數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)之?dāng)?shù)學(xué)運(yùn)算

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1、數(shù)學(xué)運(yùn)算數(shù)學(xué)運(yùn)算是指在明晰運(yùn)算對(duì)象的基礎(chǔ)上，依據(jù)運(yùn)算法則解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程。主要包括：理解運(yùn)算對(duì)象，掌握運(yùn)算法則，探究運(yùn)算方向，選擇運(yùn)算方法，設(shè)計(jì)運(yùn)算程序，求得運(yùn)算結(jié)果等。數(shù)學(xué)運(yùn)算是數(shù)學(xué)活動(dòng)的基本形式，也是演繹推理的一種形式，是得到數(shù)學(xué)結(jié)果的重要手段。數(shù)學(xué)運(yùn)算是計(jì)算機(jī)解決問(wèn)題的基礎(chǔ)。在數(shù)學(xué)運(yùn)算核心素養(yǎng)的形成過(guò)程中，學(xué)生能夠進(jìn)一步發(fā)展數(shù)學(xué)運(yùn)算能力；能有效借助運(yùn)算方法解決實(shí)際問(wèn)題；能夠通過(guò)運(yùn)算促進(jìn)數(shù)學(xué)思維發(fā)展，養(yǎng)成程序化思考問(wèn)題的習(xí)慣；形成一絲不茍、嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的科學(xué)精神。高中數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)在課堂培養(yǎng)中需要梳理和明確的有三步，即梳理數(shù)學(xué)運(yùn)算常見(jiàn)錯(cuò)誤，強(qiáng)化數(shù)學(xué)運(yùn)算培養(yǎng)途徑，

2、形成數(shù)學(xué)運(yùn)算的培養(yǎng)共識(shí)．一、梳理數(shù)學(xué)運(yùn)算常見(jiàn)錯(cuò)誤1、審題出錯(cuò)（看錯(cuò)）雖然看不懂，沒(méi)看全，看錯(cuò)字等都是造成審題出錯(cuò)的因素，但缺少審題的步驟和方法也是一個(gè)不容忽視的主要因素。學(xué)生通過(guò)審題解決三個(gè)疑惑：有什么？做什么？怎么做？也就是說(shuō)要數(shù)學(xué)運(yùn)算正確，首先要了解該題的基本情況和答題的基本方向，即首先是要有目標(biāo)．這體現(xiàn)了數(shù)學(xué)運(yùn)算蘊(yùn)含目標(biāo)意識(shí)．2、計(jì)算出錯(cuò)（算錯(cuò)）學(xué)生對(duì)計(jì)算能力的內(nèi)涵缺乏科學(xué)認(rèn)識(shí)，常常將計(jì)算過(guò)程中的錯(cuò)誤原因歸結(jié)到非智力因素上，認(rèn)為是“馬虎”、“粗心”、“不注意”才造成計(jì)算錯(cuò)誤。但是失之毫厘，差之千里。他們總是只看重解題過(guò)程中的方法和思路，對(duì)計(jì)算的具體實(shí)施，對(duì)

3、計(jì)算過(guò)程中的合理性、簡(jiǎn)潔性等都沒(méi)有給出足夠的重視．久而久之，慢慢地就造成了一算就錯(cuò)的尷尬境地．造成錯(cuò)誤的主要原因雖有基礎(chǔ)性的問(wèn)題，但缺少規(guī)則（規(guī)范）意識(shí)也是一個(gè)主要原因．這體現(xiàn)了數(shù)學(xué)運(yùn)算蘊(yùn)含規(guī)則意識(shí)．3、答案寫(xiě)錯(cuò)（寫(xiě)錯(cuò)）雖計(jì)算等環(huán)節(jié)正確，但抄錯(cuò)、寫(xiě)錯(cuò)答案也是使運(yùn)算出錯(cuò)的致命環(huán)節(jié)，造成這類(lèi)錯(cuò)誤的主要原因是身體疲勞，數(shù)字書(shū)寫(xiě)不規(guī)范這兩個(gè)方面．對(duì)于減少第一個(gè)錯(cuò)誤的方法就需要強(qiáng)身健體（平時(shí)注意身體素質(zhì)的提升），對(duì)于減少第二個(gè)錯(cuò)誤就需要規(guī)范字的書(shū)寫(xiě)，這就體現(xiàn)了數(shù)學(xué)運(yùn)算需要蘊(yùn)含強(qiáng)體質(zhì)意識(shí)、寫(xiě)規(guī)范字的意識(shí)．4、方向出錯(cuò)（弄錯(cuò)）如果說(shuō)前三種出錯(cuò)是細(xì)微是偶然，那么解題方案理解出錯(cuò)

