材料的非線性粘彈性行為.ppt

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1、第9章　材料的非線性粘彈性行為9.1　非線性應(yīng)變?nèi)渥?.2　非線性應(yīng)力松弛9.3　工程應(yīng)用實(shí)例9.4　非線性粘彈性構(gòu)件設(shè)計(jì)方法9.5　梁彎曲與軸扭轉(zhuǎn)的蠕變問(wèn)題9.6　結(jié)論與討論9.1　非線性應(yīng)變?nèi)渥內(nèi)渥兊奶卣魇遣牧显诿x應(yīng)力不變的情況下，應(yīng)變緩慢地增加，材料表現(xiàn)出“粘性”。這種現(xiàn)象又稱為滯彈性響應(yīng)。對(duì)蠕變起重要作用的因素之一是時(shí)間。在拉伸應(yīng)力保持不變的情形下，蠕變隨著時(shí)間增加引起構(gòu)件的長(zhǎng)度不斷增加，而橫截面的面積不斷縮小，導(dǎo)致真應(yīng)力不斷增加。當(dāng)真應(yīng)力達(dá)到材料的極限應(yīng)力時(shí)，構(gòu)件便發(fā)生斷裂。對(duì)蠕變起重要作用的另一因素是構(gòu)件的工作溫度。對(duì)于金屬及合金發(fā)生蠕變的溫度范圍為

2、０.５Ｔｍ＜Ｔ＜Ｔｍ由于一些高分子材料及一些合金材料的粘彈性行為是非線性的，即使采用復(fù)雜的組合模型，也很難準(zhǔn)確地描寫它們的粘彈性行為。對(duì)于這些材料首先是通過(guò)實(shí)驗(yàn)確定不同應(yīng)力下應(yīng)變與時(shí)間的關(guān)系曲線，在此基礎(chǔ)上確定或假定材料的本構(gòu)方程，據(jù)此進(jìn)行應(yīng)力、變形分析。一、非線性蠕變分析蠕變的特征是材料在名義應(yīng)力不變的情況下，應(yīng)變緩慢增加，材料表現(xiàn)出“粘性”。這種現(xiàn)象又稱為滯彈性響應(yīng)。在拉伸應(yīng)力保持不變的情況下，蠕變引起構(gòu)件的長(zhǎng)度不斷增加、而橫截面面積不斷縮小，導(dǎo)致真應(yīng)力不斷增加。當(dāng)真應(yīng)力達(dá)到材料的極限應(yīng)力時(shí)，構(gòu)件便發(fā)生斷裂。對(duì)于材料發(fā)生蠕變的衡量是蠕變臨界溫度，而其蠕變溫度隨

3、材料而異，軟金屬（例如鉛）以及某些非金屬材料（如塑料）在常溫下即可發(fā)生蠕變；而耐熱合金，則在很高的溫度下才會(huì)發(fā)生蠕變。蠕變時(shí)材料的本構(gòu)方程以實(shí)驗(yàn)結(jié)果為基礎(chǔ)。如右圖，為應(yīng)變-時(shí)間坐標(biāo)系中當(dāng)材料相同時(shí)，在四種不同名義應(yīng)力下的蠕變曲線。蠕變時(shí)材料的本構(gòu)方程以實(shí)驗(yàn)結(jié)果為基礎(chǔ)。如右圖，為應(yīng)變-時(shí)間坐標(biāo)系中當(dāng)材料相同時(shí)，在四種不同名義應(yīng)力下的蠕變曲線。在蠕變曲線上將其分為三個(gè)階段：第Ⅰ階段：初始階段或瞬態(tài)蠕變階段，蠕變率遞減；第Ⅱ階段：等速蠕變階段或準(zhǔn)粘性蠕變階段，蠕變率保持恒定；第Ⅲ階段：不穩(wěn)定蠕變階段，蠕變率不斷增加直至斷裂二、非線性應(yīng)力松弛當(dāng)構(gòu)件的工作溫度等于或超過(guò)蠕變

