 3.優(yōu)化策略指明運算方向? 運算策略是取得運算成功的重要條件，好比作戰(zhàn)中的參謀部，可以為運算提供最直接、最有效的運算方向和運算步驟，其重要性不言而喻。如分類討論雖然是一種很好的數(shù)學(xué)思想方法，但若能合理避免分類討論那就是一種更高的境界；從哲學(xué)辯證的角度如果能注意克服動輒加以分類討論的思維定勢，并能充分挖掘數(shù)學(xué)問題中潛在的特殊性和單一性，盡力打破常規(guī)，對應(yīng)該討論的正確討論，對不必討論的問題能避免分類討論，就可以很大程度上優(yōu)化學(xué)生的思維品質(zhì)。這就是分類討論的一個基本要求：“用之有度、避之有法”。下面
11、舉“消除參數(shù)，避免討論”一例進行說明：對于含參問題若能有效回避參數(shù)，運用正難則反、等價轉(zhuǎn)化等手段可以使問題的解決與參數(shù)的討論無關(guān)，避開對參數(shù)的繁瑣討論。? 例：已知適合不等式
12、x2-4x+p
13、+
14、x-3
15、≤5的x的最大值為3，求p的值。? 分析：本題的第一感覺是去絕對值討論不等式組的解的最大值，顯然去絕對值和后面的分類討論過程都相當(dāng)繁瑣，計算復(fù)雜。不妨回避討論：由不等式的最大值為3，知道整數(shù)“3”是不等式解的一個端點值這一重要信息，利用不等式的性質(zhì)可把參數(shù)問題具體化。? 解析：由已知不等式的性質(zhì)知“3”是不等式解的一個端點值。? “3”是方程
16、
17、x2-4x+p
18、+
19、x-3
20、≤5的一個解，帶入得p=8或p=-2，? 當(dāng)p=8時，不等式為
21、
