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1、第9章 材料的非線性粘彈性行為9.1 非線性應(yīng)變?nèi)渥?.2 非線性應(yīng)力松弛9.3 工程應(yīng)用實例9.4 非線性粘彈性構(gòu)件設(shè)計方法9.5 梁彎曲與軸扭轉(zhuǎn)的蠕變問題9.6 結(jié)論與討論9.1 非線性應(yīng)變?nèi)渥內(nèi)渥兊奶卣魇遣牧显诿x應(yīng)力不變的情況下，應(yīng)變緩慢地增加，材料表現(xiàn)出“粘性”。這種現(xiàn)象又稱為滯彈性響應(yīng)。對蠕變起重要作用的因素之一是時間。在拉伸應(yīng)力保持不變的情形下，蠕變隨著時間增加引起構(gòu)件的長度不斷增加，而橫截面的面積不斷縮小，導(dǎo)致真應(yīng)力不斷增加。當(dāng)真應(yīng)力達(dá)到材料的極限應(yīng)力時，構(gòu)件便發(fā)生斷裂。對蠕變起重要作用的另一因素是構(gòu)件的工作溫度。對于金屬及合金發(fā)生蠕變的溫度范圍為
2、０.５Ｔｍ＜Ｔ＜Ｔｍ由于一些高分子材料及一些合金材料的粘彈性行為是非線性的，即使采用復(fù)雜的組合模型，也很難準(zhǔn)確地描寫它們的粘彈性行為。對于這些材料首先是通過實驗確定不同應(yīng)力下應(yīng)變與時間的關(guān)系曲線，在此基礎(chǔ)上確定或假定材料的本構(gòu)方程，據(jù)此進(jìn)行應(yīng)力、變形分析。一、非線性蠕變分析蠕變的特征是材料在名義應(yīng)力不變的情況下，應(yīng)變緩慢增加，材料表現(xiàn)出“粘性”。這種現(xiàn)象又稱為滯彈性響應(yīng)。在拉伸應(yīng)力保持不變的情況下，蠕變引起構(gòu)件的長度不斷增加、而橫截面面積不斷縮小，導(dǎo)致真應(yīng)力不斷增加。當(dāng)真應(yīng)力達(dá)到材料的極限應(yīng)力時，構(gòu)件便發(fā)生斷裂。對于材料發(fā)生蠕變的衡量是蠕變臨界溫度，而其蠕變溫度隨
3、材料而異，軟金屬（例如鉛）以及某些非金屬材料（如塑料）在常溫下即可發(fā)生蠕變；而耐熱合金，則在很高的溫度下才會發(fā)生蠕變。蠕變時材料的本構(gòu)方程以實驗結(jié)果為基礎(chǔ)。如右圖，為應(yīng)變-時間坐標(biāo)系中當(dāng)材料相同時，在四種不同名義應(yīng)力下的蠕變曲線。蠕變時材料的本構(gòu)方程以實驗結(jié)果為基礎(chǔ)。如右圖，為應(yīng)變-時間坐標(biāo)系中當(dāng)材料相同時，在四種不同名義應(yīng)力下的蠕變曲線。在蠕變曲線上將其分為三個階段：第Ⅰ階段：初始階段或瞬態(tài)蠕變階段，蠕變率遞減；第Ⅱ階段：等速蠕變階段或準(zhǔn)粘性蠕變階段，蠕變率保持恒定；第Ⅲ階段：不穩(wěn)定蠕變階段，蠕變率不斷增加直至斷裂二、非線性應(yīng)力松弛當(dāng)構(gòu)件的工作溫度等于或超過蠕變
