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1、第一講：列簡易方程解應用題例1一個機床廠，今年第一季度生產車床198臺，比去年同期的產量的2倍多36臺，去年第一季度產量是多少臺？分析與解題目要我們求去年第一季度產量是多少臺，我們就先設去年第一季度產量為x臺，下面利用數量關系建立方程. 因為去年第一季度的產量為x臺，那么它的2倍就是2x臺，又因為去年第一季度產量的2倍加上36臺跟今年第一季度的產量198臺相等，所以有方程：2x+36=198. 解這個方程：2x=198-36 2x=162，x=81 答：去年第一季度的產量是81臺.例2一個生產隊共有耕地208畝，計劃使水澆地比旱地多62畝，那么水澆地和旱地各
2、應是多少畝？分析與解題目中有兩問，水澆地和旱地各多少畝，我們可設其中一個量為x畝，如假設旱地的畝數為x畝.因為生產隊共有耕地208畝，所以水澆地的畝數為（208-x）.根據水澆地比旱地多62畝這一條件，可列下面方程： 208-x=x+62 解這個方程：2x=208-62 2x=146，x=73 代入208-x，得208-73=135. 答：水澆地是135畝，旱地是73畝. 例3汽車若干輛裝運一批貨物.如果每輛裝3.5噸，這批貨物就有2噸不能運走；如果每輛裝4噸，裝完這批貨物后，還可以裝其他貨物1噸.這批貨物有多少噸？分析與解如果與例1、例2一樣，題目問什么
3、就設什么，這里便應設貨物共有x噸，如果每輛裝3.5噸，運走的貨面的方程： 解這個方程要用到比和比例知識，這部分知識小學六年級才學，下面我們看能否采用別的方法來列方程. 題目問這批貨物有多少噸，如果我們知道運貨物的汽車的輛數，也可以算出貨物有多少噸.下面我們先假定運貨的汽車共有x輛，如果每輛裝3.5噸，運走的貨物為3.5x噸，這批貨物就是（3.5x+2）噸.如果每輛裝4噸，這批貨物就是（4x-1）噸.因為3.5x+2和4x-1都表示這批貨物的噸數，所以有方程：3.5x+2=4x-1. 解這個方程：2+1=4x-3.5x 0.5x=3，x=6 代入4x-1得：
4、4×6-1=23 答：這批貨物有23噸. 在列方程解應用題時，有時不直接設題目里所求的未知數是x，而間接設題目里另外一個未知數是x，這樣解起來比較方便，稱這種間接設題目里另外一個未知數為x的設元方法為間接設元法.直接設題目里所求的未知數是x的方法，叫直接設元法.例4某縣農機廠金工車間共有77個工人，已知每天每個工人平均可加工甲種部件5個，或者乙種部件4個，或丙種部件3個.但加工3個甲種部件，1個乙種部件和9個丙種部件才恰好配成一套.問應安排加工甲、乙、丙種部件各多少人時，才能使生產出來的甲、乙、丙三種部件恰好都配套？分析與解如采用直接設元，就要用三個字母分別表示
5、加工甲、乙、丙三種部件的人數，解決這種問題的方法要到中學才能學到.下面我們試著用間接設元法來解答這一問題. 如果我們深入考慮一下，題目中除了上面提到的加工甲、乙、丙三種部件的人數這三個未知數外，還有別的未知數，即甲、乙、丙三種部件的件數.而題目中有關甲、乙、丙三種部件的件數之間又存在內在聯(lián)系，這個內在聯(lián)系可用等量關系表示，乙種部件的件數在等量關系中起媒介作用，因此我們可選擇乙種部件的個數為未知數. 設加工后乙種部件有x個，那么甲種部件應有3x個，丙種部件有9x個. 解此方程：0.6x+0.25x+3x=77 3.85x=77，x=20 將x=20代入：0.
6、6x=0.6×20=12（人） 0.25x=0.25×20=5（人） 3x=20×3=60（人） 答：應安排加工甲、乙、丙三種部件工人人數分別為12人、5人、60人. 綜上所述，列方程解應用題中，重要的不在列出某個方程，而關鍵在學好分析問題的方法，對應用題中數量關系分析越深刻，所列方程就越優(yōu)化.這樣才能觸類旁通，水到渠成.練習一：判斷題1.有字母的式子叫做方程()2.x2=2x是方程()3.x=0.1是方程10x=1的解()4．方程的解與解方程的意義相同()二．解下列方程5.3+7x=7.490y-90=90
65y-30=100
2(X+X+0.5)=9.
7、83200=450+5X+X(寫出驗算過程)0.273÷x=0.350.1(x+6)=3.3×0.4三．列方程解應用題練習1、共有1428個網球，每5個裝一筒，裝完后還剩3個，一共裝了多少筒？2.大樓高29.2米，一樓準備開商店，層高4米，上面9層是住宅。住宅每層高多少米？3.兩個相鄰自然數的和是97，這兩個自然分別是多少？4.雞和兔的數量相同，兩種動物的腿加起來共有84條。雞和兔各有多少只？5.爸爸今年的年齡兒子的4倍，爸爸比兒子大27歲。兒子和爸爸今年分別是多少歲？6.小明每分鐘走100米，小強每分鐘走75米，小明家距離學校1200米，小強家距離學校950米
