低軌遙感衛(wèi)星星載GPS精密快速定軌算法.pdf

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1、54中國空間科學技術(shù)2O14年4月ChineseSpaceScienceandTechnology第2期低軌遙感衛(wèi)星星載GPS精密快速定軌算法汪大寶王中果湯海濤曹京(北京空間飛行器總體設(shè)計部，北京100094)摘要對低軌遙感衛(wèi)星的精密定軌在理論上和實踐上均有較高的技術(shù)難度，傳統(tǒng)的定軌算法難以兼顧定軌精度和低運算復雜度的要求。為此，將交互式多模型算法(IMM)和多速率跟蹤(MRT)技術(shù)引入衛(wèi)星精密定軌技術(shù)研究，提出一種新定軌濾波算法。以1MM算法為框架，通過建立多模型集，降低對復雜動力學模型的建模誤差，并根據(jù)各模型的線性化程度，綜合選配粒子濾波算法和卡爾曼濾波算法，提高了濾波精度；同時，根

2、據(jù)MRT思想，將原始觀測信息壓縮映射至模式空間，在模式空間實現(xiàn)低速率濾波，以降低算法的運算量。試驗結(jié)果表明，算法較傳統(tǒng)的卡爾曼濾波算法三軸定軌精度提高約479／6，而運算速率較粒子濾波算法降低約40％；可見該算法在具有較低運算復雜度的基礎(chǔ)上，具有較高的定軌精度，能夠滿足后續(xù)高分辨率遙感衛(wèi)星對衛(wèi)星定軌的要求。關(guān)鍵詞定軌濾波；多速率模型；交互式多模型；遙感衛(wèi)星；低地球軌道DO1：10．378o／j．issn．1000—758X．2O14．02．0071引言高精度衛(wèi)星定軌數(shù)據(jù)是保證低軌遙感衛(wèi)星圖像質(zhì)量和衛(wèi)星指向精度等系統(tǒng)級指標的前提。傳統(tǒng)的衛(wèi)星定軌方法是根據(jù)星載GPS接收機獲取的偽距和載波相位

3、等單點觀測值，結(jié)合動力學模型，利用卡爾曼濾波獲取衛(wèi)星的定軌信息

4、1]。這種方法可達到的定軌精度約為10FD_，無法滿足后續(xù)高分辨率低軌遙感衛(wèi)星對衛(wèi)星定軌能力的需求(實時定軌精度優(yōu)于3m，數(shù)據(jù)輸出速率大于1Hz)。其原因是由于低軌遙感衛(wèi)星受地球重力場、大氣阻力等多種因素的影響，其動力學模型不僅復雜，而且具有很強的非線性。該特點導致傳統(tǒng)的卡爾曼濾波算法應(yīng)用于低軌遙感衛(wèi)星定軌濾波時存在一定的局限性：首先，復雜的動力學模型導致建模誤差的存在，其結(jié)果是使得觀測噪聲不再為白噪聲；其次，卡爾曼濾波只適用于線性系統(tǒng)，對強非線性系統(tǒng)進行線性化處理會產(chǎn)生較大的高階項截斷誤差?？梢姡瑐鹘y(tǒng)的卡爾曼濾波算法無法滿

5、足低軌遙感衛(wèi)星定軌計算的要求，其后果是導致濾波精度的下降甚至發(fā)散。針對該問題提出的一些改進算法，如擴展卡爾曼濾波算法(EKF)L3j，無跡卡爾曼濾波算法(UKF)[45J，本質(zhì)是采用線性化手段對非線性動力學模型進行近似處理，對于動力學模型復雜的低軌遙感衛(wèi)星定軌濾波效果不佳，仍然無法滿足高分辨率低軌遙感衛(wèi)星3m的定軌精度要求。近年來，粒子濾波被應(yīng)用于衛(wèi)星精密定軌領(lǐng)域[6]，它用一組隨機抽取的帶有權(quán)值的粒子表示后驗概率密度，不受線性系統(tǒng)、高斯噪聲假設(shè)的限制。然而，由于在每一個歷元均需要對數(shù)百個甚至上千個粒子進行運算，運算量很大，受到星載設(shè)備硬件資源的限制，該算法難以滿足高分辨率低軌遙感衛(wèi)星數(shù)

6、據(jù)輸出速率大于lHz的要求。收稿日期：2o13-06—25。收修改稿日期：2013-09—16堡旦±墾窒型蘭墊§針對以上問題，為了滿足對高分辨率低軌遙感衛(wèi)星快速而高精度的定軌濾波，本文將交互式多模型算法(IMM)和多速率跟蹤(MRT)技術(shù)引人衛(wèi)星定軌技術(shù)研究，根據(jù)MRT思想]，以IMM算法為架構(gòu)，提出了一種低軌遙感衛(wèi)星定軌濾波算法，旨在實現(xiàn)保證定軌數(shù)據(jù)輸出速率大于1Hz的前提下，將定軌精度提高至3m，以滿足后續(xù)高分辨率低軌遙感衛(wèi)星對衛(wèi)星定軌能力的需求。2算法原理2．1多速率變換模型研究表明，對于線性動力學模型，采用全速率更新每一個歷元衛(wèi)星的軌道信息是對運算資源的浪費。MRT的思想是采用與

7、運動模型假定的線性程度成比例的速率去更新狀態(tài)信息。它采用小波變換的方法將測量空間數(shù)據(jù)映射到模式空間，獲得低速率數(shù)據(jù)，在模式空間匹配相應(yīng)濾波算法進行處理。由于數(shù)據(jù)映射的過程降低了觀測數(shù)據(jù)的速率，從而降低算法所需處理的數(shù)據(jù)量，這對提高定軌數(shù)據(jù)輸出速率起到重要作用。將低軌遙感衛(wèi)星的狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程和觀測方程表示為X+l—F(X)+m(1)Z+l—H(X)+(2)式中X一[-ac，，，主，，之，b]為狀態(tài)向量，其中z，Y，z表示衛(wèi)星3個方向位置，主，，乏表示衛(wèi)星3個方向速度，古表示GPS接收機鐘差，下標是表示歷元數(shù)；Zk一[，]為測量向量，其中，表示偽碼偽距，表示載波相位；F(x)為狀態(tài)轉(zhuǎn)移函數(shù)；H

8、(x)為觀測函數(shù)；m和分別表示過程噪聲和觀測噪聲。多速率模型下不同的數(shù)據(jù)更新速率對應(yīng)著不同的數(shù)據(jù)分辨率，以1／2速率模型為例，本文選擇二階Haar小波作為變換函數(shù)，即h一[√2／2，√2／2]，g一[一,／2／2，√2／2]。對于給定的觀測序列，低通濾波輸出可表示為一h·，濾波后丟失的細節(jié)成分通過一個高通濾波得到，即一g·。從而得到模式空間1／2速率觀測向量為lIl—-gJLz]J：：：il,／g／el一](3)一／2／2lLzJ式