4、溫度時，若應(yīng)變保持不變，則構(gòu)件中的應(yīng)力將會逐漸減小，這種現(xiàn)象稱為應(yīng)力松弛。先看一看日常生活中應(yīng)力松弛的例子：剛做的新衣服的松緊帶較緊，穿一段時間后逐漸變松；拉伸一條未交聯(lián)的橡膠帶至一定長度，并保持該長度不變，隨著時間的增長，這條橡膠帶的回彈力會逐漸變??；用含有增塑劑的PVC繩捆扎物品，開始很緊，后來逐漸松了。這些現(xiàn)象都是應(yīng)力松弛現(xiàn)象。應(yīng)力松弛：材料在一定的溫度和恒定形變下，為維持此形變所需的應(yīng)力逐漸隨時間增長而衰減的現(xiàn)象。9.2 非線性應(yīng)力松弛圖9-2 某種材料應(yīng)力松弛ε(t)wtσ(t)σ0例：汽車速度60公里/小時輪胎某處受300次/分的周期應(yīng)力作用9.3 工
5、程應(yīng)用實例粘彈材料的力學(xué)響應(yīng)介于彈性與粘性之間，應(yīng)變落后于應(yīng)力一個相位角。δ—力學(xué)損耗角（形變落后于應(yīng)力變化的相位角）δ越大，說明滯后現(xiàn)象越嚴(yán)重。產(chǎn)生滯后的原因：外力作用時，鏈段運動要受到內(nèi)摩擦阻力的作用，外力變化時鏈段運動跟不上外力的變化，ε落后于σ。初始加載1年后2年后?工程應(yīng)用舉例采用Maxwell模型其中故有?聚合物線性粘彈性行為描述?工程應(yīng)用舉例?聚合物線性粘彈性行為描述?工程應(yīng)用舉例將代入Maxwell模型的本構(gòu)方程?聚合物線性粘彈性行為描述?工程應(yīng)用舉例當(dāng)t=2年時，桿內(nèi)的應(yīng)力值為?聚合物線性粘彈性行為描述?工程應(yīng)用舉例圖9-3 易熔合金線延時爆破裝
6、置9.4.1 等時線與等應(yīng)變線圖9-6 蠕變曲線族、等時線與等應(yīng)變線9.4 非線性粘彈性構(gòu)件設(shè)計方法?蠕變曲線、等應(yīng)變曲線和等時線?非線性粘彈性設(shè)計—偽彈性設(shè)計方法蠕變曲線?非線性粘彈性設(shè)計—偽彈性設(shè)計方法保持應(yīng)力不變，應(yīng)變隨時間變化的曲線。?蠕變曲線、等應(yīng)變曲線和等時線蠕變曲線族不同應(yīng)力水平下蠕變曲線的曲線族。?非線性粘彈性設(shè)計—偽彈性設(shè)計方法?蠕變曲線、等應(yīng)變曲線和等時線等時線保持時間不變，由蠕變曲線族得到的應(yīng)力－應(yīng)變關(guān)系曲線?非線性粘彈性設(shè)計—偽彈性設(shè)計方法?蠕變曲線、等應(yīng)變曲線和等時線等應(yīng)變曲線保持應(yīng)變不變，由蠕變曲線族得到的應(yīng)力－時間關(guān)系曲線?非線性粘彈
7、性設(shè)計—偽彈性設(shè)計方法?蠕變曲線、等應(yīng)變曲線和等時線?9.4.2偽彈性設(shè)計方法?偽彈性設(shè)計方法?非線性粘彈性設(shè)計—偽彈性設(shè)計方法偽彈性設(shè)計方法(Pseudo-ElasticMethod)要點?彈性靜力學(xué)中關(guān)于桿件在彈性范圍內(nèi)適用的所有應(yīng)力、變形和位移公式，在設(shè)計中都可直接應(yīng)用，但彈性模量不再為常數(shù)，而與時間有關(guān)，即E=E(t)。偽彈性設(shè)計方法(Pseudo-ElasticMethod)要點?由等時線?????上的割線的斜率作為E(t)。?控制在役期限內(nèi)構(gòu)件的極限應(yīng)變值。?偽彈性設(shè)計方法?非線性粘彈性設(shè)計—偽彈性設(shè)計方法?9.4.3應(yīng)用舉例?非線性粘彈性設(shè)計—偽彈性
8、設(shè)計方法?