4、，是方向性錯(cuò)誤，猶如一艘迷航的船，永遠(yuǎn)達(dá)不到目的地，這是顛覆性和毀滅性的。造成方向性出錯(cuò)的主要原因是一些想當(dāng)然的壞習(xí)慣造成的，如三角函數(shù)的正弦函數(shù)的振幅有的理解是，有的理解，這就體現(xiàn)了數(shù)學(xué)運(yùn)算蘊(yùn)含方向意識(shí)．二、強(qiáng)化運(yùn)算能力培養(yǎng)途徑1、理解概念夯實(shí)運(yùn)算根基概念教育的重要性不言而喻，且現(xiàn)行高中教學(xué)改革和教學(xué)考試考查中對(duì)于概念的理解和把握越來(lái)越引起廣泛的重視．根深之樹(shù)不易折，泉深之水不會(huì)涸。準(zhǔn)確理解概念是取得數(shù)學(xué)運(yùn)算成功的重要根基，而學(xué)生許多錯(cuò)誤的原因主要是概念理解出錯(cuò)，或者概念理解不全。因此在課堂上就需要把概念講清講透，通過(guò)舉一反三，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)概念的理解．如在201

5、5年浙江理高考試題第7題：存在函數(shù)滿足，對(duì)任意都有（）A.B.C.D.這個(gè)試題的考查就是需要在課堂上落實(shí)函數(shù)概念教學(xué)，這樣的考查應(yīng)該說(shuō)使得考試更具公平性，給教師和學(xué)生一個(gè)公平的機(jī)會(huì)，如果課堂上能準(zhǔn)確落實(shí)概念教學(xué)的老師，那么學(xué)生就多了一份可能和勝算．2、錯(cuò)錯(cuò)得正鞏固運(yùn)算經(jīng)驗(yàn)數(shù)學(xué)運(yùn)算中有“負(fù)負(fù)得正”的運(yùn)算律，對(duì)于學(xué)生運(yùn)算發(fā)生錯(cuò)誤，老師也要有這樣的一種心態(tài)，要給學(xué)生產(chǎn)生錯(cuò)誤的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生知道出錯(cuò)了，也能知道發(fā)生錯(cuò)誤的原因，實(shí)踐出真知，通過(guò)一次次的出錯(cuò)，讓學(xué)生慢慢得出正確的運(yùn)算方法和運(yùn)算結(jié)論．正如陸游的一首教子詩(shī)說(shuō)：紙上得來(lái)終覺(jué)淺，絕知此事要躬行．3、優(yōu)化策略指明運(yùn)算方

6、向運(yùn)算策略是取得運(yùn)算成功的重要條件，好比作戰(zhàn)中的參謀部，可以為運(yùn)算提供最直接最有效的運(yùn)算方向和運(yùn)算步驟，其重要性不言而喻．如分類(lèi)討論雖然是一種很好的數(shù)學(xué)思想方法，但若能合理避免分類(lèi)討論那就是一種更高的境界；從哲學(xué)辯證的角度如果能注意克服動(dòng)輒加以分類(lèi)討論的思維定勢(shì)，并能充分挖掘數(shù)學(xué)問(wèn)題中潛在的特殊性和單一性，盡力打破常規(guī)，對(duì)應(yīng)該討論的正確討論，對(duì)不必討論的問(wèn)題能避免分類(lèi)討論，就可以很大程度上優(yōu)化學(xué)生的思維品質(zhì)．這就是分類(lèi)計(jì)論的一個(gè)基本要求：“用之有度、避之有法”．下面舉“消除參數(shù)，避免討論”一例進(jìn)行說(shuō)明：對(duì)于含參問(wèn)題若能有效回避參數(shù)，運(yùn)用正難則反、等價(jià)轉(zhuǎn)化等手段可

7、以使問(wèn)題的解決與參數(shù)的討論無(wú)關(guān)，以避開(kāi)對(duì)參數(shù)的煩瑣討論．例：已知適合不等式的x的最大值為3，求p得值.分析：本題的第一感覺(jué)是去絕對(duì)值討論不等式組的解的最大值，顯然去絕對(duì)值和后面的分類(lèi)討論過(guò)程都相當(dāng)煩瑣，計(jì)算復(fù)雜．不妨回避討論：由的最大值為3知道整數(shù)“3”是不等式解的一個(gè)端點(diǎn)值這一重要信息，利用不等式的性質(zhì)可把參數(shù)問(wèn)題具體化．4、強(qiáng)化計(jì)算提升運(yùn)算速度計(jì)算是數(shù)學(xué)運(yùn)算不可逾越的基本功，提高計(jì)算能力首先要避免計(jì)算上的錯(cuò)誤，而課堂又是培養(yǎng)學(xué)生計(jì)算能力的重要場(chǎng)地，在課堂上若能借助于適當(dāng)?shù)挠?jì)算，特別是全員參與的限時(shí)計(jì)算或競(jìng)技計(jì)算，對(duì)于提高學(xué)生的計(jì)算能力和糾正計(jì)算常見(jiàn)錯(cuò)誤十分有

8、效．因?yàn)檎n堂計(jì)算是實(shí)戰(zhàn)計(jì)