沖擊響應(yīng)譜的規(guī)律_李蓓蓓.pdf

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1、包裝工程PACKAGINGENGINEERINGVol.25No.12004沖擊響應(yīng)譜的規(guī)律李蓓蓓(上海大學(xué),上海200072)[摘要]根據(jù)沖擊響應(yīng)譜的基本原理,質(zhì)量/彈簧系統(tǒng)的沖擊響應(yīng)求解十分復(fù)雜,須借助計(jì)算機(jī)才能進(jìn)行,但是由兩種特殊波形———尖峰形脈沖和方波形脈沖可以得到?jīng)_擊響應(yīng)譜的總體規(guī)律,而無(wú)須復(fù)雜的積分計(jì)算。文中詳細(xì)介紹了一彈簧/質(zhì)量系統(tǒng)在某一沖擊輸入作用下的沖擊響應(yīng)譜曲線的繪制方法。關(guān)鍵詞:沖擊響應(yīng)譜圖;尖峰形脈沖;方波形脈沖中圖分類(lèi)號(hào):TB487文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:B文章編號(hào):1001-3563(200

2、4)01-0012-02TheGeneralRuleofShockResponseSpectrumLiBei-bei(ShanghaiUniversity,Shanghai200072,China)Abstract:Basedontheprincipleofshockresponsespectrum,itisverycomplextocalculatetheshockre-sponseofspring/masssystemandtheaidofcomputerisindispensable.Eventhoug

3、h,withoutcomputerwecanstillgetthegeneralruleofshockresponsespectrumwiththesupportofspikepulseandsquarepulse.Thedrawingmethodofshockresponsespectrumplotofaspring/masssystematcertainshockinputwasintro-duced.Keywords:Shockresponsespectrumplot;Spikepulse;Square

4、pulse沖擊響應(yīng)譜的基本理論是利用不同固有頻率的單自由度系統(tǒng)來(lái)計(jì)算不同的沖擊輸入下產(chǎn)生的沖擊響應(yīng)。它為在頻率域內(nèi)提供了一個(gè)相對(duì)于沖擊輸入的響應(yīng)估計(jì)。因此沖擊響應(yīng)譜是以不同固有頻率為橫坐標(biāo),以每個(gè)單自由度系統(tǒng)的峰值響應(yīng)加速度為縱坐標(biāo)所繪制的曲線圖。這樣當(dāng)包裝件受到?jīng)_擊時(shí),便能根據(jù)沖擊響應(yīng)譜估計(jì)產(chǎn)品和產(chǎn)品內(nèi)不同元件的響應(yīng)情況,以替代原先破損邊界曲線中通過(guò)破壞性試驗(yàn)的方法獲得產(chǎn)品最大加速度和速度變化,并以此作為運(yùn)輸包裝設(shè)計(jì)依據(jù)。與破損邊界曲線相比,沖擊響應(yīng)譜更注重沖擊部件的響應(yīng)。眾所周知,沖擊是造成包裝件損壞的主

5、要原因之一,運(yùn)輸中產(chǎn)品遇圖1典型的正弦波和方波脈沖到的沖擊一般在10~100g的范圍內(nèi),用毫秒測(cè)量。典型的沖表2種極端的沖擊現(xiàn)象,因此相當(dāng)重要。擊脈沖如圖1所示,上方是半正弦波,下方是方波。根據(jù)牛頓定律,對(duì)于一沖擊輸入,彈簧-質(zhì)量系統(tǒng)產(chǎn)生的1“尖峰形”脈沖沖擊響應(yīng)為:tGr(t)=2πfn∫Gi(s)sin[2πfn(t-s)]ds(1)沖擊持續(xù)時(shí)間極短,加速度G值很高的波形。如圖2所0該積分方程的求解十分復(fù)雜,須借助于計(jì)算機(jī)完成,但是示。有兩種特殊的沖擊輸入不需要借助計(jì)算機(jī)便可得出響應(yīng)?!凹庥捎谶@類(lèi)沖擊輸入

6、持續(xù)時(shí)間非常短,這樣積分方程中變量峰形”脈沖(spike)和“方形”脈沖(square)。這2種類(lèi)型代S就是一個(gè)非0的非常小的值,即變量S趨于0(S※0),sin收稿日期:2003-06-11;修訂日期:2003-12-09作者簡(jiǎn)介:李蓓蓓(1969-),女,碩士,上海大學(xué)講師,主要從事運(yùn)輸緩沖包裝及包裝管理方面的研究。12李蓓蓓沖擊響應(yīng)譜的規(guī)律知道了尖峰波形和方形脈沖的兩種特殊情況,結(jié)合沖擊響應(yīng)譜的理論及概念,就可以得到?jīng)_擊響應(yīng)譜的總體規(guī)律,如圖4所示。圖2尖峰形脈沖及其響應(yīng)[2πfn(t-s)]≈sin(

7、2πfnt),它不再是S的函數(shù),可移至積分外,這樣在該沖擊下的響應(yīng)即式(1)就成為:tGr(t)=2πfnsin(2πfnt)∫Gi(s)ds=2πfnΔVsin(2πfnt)0(2)圖4沖擊響應(yīng)譜概況圖因此,當(dāng)sin(2πfnt)=1時(shí),響應(yīng)峰值為:Gmax=2πfnΔV?,F(xiàn)將圖分為三部分進(jìn)行分析:“尖峰形”脈沖響應(yīng)式(2)適用于任何持續(xù)時(shí)間趨于0的沖a.0~0.5fi,基于“尖峰形”脈沖理論,也就是沖擊響應(yīng)譜擊,當(dāng)然這個(gè)持續(xù)時(shí)間短是相對(duì)而言的。一個(gè)重要的判定標(biāo)準(zhǔn)圖的起始部分。是沖擊輸入的頻率(沖擊輸入的頻

8、率一般為1/2T)至少是固沖擊響應(yīng)譜圖起始于一直線。沖擊響應(yīng)譜的起始處,頻率有頻率的2倍,這也是式(2)成立的前提條件。例如,持續(xù)時(shí)間非常低。對(duì)于固有頻率fn非常低的彈簧-質(zhì)量系統(tǒng),任何沖為2ms的“尖峰形”沖擊,頻率為1/2T,則fi=1/(2*0.002)擊輸入都類(lèi)似于“尖峰形”脈沖,因此其響應(yīng)峰值Gmax==250Hz,那么若fn<125Hz,則用“尖峰形”響應(yīng)式(2)預(yù)測(cè)所2πfnΔV。換言

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