4、溫度時(shí)，若應(yīng)變保持不變，則構(gòu)件中的應(yīng)力將會(huì)逐漸減小，這種現(xiàn)象稱為應(yīng)力松弛。先看一看日常生活中應(yīng)力松弛的例子：剛做的新衣服的松緊帶較緊，穿一段時(shí)間后逐漸變松；拉伸一條未交聯(lián)的橡膠帶至一定長(zhǎng)度，并保持該長(zhǎng)度不變，隨著時(shí)間的增長(zhǎng)，這條橡膠帶的回彈力會(huì)逐漸變??；用含有增塑劑的PVC繩捆扎物品，開始很緊，后來(lái)逐漸松了。這些現(xiàn)象都是應(yīng)力松弛現(xiàn)象。應(yīng)力松弛：材料在一定的溫度和恒定形變下，為維持此形變所需的應(yīng)力逐漸隨時(shí)間增長(zhǎng)而衰減的現(xiàn)象。9.2　非線性應(yīng)力松弛圖9-2　某種材料應(yīng)力松弛ε(t)wtσ(t)σ0例：汽車速度60公里/小時(shí)輪胎某處受300次/分的周期應(yīng)力作用9.3　工

5、程應(yīng)用實(shí)例粘彈材料的力學(xué)響應(yīng)介于彈性與粘性之間，應(yīng)變落后于應(yīng)力一個(gè)相位角。δ—力學(xué)損耗角（形變落后于應(yīng)力變化的相位角）δ越大，說(shuō)明滯后現(xiàn)象越嚴(yán)重。產(chǎn)生滯后的原因：外力作用時(shí)，鏈段運(yùn)動(dòng)要受到內(nèi)摩擦阻力的作用，外力變化時(shí)鏈段運(yùn)動(dòng)跟不上外力的變化，ε落后于σ。初始加載1年后2年后?工程應(yīng)用舉例采用Maxwell模型其中故有?聚合物線性粘彈性行為描述?工程應(yīng)用舉例?聚合物線性粘彈性行為描述?工程應(yīng)用舉例將代入Maxwell模型的本構(gòu)方程?聚合物線性粘彈性行為描述?工程應(yīng)用舉例當(dāng)t=2年時(shí)，桿內(nèi)的應(yīng)力值為?聚合物線性粘彈性行為描述?工程應(yīng)用舉例圖9-3　易熔合金線延時(shí)爆破裝

6、置9.4.1　等時(shí)線與等應(yīng)變線圖9-6　蠕變曲線族、等時(shí)線與等應(yīng)變線9.4　非線性粘彈性構(gòu)件設(shè)計(jì)方法?蠕變曲線、等應(yīng)變曲線和等時(shí)線?非線性粘彈性設(shè)計(jì)—偽彈性設(shè)計(jì)方法蠕變曲線?非線性粘彈性設(shè)計(jì)—偽彈性設(shè)計(jì)方法保持應(yīng)力不變，應(yīng)變隨時(shí)間變化的曲線。?蠕變曲線、等應(yīng)變曲線和等時(shí)線蠕變曲線族不同應(yīng)力水平下蠕變曲線的曲線族。?非線性粘彈性設(shè)計(jì)—偽彈性設(shè)計(jì)方法?蠕變曲線、等應(yīng)變曲線和等時(shí)線等時(shí)線保持時(shí)間不變，由蠕變曲線族得到的應(yīng)力－應(yīng)變關(guān)系曲線?非線性粘彈性設(shè)計(jì)—偽彈性設(shè)計(jì)方法?蠕變曲線、等應(yīng)變曲線和等時(shí)線等應(yīng)變曲線保持應(yīng)變不變，由蠕變曲線族得到的應(yīng)力－時(shí)間關(guān)系曲線?非線性粘彈

7、性設(shè)計(jì)—偽彈性設(shè)計(jì)方法?蠕變曲線、等應(yīng)變曲線和等時(shí)線?9.4.2偽彈性設(shè)計(jì)方法?偽彈性設(shè)計(jì)方法?非線性粘彈性設(shè)計(jì)—偽彈性設(shè)計(jì)方法偽彈性設(shè)計(jì)方法(Pseudo-ElasticMethod)要點(diǎn)?彈性靜力學(xué)中關(guān)于桿件在彈性范圍內(nèi)適用的所有應(yīng)力、變形和位移公式，在設(shè)計(jì)中都可直接應(yīng)用，但彈性模量不再為常數(shù)，而與時(shí)間有關(guān)，即E=E(t)。偽彈性設(shè)計(jì)方法(Pseudo-ElasticMethod)要點(diǎn)?由等時(shí)線?????上的割線的斜率作為E(t)。?控制在役期限內(nèi)構(gòu)件的極限應(yīng)變值。?偽彈性設(shè)計(jì)方法?非線性粘彈性設(shè)計(jì)—偽彈性設(shè)計(jì)方法?9.4.3應(yīng)用舉例?非線性粘彈性設(shè)計(jì)—偽彈性

8、設(shè)計(jì)方法?